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1、第2讲行列式的计算第1页，共43页，编辑于2022年，星期一第一章第一章 行行 列列 式式第三节第三节 行列式的计算行列式的计算本节教学要求：理解余子式、代数余子式的概念。熟悉拉普拉斯按行(列)展开定理。了解克莱姆法则。会计算高阶(n4)行列式。第2页，共43页，编辑于2022年，星期一一一.余子式、代数余子式余子式、代数余子式二二.拉普拉斯展开定理拉普拉斯展开定理三三.拉普拉斯展开定理的推广拉普拉斯展开定理的推广第三节第三节 行列式的计算行列式的计算四四.克莱姆法则举例克莱姆法则举例第3页，共43页，编辑于2022年，星期一一一.余子式、代数余子式余子式、代数余子式1.余子式第4页，共43页
2、，编辑于2022年，星期一例第5页，共43页，编辑于2022年，星期一例第6页，共43页，编辑于2022年，星期一2.代数余子式第7页，共43页，编辑于2022年，星期一例第8页，共43页，编辑于2022年，星期一第9页，共43页，编辑于2022年，星期一下面回忆一下三阶行列式第10页，共43页，编辑于2022年，星期一拉普拉斯 P.S.Laplace 17491827二二.拉普拉斯展开定理拉普拉斯展开定理第11页，共43页，编辑于2022年，星期一证证由行列式的定义:(可点击查看可点击查看)第12页，共43页，编辑于2022年，星期一第13页，共43页，编辑于2022年，星期一第14页，共4
3、3页，编辑于2022年，星期一第15页，共43页，编辑于2022年，星期一第16页，共43页，编辑于2022年，星期一例解解第17页，共43页，编辑于2022年，星期一例解解第18页，共43页，编辑于2022年，星期一例解解第19页，共43页，编辑于2022年，星期一解解第20页，共43页，编辑于2022年，星期一例第21页，共43页，编辑于2022年，星期一三三.拉普拉斯展开定理的推广拉普拉斯展开定理的推广1.拉普拉斯展开定理的推论2.拉普拉斯展开定理的一般形式第22页，共43页，编辑于2022年，星期一1.拉普拉斯展开定理的推论第23页，共43页，编辑于2022年，星期一第24页，共43页
4、，编辑于2022年，星期一2.拉普拉斯展开定理的一般形式第25页，共43页，编辑于2022年，星期一第26页，共43页，编辑于2022年，星期一第27页，共43页，编辑于2022年，星期一第28页，共43页，编辑于2022年，星期一继续下去可得到所有的 3 阶子式第29页，共43页，编辑于2022年，星期一第30页，共43页，编辑于2022年，星期一第31页，共43页，编辑于2022年，星期一例解解第32页，共43页，编辑于2022年，星期一例解解第33页，共43页，编辑于2022年，星期一例解解第34页，共43页，编辑于2022年，星期一例第35页，共43页，编辑于2022年，星期一四四.克莱姆法则举例克莱姆法则举例第36页，共43页，编辑于2022年，星期一例解解第37页，共43页，编辑于2022年，星期一第38页，共43页，编辑于2022年，星期一