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1、3.6直线与圆的位置关系一、选择题1.已知O的直径是16cm,点O到同一平面内直线l的距离为9cm,则直线l与O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法判断2.如图,O=30,C为OB上一点,且OC=6,以点C为圆心,半径为3的圆与OA的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.以上三种情况均有可能3.AB是O的直径,点D在AB的延长线上,DC切O于点C,若BAC=25,则ADC等于()A.20B.30C.40D.504.如图,PA、PB是O的切线,切点为A、B,若OP=4,PA=2,则AOB的度数为()A.60B.90C.120D.无法确定5.如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上一
2、点,CD是O的切线,ODBC,OD与半圆O交于点E,则下列结论中不一定正确的是()A.ACBCB.BE平分ABCC.BECDD.D=A6.如图,从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B如果APB=60,PA=8,那么弦AB的长是()A.4B.8C.D.7.如图,AB是O的弦,AC是O切线,A为切点,BC经过圆心若B=20,则C的大小等于()A.20B.25C.40D.508.AB是O的直径,PA切O于点A,PO交O于点C;连接BC,若P=40,则B等于()A.20B.25C.30D.409.如图,边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正
3、半轴上,动点D在边BC上移动(不与点B,C重合),连接OD,过点D作DEOD,交边AB于点E,连接OE,当线段OE的长度取得最小值时,点E的纵坐标为()A.0B.C.D.110.如图,已知线段OA交O于点B,且OBAB,点P是O上的一个动点,那么OAP的最大值是A.90B.60C.45D.30二、填空题11.如图,PA、PB是O的两条切线,A,B是切点,若APB=60,PO=2,则PB=_12.已知O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为4cm,那么直线l与O的位置关系是_13.在RtABC中,C=90,AC=4,BC=3,则以2.5为半径的C与直线AB的位置关系是_14.如图,已知A、B两点
4、的坐标分别为(2,0)、(0,1),C的圆心坐标为(0,1),半径为1若D是C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则ABE面积的最大值是_15.如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则该圆的半径为_cm16.如图,AD、AE、CB都是O的切线,切点分别为D、E、F,AD=4cm,则ABC的周长是_cm.17.如图所示,M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是_18.如图,ACB=60,直径为4cm的O切BC于点C,若将O在CB上向右滚动,则当滚动到O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是_cm三、解答题19.如图,PA、PB切O于A、B,若APB=60,O半径为3,求阴影部分面积20.如图,已知AB是O的直径,点C,D在O上,点E在O外,AE是O的切线,CAE=60(1)求D的度数;(2)当BC=4时,求劣弧AC的长21.已知,如图,A是O外一点,AB,AC分别与O相切于点B,C,P是BC上任意一点,过点P作O的切线,交AB于点M,交AC于点N,设AO=d,BO=r求证:AMN的周长是一个定值,并求出这个定值5