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1、一、选择题1直线3x2ym0和(m21)x3y3m0的位置关系是()A平行B相交C重合D不确定【解析】k1，k20，k1k2的两直线相交【答案】B 2直线l1：3x4y50与l2：4x3y0的交点坐标为()A(2,3) B(，3) C(3，) D(，3)【解析】由得本题也可代入选项验证【答案】B3(2013长沙高一检测)两条直线xya0与xy20相交于第一象限，则实数a的取值范围是()A2a2 Ba2Ca2 Da2或a2【解析】联立方程，得解得由交点在第一象限，得解得a2.【答案】C4已知直线ax4y20与2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则abc()A4 B20 C0 D24【解析】由
2、两直线垂直得1，a10，将垂足代入ax4y20，得c2，再代入2x5yb0，得b12，abc4. 【答案】A5已知点P(1,0)，Q(1,0)，直线y2xb与线段PQ相交，则b的取值范围是()A2,2 B1,1C， D0,2【解析】点P，Q所在直线的方程为y0，由得交点(，0)，由11，得2b2.【答案】A二、填空题6(2013南京高一检测)三条直线ax2y80,4x3y10和2xy10相交于一点，则a的值为_【解析】由，得.将(4，2)代入ax2y80，得4a2(2)80a1.【答案】17已知直线ykx3k2与直线yx1的交点在x轴上，则k的值为_【解析】直线yx1交x轴于点(4,0)两条直
3、线的交点在x轴上，直线ykx3k2过点(4,0)04k3k2.k.【答案】h 8若三条直线x2y10，x3y10，ax2y30共有两个不同的交点，则a_.【解析】因为直线x2y10与x3y10相交于一点，要使三条直线共有两个不同交点，只需ax2y30与以上两条直线中的一条平行即可，当ax2y30与x2y10平行时，有，解得a1；当ax2y30与x3y10平行时，有，解得a.【答案】1或三、解答题9判断直线l1：2xy7，l2：3x2y70的位置关系，若相交，求出它们的交点坐标【解】k12，k2，k1k2，l1与l2相交，由得l1与l2的交点坐标为(3，1)10已知ABC的顶点A的坐标为(5,6
4、)，两边AB、AC上的高所在直线的方程分别为4x5y240与x6y50，求直线BC的方程【解】AB边上的高所在直线的方程为4x5y240，可设直线AB的方程为5x4ym0，把点A(5,6)坐标代入得2524m0，m1， 即直线AB方程为5x4y10由得即B(1,1)同理可得C(6,0)，kBC.直线BC的方程为y(x6)即x5y60.11(2013岳阳高一检测)已知直线l经过直线3x4y20与直线2xy20的交点P，且垂直于直线x2y10.(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.【解】(1)由解得点P的坐标是(2,2)又所求直线l与x2y10垂直，可设直线l的方程为2xyC0.把点P的坐标代入得2(2)2C0，即C2.所求直线l的方程为2xy20.(2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是1、2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S121.