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1、2021中考数学复习 考点提分训练图形的相似一选择题1下列语句中的图形必成相似形的是（）A只有一个角为30的等腰三角形B邻边之比为2的两个平行四边形C底角为40的两个等腰梯形D有一个角为40的两个等腰梯形2如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（）ABCD3两个相似多边形的面积之比是1：4，则这两个相似多边形的周长之比是（）A1：2B1：4C1：8D1：164如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中ABC相似的是（）ABCD5如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC于F，连接DF，若BF，BC3，则DF（ ）
2、A4B3C2D6如图，在ABC中，ABAC8，A36，BD平分ABC交AC于点D，则AD（）A4B44C4+4D44或4+47如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上，若OA=2，则点G的坐标为（ ）A（3，6）B（4，8）C（6，12）D（6，10）8如图，已知12，那么添加一个条件后，仍不能判定ABC与ADE相似的是（）ACAEDBBDCD9如图，点D，E分别在ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，AEDB，使ADE与ACB一定相似（）ABCD10语句：“所有度数相等的角都相似；所有边长相等的菱形都相
3、似；所有的正方形都相似；所有的圆都相似”中准确的有（）A4句B3句C2句D1句11如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（ ）ABCD12如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的，那么所得的图形与原图形相比（）A形状不变，图形缩小为原来的一半B形状不变，图形放大为原来的2倍C整个图形被横向压缩为原来的一半D整个图形被纵向压缩为原来的一半13如图，在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交于点，连接，与相交于点有下列结论：；其中正确的个数是（ ）A1B2C3D414如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依
4、次是墙、木板和平面镜手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处点E到地面的高度ED3.5m，点F到地面的高度FC1.5m，灯泡到木板的水平距离AC5.4m，墙到木板的水平距离为CD4m已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度GA为（）A1.2mB1.3mC1.4mD1.5m15.如图，扇子的圆心角为x，余下的圆心角为y，x与y的比通常用黄金比来设计，这样的扇子造型美观，若取黄金比为0.6，则x应为（ ）A108 B120 C135 D216二填空题1某一时刻，一根4米长的旗杆的影子长6米
5、，同一时刻一座建筑物的影子长36米，则这座建筑物的高度为 米2若点P是线段AB的黄金分割点，则较长线段AP的长是_cm（保留根号）3如图，等腰ABC中，ABAC5，BC8，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线DE垂直平分BF，垂足为D当ACF是直角三角形时，BD的长为 4已知：如图，若使ABCADE成立，则需 条件（只添一种即可）5两个相似多边形的周长之比为13，则它们面积之比为_6如图所示，顶角A为36的第一个黄金三角形ABC的腰AB1，底边与腰之比为K，三角形BCD为第二个黄金三角形，依此类推，第2008个黄金三角形的周长为 7如图，在ABC中，点D是边BC的中点，直线DF交边A
6、C于点F，交AB的延长线于点E，如果CF：CAa：b，那么BE：AE的值为 （用含a、b的式子表示）8如图，在ABC中，AB14cm，DEBC，CDAB，CD12cm，则ADE的面积为 ，周长为 9如图所示，AD是ABC的中线，F是AD上一点，CF的延长线交AB于点E，若AF：FD1：3，则AE：AB 10已知三个边长分别为1，2，3的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为 11在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形如图，请你在44的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使A1B1C1与格点三角形ABC相似（相似比不为1） 12如图，在平面直角坐标系
7、xOy中，点A，B在反比例函数y的图象上（点A在第一象限），且线段AB经过点O，将线段AB绕点A逆时针旋转60得到线段AC，线段AC交x轴于点D，若，则点C的坐标是_三解答题1已知一矩形长20cm，宽为10cm，另一与它相似的矩形的一边长为10cm，求另一边长2如图所示，是同一个三角形地块的甲、乙两张地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比分别为多少3如图，在长为10cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，留下的矩形的面积是多少？4在ABC中，AB6，AC8，D、E分别在AB、AC上，连接DE，设BDx（0x6），C
8、Ey（0y8）（1）当x2，y5时，求证：AEDABC；（2）若ADE和ABC相似，求y与x的函数表达式5如图，在网格中(小正方形的边长为1)，ABC的三个原点都在格点上（1）把ABC沿着x轴向右平移5个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1（2）请以O点为位似中心在第一象限内画出ABC的位似图形A2B2C2，使得ABC与A2B2C2的位似比为1：2；（3）请写出A2B2C2三个顶点的坐标6新建马路需要在道路两旁安装路灯、种植树苗如图，某道路一侧路灯AB在两棵同样高度的树苗CE和DF之间，树苗高2 m，两棵树苗之间的距离CD为18 m，在路灯的照射下，树苗CE的影长CG为1 m，树苗DF的影
9、长DH为3 m，点G、C、B、D、H在一条直线上求路灯AB的高度7同学们都知道，在相同的时刻，物高与影长成比例某班同学要测量学校旗杆的高度，在某一时刻，量得旗杆的影长是8m，而同一时刻，量得某一身高为1.5m的同学的影长为1 m，求旗杆的高度8如图在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAFGAC（1）求证：ADEABC；（2）如AF3，AG5，求ADE与ABC的周长之比9如图，点E是正方形ABCD的边DC延长线上一点，CECG，连DG并延长交BE于F（1）求证：BGFE；（2）求证：BGBCBFBE；10如图，在ABC中，CD是边AB上的高，且，
10、（1）求ACB的大小；（2）求证BC2BDAB11将ABC作下列变化，请画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化（1）向上平移4个单位；（2）关于y轴对称；（3）以A点为位似中心，相似比为212如图，ABC内接于O，且ABAC延长BC到点D，使CDCA，连接AD交O于点E.（1）求证：ABECDE；（2）填空：当ABC的度数为 时，四边形AOCE是菱形；若AE6，BE=8，则EF的长为 .13如图，在平面直角坐标系中，l是经过A（2，0），B（0，b）两点的直线，且b0，点C的坐标为（-2，0），当点B移动时，过点C作CDl交于点D（1）求点D，O之间的距离；（2）当tanCDO=时，求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，直接写出ACD与AOB重叠部分的面积14如图，在ABCD中，ADAC，点E是AC上一点，且ADE45，连接DE并延长交BC于点F（1）若，CD2，求ABCD的面积；（2）过点A作AGCD于点G，交DF于点M，点N是CA延长线上一点，连接MN，若ACDANM，求证：ACCB+AN