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1、一、选择题1若直线xy1与圆x2y2r2(r0)相切，则实数r的值等于()A.B1 C.D2【解析】由dr得r，r.【答案】A2直线l：ykx2与圆C：x2y216的位置关系是()A相离 B相切 C相交 D不确定【解析】直线l恒过定点A(0,2)， 又0222416，A在圆C内，从而直线与圆相交【答案】C3若直线l：axby1与C：x2y21相交，则点P(a，b)与C的位置关系是()A点P在圆内 B点P在圆外C点P在圆上 D不确定【解析】圆心C到直线l的距离d1，即a2b21.故点P在圆外【答案】B4(2013三明高一检测)直线2xy10被圆(x1)2y22所截得的弦长为()A. BC. D【
2、解析】圆心为(1,0)，半径为，圆心到直线的距离d，弦长l22.【答案】D5(2013咸阳高一检测)若过点A(4,0)的直线l与圆(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为()A，B(，)C， D(，)【解析】由题意知，直线l的斜率存在，设直线l的方程为yk(x4)，即kxy4k0，则圆心到直线l的距离为d，若直线l与圆(x2)2y21有公共点，则d1，解得k，【答案】C二、填空题6若直线4ax3by60(a，bR)始终平分圆x2y26x8y10的周长，则a、b满足的条件是_【解析】圆心(3,4)在直线4ax3by60上，所以2a2b10.【答案】2a2b107已知圆C的圆心是直线x
3、y10与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的方程为_【解析】由题意得圆心为C(1,0)由点到直线的距离公式得圆心C到直线xy30的距离d，即圆半径r.圆的方程为(x1)2y22.【答案】(x1)2y228直线xya0(a0)与圆x2y24交于A，B两点，且SOAB，则a_.【解析】圆心到直线xya0的距离d，|AB|2，SOAB2， 解得a26或a22.又a0，a或.【答案】或三、解答题9(2013松原高一检测)已知圆的方程是x2y22，直线yxb，当b为何值时，(1)圆与直线有两个公共点；(2)只有一个公共点；(3)没有公共点【解】法一圆心到直线yxb的距离d，(1)当dr，即，2
4、br，即，b2时，直线与圆相离，没有公共点法二联立方程组消去y得，2x22bxb220，164b2.(1)当0，即2b2时，有两个公共点；(2)当0，即b2时，有一个公共点；(3)当2或b2时，无公共点10(2013武威高一检测)已知圆C满足以下条件：(1)圆上一点A关于直线x2y0的对称点B仍在圆上，(2)圆心在直线3x2y80上，(3)与直线xy10相交截得的弦长为2，求圆C的方程【解】设圆的方程为(xa)2(yb)2r2(r0)，圆上的点关于直线x2y0的对称点仍在圆上，圆心在x2y0上，a2b0.又3a2b80，a2，b1.圆被直线xy10截得的弦长为2，()2()2r2， r210，
5、圆的方程为(x2)2(y1)210.11已知圆M过两点E(1，1)，F(1,1)且圆心M在xy20上(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x4y80上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值【解】(1)设圆M的方程为(xa)2(yb)2r2(r0)，根据题意得解得ab1，r2， 故所求圆M的方程为(x1)2(y1)24.(2)由题知，四边形PAMB的面积为SSPAMSPBM|AM|PA|BM|PB|，又|AM|BM|2，|PA|PB|，所以S2|PA|，而|PA|，即S2，因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直线3x4y80上找一点P，使得|PM|的值最小所以|PM|min3，所以四边形PAMB面积的最小值为S222.