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1、迎战2021中考数学考点强化训练图形的相似一选择题1ABC和DEF满足下列条件，其中使ABC与DEF不相似的是（）AAD4532，C2628，E108BBCa，ACb，ABc，DE，EF，DFCAB1，AC1.5，BC2，DE12，EF24，DF18DABAC，DEDF，AD502如图，在中，点D在边AB上，交AC于点E连接BE，交AC于点F若，则与的面积之比为（）ABCD3如图，已知ABCDEF，CF：AF3：5，DE6，BE的长为（）A4B6C8D104如图，在ABC 中，DEBC，DFAG，若，则下列结论正确的是（ ）ABCD5如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的O与x轴的正半轴交
2、于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与x轴、y轴分别交于点，则面积的最小值为（）A2B2.5CD6如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE3ED，DFCF，则的值是（）ABC2D7如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，AE交BF于点H，CGAE交BF于点G，下列结论，sinHBEcosHEB；CGBFBCCF；BHFG；其中正确的是（）ABCD8如图，点是的边上一点， ，如果的面积为15，那么的面积为（）A20B22.5C25D309如图，在ABCD中，点O是对角线BD上的一点，且，连结CO并延长交AD于点E，若COD的面积是2，则四
3、边形ABOE的面积是（）A3B4C5D610如图，在正方形中，为边的中点，、分别为、边上的点，若，则的长为（ ）A2B3CD11如图，E是平行四边形ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F下列各式：；其中成立的是（ ）ABCD12如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DEF与四边形EFCO的面积比为（）A1：4B1：5C1：6D1：713一天晚上，某人在路灯下距灯竿6m远时，他发现他在地面上的影子是3m长，问：当他离灯竿20m远时，他的影子是（）A9mB14mC17mD10m14是的高，为的中点，如果，那么等于（ ）ABCD15如图，
4、在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m0，n0），得到正方形ABCD及其内部的点，其中点A、B的对应点分别为A，B已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，则点F的坐标是（）A（1，4）B（1，5）C（1，4）D（4，1）二填空题1如图，若与都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），则与的周长比为_ 2如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AEDB，如果AD2，AE3，CE1，那么BD长为 3如图，正方形的对角线上有一点，且，
5、点在的延长线上，连接，过点作，交的延长线于点，连接并延长，交的延长线于点，若，则线段的长是_4如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，已知斜边DF保持水平并且边DE与点B在同一直线上，若DE40cm，EF20cmDF离地面的高度AC1.5m，CD8m，则树的高度AB_米5如图，已知线段AB的两个端点在直角坐标系中的坐标分别是A（m，m），B（2n，n），以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，则经过位似变换后A、B的对应点坐标分别是A ，B ；点A到原点O的距离是 6已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三
6、角形（如图示）当n=8时，共向外做出了 18个小等边三角形； 当n=k时，共向外做出了 3（k-2）个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和是 3(k-2)k2S（用含k的式子表示）7如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心若DE7.5，则AB 8已知三个边长分别为1，2，3的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为 9如图所示，AD是ABC的中线，F是AD上一点，CF的延长线交AB于点E，若AF：FD1：3，则AE：AB 10如图，ABC，EFG，四边形ACEG的面积相等，并有AEGD，BC：EC3：1由此可知DE：CE：B
7、E_三解答题1把一根周长为4m的铁丝弯成一个矩形框，使它的宽与长的比为黄金比求这个矩形的面积2已知：如图，在ABC中，ACB90，以BC为边向外作正方形BEDC，连接AE交BC于F，作FGBE交AB于G，求证：FGFC3如图，已知DEBC，FECD，AF3，AD5，AE4（1）求CE的长；（2）求AB的长4如图平行四边形ABCD，AEBC交点E，连接DE，F为DE上一点，且AFEB60（1）求证：ADFDEC；（2）若AE3，AD4，求EF的长5如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点E，点F在BD上，且，（1）求证：（2）若，的面积为20，求的面积6如图，AD是ABC的中线，P是AD的中
8、点，延长BP交AC于点F（1）试说明PB3PF；（2）若AC的长为12，求AF的长7如图，ABC的顶点分别为（1，1）、（4，1）、（2.5，3），将ABC作下列变换，画出相应的图形并写出变换后三个顶点的坐标（1）关于y轴对称；（2）沿y轴向下平移3个单位；（3）以点O为位似中心，放大1倍8如图，已知AB是O的直径，弦CD与直径AB相交于点F，点E在O外，作直线AE，且EACD（1）求证：直线AE是O的切线；（2）若，AB8，BF3，求CF的长9如图所示，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，DECD，连接BE与AC，AD，FE分别交于点O，F（1）若DEF的面积为2，求平行四边形A
9、BCD的面积（2）求证OB2OEOF10如图1，为半圆O的直径D为的延长线上一点，点C在半圆O上，且(1)求证：为圆切线；(2)如图2，的平分线分别交、于点E、F，若，求的长11如图，AB为O的直径，PQ切O于T，ACPQ于C，交O于D（1）求证：AT平分BAC；（2）若AO=2，AT=，求AC的长12如图1，我们已经学过：点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点某校的数学拓展性课程班，在进行知识拓展时，张老师由黄金分割点拓展到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线如图2，在ABC中，A36，ABAC，C的平分线交AB于点D（1）证明点D是AB边上的黄金分割点；（2）证明直线CD是ABC的黄金分割线13如图，已知抛物线经过，三点过点作垂直于轴的直线在抛物线上有一动点，过点作直线平行于轴交直线于点连结（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点，使得以三点构成的三角形与相似如果存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由（3）当点位于抛物线的对称轴的右侧若将沿对折，点的对应点为点求当点落在坐标轴上时直线的解析式