《6.4.3余弦定理、正弦定理 第2课时 正弦定理（教案）- - 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.4.3余弦定理、正弦定理 第2课时 正弦定理（教案）- - 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用6.4.3余弦定理、正弦定理 第2课时 正弦定理教学设计一、 教学目标1.掌握正弦定理的内容及其证明方法，达到数学抽象和逻辑推理核心素养水平一的要求.2.会运用正弦定理和三角形内角和定理解三角形的两类基本问题，达到数学运算与逻辑推理核心素养水平一的要求.二、教学重难点1.教学重点正弦定理的内容及其基本应用.2.教学难点正弦定理的探索及证明.三、教学过程（一）情境导入教师：展示黄山，泰山，淮河等图片，引导学生发现问题：如何能实现不登山而知山高，不过河而知河宽?教师：创设情境提出问题，某人站在河岸边B位置，发现对岸处有一个宣传板A，如何能求出A,B两点
2、间的距离?（备用工具：测角仪和皮尺）.学生：思考问题如何进行解答.教师：引导学生理清题意，研究设计方案，并画出图形，探索解决问题的方法.（二）探索新知探究：正弦定理的推导教师：回顾直角三角形中边角关系，如图:在中，则则.学生:思考，寻求联系，发现规律，深化对直角三角形边角关系的理解.利用边相同寻求形式的和谐统一.即：在中，.教师：在斜三角形中，上述关系式是否成立?学生：思考讨论.教师：在锐角三角形中， 如上图，在锐角三角形ABC中，过点A作与垂直的单位向量，则与的夹角为，因为，所以，.由分配律得，即也即，所以，同理，过点C作与垂直的单位向量m,可得，因此，.教师：引导学生自主探究对于一般的三角
3、形，是否依然成立.学生：讨论证明.教师：正弦定理给出了任意三角形中三条边与它们各自所对的角的正弦之间的一个定量关系.利用正弦定理，不仅可以解决“已知两角和一边，解三角形”的问题，还可以解决“已知两边和其中一边的对角，解三角形”的问题.（三）课堂练习1.在中, ,则B=( )A. B. C. 或D.以上答案都不对答案：A解析：在中,由正弦定理,得,即,解得.以及大边对大角,.故选A.2.若的三角，则A、B、C分别所对边 ( )A B C D 答案：C解析：由及得，再由正弦定理得.故选C.（四）小结作业小结：本节课学习了正弦定理及其推论。作业：完成本节课课后习题.四、板书设计正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即