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1、13.9 弧长及扇形的面积一、选择题一、选择题1.一个扇形的弧长是 10cm,面积是 60cm2,则此扇形的圆心角的度数是()A.300B.150C.120D.752.已知一条弧长为,它所对圆心角的度数为,则这条弦所在圆的半径为()A.B.C.D.3.若一个扇形的半径是 18cm,且它的弧长是 12cm,则此扇形的圆心角等于()A.30B.60C.90D.1204.如图,从一块直径是 2 的圆形硬纸片上剪出一个圆心角为 90扇形则这个扇形的面积为()A.B.C.D.5.如图,在ABC 中,A=90,AB=AC=2,以 BC 的中点 O 为圆心的圆弧分别与 AB、AC 相切于点 D、E,则图中阴
2、影部分的面积是()A.B.C.D.6.如图,在 RtABC 中,C=90,A=30,AB=2将ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转至ABC的位置,点 B,A,C在同一条直线上,则线段 BC 扫过的区域面积为()2A.B.C.D.7.如图,将一个半径为 2 的圆等分成四段弧,再将这四段弧围成星形,则该图形的面积与原来圆的面积之比为()A.B.C.D.8.如图,直径 AB 为 6 的半圆,绕 A 点逆时针旋转 60,此时点 B 到了点 B,则图中阴影部分的面积是()A.B.C.D.9.如图,在边长为 2 的正方形内部,以各边为直径画四个半圆,则图中阴影部分的面积是()A.2 B.C.D.110.如图
3、所示,扇形 AOB 的圆心角 120,半径为 2,则图中阴影部分的面积为()3A.B.C.D.二、填空题二、填空题11.如果扇形的圆心角为 120,半径为 3cm,那么扇形的面积是_.12.已知扇形的圆心角为 120,弧长等于一个半径为 5cm 的圆的周长,则扇形的面积为_13.如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=BC=1,E 为 BC 边上的一点,以 A 为圆心,AE 为半径的圆弧交 AB 于点 D,交 AC 的延长于点 F,若图中两个阴影部分的面积相等,则 AF2为_14.已知扇形的圆心角为 120,弧长为 2,则它的半径为_15.如图,扇形 OAB 的圆心角为 120,半径为
4、3cm,则该扇形的弧长为_cm,面积为_cm2(结果保留)16.如图,将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合,重叠部分的量角器弧 AB 对应的圆心角(AOB)为 120,OC 的长为 2cm,则三角板和量角器重叠部分的面积为_.17.如图,已知点 A、B、C、D 均在以 BC 为直径的圆上,ADBC,AC 平分BCD,ADC=120,四边形 ABCD 的周长为 10,则图中阴影部分的面积为_4三、解答题三、解答题18.一段圆弧形公路弯道,圆弧的半径为 2km,弯道所对圆心角为 10,一辆汽车从此弯道上驶过,用时 20s,弯道有一块限速警示牌,限速为 40km/h,问这辆汽车经过弯道时有没有超速?(取 3)19.如图,半径为 2 的E 交 x 轴于 A、B,交 y 轴于点 C、D,直线 CF 交 x 轴负半轴于点 F,连接 EB、EC已知点 E 的坐标为(1,1),OFC30(1)求证:直线 CF 是E 的切线;(2)求证:ABCD;(3)求图中阴影部分的面积20.如图,在扇形纸片 AOB 中,OA=10,AOB=36,OB 在桌面内的直线 l 上现将此扇形沿 l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当 OA 落在 l 上时,停止旋转求点 O 所经过的路线长.