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1、13.5 确定圆的条件一、选择题一、选择题1.下列说法错误的是()A.一个三角形有一个内切圆B.三角形的内心是三边垂直平分线交点C.三角形内心到三边距离相等 D.等腰三角形的内心在底边的中线上2.在ABC 内部取一点 P 使得点 P 到ABC 的三边距离相等,则点 P 应是ABC 的哪三条线交点()A.高B.角平分线C.中线D.边的垂直平分3.不在同一条直线上的三个点可以确定()个圆.A.1 B.2 C.3 D.44.钝角三角形的内心在这个三角形的()A.内部 B.外部 C.一条边上 D.以上都有可能5.如图,三角形 ABC 内接于圆 O,AHBC 于点 H,若 AC=8,AH=6,圆 O 的
2、半径 OC=5,则 AB 的值为().A.5 B.C.7 D.6.如图为 55 的网格图,A,B,C,D,O 均在格点上,则点 O 是()A.ACD 的外心 B.ABC 的外心 C.ACD 的内心 D.ABC 的内心7.已知O 是ABC 的内切圆,那么点 O 一定是ABC 的()A.三边中线交点 B.三边高的交点 C.三个顶角的角平分线交点 D.三边的垂直平分线的交点28.如图,AC,BE 是O 的直径,弦 AD 与 BE 交于点 F,下列三角形中,外心不是点 O 的是()A.ABEB.ACFC.ABDD.ADE9.O 是等边三角形 ABC 的外接圆,O 的半径为 2,则等边三角形 ABC 的
3、边长为()A.B.C.2D.210.如图,ABC 中,AB=AC,ABC=70,点 O 是ABC 的外心,则BOC 的度数为()A.40B.60C.70D.80二、填空题二、填空题11.过四边形的任意三个顶点能画圆的个数最多为_个12.如图,O 是ABC 的内切圆,其切点分别为 D、E、F,且 BD=3,AE=2,则 AB=_.313.如图,已知,在 RtABC 中,C=90,AB=13,AC=5,O 是 ABC 的内切圆,则这个圆的半径是_14.若三角形的某一边长等于其外接圆半径,则将此三角形称为等径三角形,该边所对的角称为等径角已知ABC 是等径三角形,则等径角的度数为_15.在 RtABC 中,C=90,AB=5,BC=4,求内切圆半径_16.如图,O 为锐角ABC 的外接圆,已知,那么的度数为_三、解答题三、解答题17.已知:点 I 是ABC 的内心,AI 的延长线交外接圆于 D则 DB 与 DI 相等吗?为什么?18.如图所示,在ABC 中,CE,BD 分别是 AB,AC 边上的高,求证:B,C,D,E 四点在同一个圆上419.如图,O 是ABC 的外接圆,C 是优弧 AB 上一点,设OAB=,C=(1)当=36时,求 的度数;(2)猜想 与 之间的关系,并给予证明(3)若点 C 平分优弧 AB,且 BC2=3OA2,试求 的度数