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1、一、选择题1过点(4，2)，倾斜角为150的直线方程为()Ay2(x4)By(2)(x4) Cy(2)(x4)Dy2(x4)【解析】ktan 150，y(2)(x4)【答案】B2方程ykx表示的直线可能是()【解析】斜率为k，且k0，在y轴上的截距为.当k0时，0；当k0时，0，从而选B.【答案】B3直线l过点(1，1)，(2,5)两点，点(1 005，b)在l上，则b的值为()A2 009B2 010C2 011 D2 012【解析】直线斜率k2，直线点斜式方程为y52(x2)，y2x1，令x1 005，b2 011.【答案】C4方程yk(x4)表示()A过点(4,0)的所有直线B过点(4,
2、0)的一切直线C过点(4,0)且不垂直于x轴的一切直线 D过点(4,0)且除去x轴的一切直线【解析】显然yk(x4)中斜率存在，因此不包含过点(4,0)且斜率不存在即垂直于x轴的直线【答案】C5(2013佛山高一检测)已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A1 B1C2或1 D2或1【解析】当a0时，不满足条件，当a0时，令x0，ya2，令y0，x.由已知得a2.(a2)(1)0.a2或a1.【答案】D二、填空题 6(2013平江高一检测)直线xy60的倾斜角是_，在y轴上的截距是_【解析】yx2，tan ，在y轴上的截轴为2.【答案】，27直线yxm过点(m，1)，
3、则其在y轴上的截距是_【解析】yxm过点(m，1)，1mm，即m，从而在y轴上的截距为.【答案】8直线l的倾斜角为45，且过点(4，1)，则这条直线被坐标轴所截得的线段长是_【解析】由已知得直线方程y1tan 45(x4)，即yx5.当x0，y5，当y0，x5.被坐标轴所截得的线段长|AB|5.【答案】5三、解答题9写出下列直线的方程(1)斜率是3，在y轴上的截轴是2. (2)倾斜角是30，过点(2,1)【解】(1)根据斜截式得直线方程为y3x2.(2)ktan 30.直线方程为y1(x2)，yx1.10直线xy10上一点P(3，m)，把已知直线绕点P逆时针方向旋转15后得直线l，求直线l的方程【解】把点P(3，m)的坐标代入方程xy10可得3m10，m4，即P(3,4)又已知直线方程可化为yx1，k1tan 45，即倾斜角为45. 如图，易知已知直线绕点P逆时针方向旋转15，所得直线的倾斜角为60， ktan 60，所求直线方程为y4(x3)11经过点A(2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程【解】设直线为y2k(x2)，交x轴于点(2,0)，交y轴于点(0,2k2)，S|2|2k2|1，|42k|1，得2k23k20或2k25k20，解得k或k2，x2y20或2xy20为所求