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1、浙江省 2015 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分选择题部分 注意事项注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题一、选择题:本大题共本大题共 5 5 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2020 分。在每小题给出分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
2、是符合题目要求的。的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.当 x时，f(x)是 g(x)的高阶无穷小，则当 x时，f(x)-0 x0 xg(x)是 g(x)的A等价无穷小 B同阶无穷小C高阶无穷小 D低阶无穷小2.设 f(x)在 x=a 处可导，则等于xxafxafx)(lim0A.f(a)B.2 f(a)C.0 D.f(2a)3.设可导函数 F(x)满足 F(x)=f(x),且 C 为任意常数，则A.B.CxfdxxF)()(CxFdxxf)()(C.D.CxFdxxF)()(CxFdxxf)()(4.设直线 L：与 L：，则L 与 L12-31511zyx232zy1z-x1的夹角是2
3、A.B.C.D.64325 在下列级数中，发散的是A.B.)1ln(1)1(11nnn113nnnC.D.nnn31)1(11113nnn非选择题部分非选择题部分注意事项注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分。分。6.nnln)1(lnnlim数列极限n7.的值为b和a，则2bax1x1xlim若2n8.的单调减区间是)0(11)(F函数1xdttxx9.a处连续，
4、则必有0 x在0,02,22)(f设函数xaxxxxx10.dy），则21（lny设-x11)(f则,1)2(f且,)(若xxxf12.dxex1113.的和为）1-n2（1，则级数6n1已知级数1n221n214.函数 lnx 在 x=1 处的幂级数展开式为的交点坐标是5z2y2x与平面z2-3-y32x直线.15三、计算题：本题共有三、计算题：本题共有 8 8 小题，其中小题，其中 16-1916-19 小题每小题小题每小题 7 7 分，分，20-2320-23 小题每小题小题每小题 8 8 分，共分，共 6060 分。计算题必须写出必要的计算过程，分。计算题必须写出必要的计算过程，只只写
5、答案的不给分。写答案的不给分。16.)(f，求)0(1)1(f设42xxxxxx17.）x1cos-1（xlim求极限2x18.22dxyd求,具有二阶导数f，其中)(fcos设xy的值b，a）处有公切线，求常数1-，1在点（1-xyy2与baxxy已知曲线.193220.讨论方程 lnx=ax（a0）有几个实根 21.dxxxxx1求3222.dxcosx-sinx计算2023.轴y所围成的平面图形绕)0b（ay）b-x求曲线（222a旋转一周所得的旋转体体积四、综合题：四、综合题：本大题共本大题共 3 3 小题，小题，每小题每小题 1010 分，分，共共 3030 分。分。24.，求）1-（y已知函数23xx(1).函数的单调区间及极值;(2).函数图形的凹凸区间及拐点；(3).函数图形的渐近线。25.，计算21,x-210,x)(f已知xxx(1).dxe）x（fS20 x-0(2).dxe）2n-x（fS2n2n2x-026.xxdttftxxx0)(f为连续函数，试求)()(sin)(f设