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1、必修5第二章测试题斗鸡中学 命题人： 梁春霞、强彩虹、张晓明时间：90 满分100分一、选择题（每小题4分，共40分）1、在ABC中，下列等式正确的是 ( )AabAB BabsinAsinBCabsinBsinA DasinAbsinB2、在ABC中，则最短边的边长等于 （ ）A、 B、 C、 D、3、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )A、90 B、 120 C、 135 D、1504、在ABC中，若，则等于 （ ）A、2 B、 C、 D、5、在ABC中，A=60, a=, b=4, 那么满足条件的ABC ( )A、有 一个解 B、 有两个解 C、 无解 D、不能确定6、
2、在ABC中，则等于 （ ）A、 B、 C、或 D、或7、在ABC 中， ，则A等于 （ ）A60 B45 C120 D308、三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为 （ ） A. 52B. C. 16D. 49、在ABC中，则ABC一定是 （ ）A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形10、在ABC中，若sinAsinB,则 （ ）A a b B ab C ab D a,b大小关系不确定二、填空题（每小题4分，共24分）11、在ABC中，如果，那么等于 。12、三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积
3、为 。13、在钝角ABC中，已知，则最大边的取值范围是 。14、在ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=lg, 则ABC为 三角形15、在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= 16、在中，的平分线把三角形面积分成两部分，则 。三. 解答题：（本大题共4小题，共36分）17、（8分）已知在ABC中，A=450，AB=，BC=2，求解此三角形. 18（8分）a，b，c为ABC的三边，其面积SABC12，bc48，b-c2，求a19、（8分）在ABC中，已知，试判断ABC的形状。20、（12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的
4、东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？参考答案一、 选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案BABACCCBDA二、填空题（每小题4分，共24分）11、 12、 13、 14、等腰直角三角形15、9 16、 三、解答题17、C=120 B=15 AC=或C= 60 B=7518、解：由SABCbcsinA，得1248sinAsinAA60或A1202分a2b2c2-2bccosA(b-c)22
5、bc(1-cosA)4248(1-cosA)4分当A60时，a252，a25分当A120时，a2148，a26分19、解：由正弦定理得：，。-2分所以由可得：，即：。-3分又已知，所以，所以，即，因而。-6分故由得：，。-7分所以，ABC为等边三角形。-8分20解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城， 由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t-3分 因为，=-45,所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2OPPQ-6分 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-230020t-8分 即， 解得,-10分答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时。 -12分