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1、13.6 直线与圆的位置关系一、选择题一、选择题1.已知O 的直径是 16cm,点 O 到同一平面内直线 l 的距离为 9cm,则直线 l 与O 的位置关系是()A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断2.如图,O=30,C 为 OB 上一点,且 OC=6,以点 C 为圆心,半径为 3 的圆与 OA 的位置关系是()A.相离 B.相交 C.相切 D.以上三种情况均有可能3.AB 是O 的直径,点 D 在 AB 的延长线上,DC 切O 于点 C,若BAC=25,则ADC 等于()A.20B.30C.40D.504.如图,PA、PB 是O 的切线,切点为 A、B,若 OP=4,PA=2,则AOB
2、 的度数为()A.60B.90C.120D.无法确定5.如图,AB 是半圆 O 的直径,C 是半圆 O 上一点,CD 是O 的切线,ODBC,OD 与半圆 O 交于点 E,则下列结论中不一定正确的是()A.ACBCB.BE 平分ABCC.BECDD.D=A26.如图,从圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线 PA,PB,切点分别为 A,B如果APB=60,PA=8,那么弦 AB 的长是()A.4B.8C.D.7.如图,AB 是O 的弦,AC 是O 切线,A 为切点,BC 经过圆心若B=20,则C 的大小等于()A.20B.25C.40D.508.AB 是O 的直径,PA 切O 于点 A,PO
3、 交O 于点 C;连接 BC,若P=40,则B 等于()A.20B.25C.30D.409.如图,边长为 1 的正方形 OABC 的顶点 O 为坐标原点,点 A 在 x 轴的正半轴上,点 C 在 y 轴的正半轴上,动点 D 在边 BC 上移动(不与点 B,C 重合),连接 OD,过点 D 作 DEOD,交边 AB 于点 E,连接 OE,当线段 OE 的长度取得最小值时,点 E 的纵坐标为()A.0B.C.D.110.如图,已知线段 OA 交O 于点 B,且 OBAB,点 P 是O 上的一个动点,那么OAP 的最大3值是A.90B.60C.45D.30二、填空题二、填空题11.如图,PA、PB
4、是O 的两条切线,A,B 是切点,若APB=60,PO=2,则 PB=_12.已知O 的半径为 5cm,圆心 O 到直线 l 的距离为 4cm,那么直线 l 与O 的位置关系是_13.在 RtABC 中,C=90,AC=4,BC=3,则以 2.5 为半径的C 与直线 AB 的位置关系是_14.如图,已知 A、B 两点的坐标分别为(2,0)、(0,1),C 的圆心坐标为(0,1),半径为1若 D 是C 上的一个动点,射线 AD 与 y 轴交于点 E,则ABE 面积的最大值是_15.如图,一宽为 2cm 的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(
5、单位:cm),则该圆的半径为_cm416.如图,AD、AE、CB 都是O 的切线,切点分别为 D、E、F,AD=4cm,则ABC 的周长是_cm.17.如图所示,M 与 x 轴相交于点 A(2,0),B(8,0),与 y 轴相切于点 C,则圆心 M 的坐标是_18.如图,ACB=60,直径为 4cm 的O 切 BC 于点 C,若将O 在 CB 上向右滚动,则当滚动到O 与 CA 也相切时,圆心 O 移动的水平距离是_cm三、解答题三、解答题19.如图,PA、PB 切O 于 A、B,若APB=60,O 半径为 3,求阴影部分面积20.如图,已知 AB 是O 的直径,点 C,D 在O 上,点 E 在O 外,AE 是O 的切线,CAE=605(1)求D 的度数;(2)当 BC=4 时,求劣弧 AC 的长21.已知,如图,A 是O 外一点,AB,AC 分别与O 相切于点 B,C,P 是 BC 上任意一点,过点 P作O 的切线,交 AB 于点 M,交 AC 于点 N,设 AO=d,BO=r求证:AMN 的周长是一个定值,并求出这个定值