《河南省信阳市高中2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题（Word版无答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市高中2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题（Word版无答案）.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、信阳市高中2021-2022学年高二下学期期末考试文数试题一、单选题1.若全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A.3，4，5B.0，1，2C.0，1，2，3D.4，52.在复平面内，复数对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.满足函数在上单调递减的一个充分不必要条件是（ ）A.B.C.D.4.印制电路板（PCB）是电子产品的关键电子互联件，被誉为“电子产品之母”.印制电路板的分布广泛，涵盖通信设备、计算机及其周边、消费电子、工业控制、医疗、汽车电子、军事、航天科技等领域，不可替代性是印制电路板制造行业得以始终稳固发展的要素之一.下面是PCB主要成本构成统计
2、图（单位：%），则下列结论错误的是（ ）A.覆铜板成本占PCB材料成本的50%B.钢箔成本占材料成本的15%C.磷铜球成本占材料成本的6%D.防焊油墨、磷铜球、球钢箔、其他材料的成本占比成等差数列5.已知命题p：点在圆C：内，则直线与C相离；命题q直线直线m，平面，则.下列命题正确的是（ ）A.B.C.D.6.下列说法正确的是（ ）A.设非零向量，若，则向量与的夹角为锐角B.若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线C.若，则D.若，则7.已知函数的最小正周期为，将函数的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A.函数在上是增函数B.函数的图象关于直线对称C.函
3、数是奇函数D.函数的图象关于点中心对称8.已知函数与函数的值域相同，则实数a的取值范围是（ ）A.B.C.D.9.如图，正方形ABCD中灰色阴影部分为四个全等的等腰三角形，已知，若在正方形ABCD内随机取一点，则该点落在白色区域的概率为（ ）A.B.C.D.10.球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度（大圆指的是经过球心的平面截得的圆），我们把这个弧长叫做两点间的球面距离.在三棱锥中，平面ABC，且，.已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，则B，C两点的球面距离是（ ）A.B.C.D.11.已知双曲线C：的左，右焦点分别为，M，N为双曲线一条渐近线上的两点，A为双
4、曲线的右顶点，若四边形为矩形，且，则双曲线C的离心率为（ ）A.B.C.D.12.已知函数，若则的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、填空题13.已知一组数据的平均数，方差，去掉一个数据之后，剩余数据的平均数没有变，方差变为24，则这组数据的个数_.14.设为锐角，若，则的值为_.15.设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是_.16.三角形ABC中，D是BC边上一点，且三角形ABD与三角形ADC面积之比为，则_.三、解答题17.已知正项数列的前n项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和为.18.为推行“新课堂”教学法.某老师分别用传统教学和
5、“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出如图所示的茎叶图.若成绩大于70分为“成绩优良”.（1）由统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩代良与数学方式有关”？甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计（2）从甲、乙两班40个样本中，成绩在60分以下（不含60分）的学生中任意选取2人，求抽取的2人中恰有一人来自乙班的概率.0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635附：，19.如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，.，
6、且底面ABCD.（1）证明：平面PBD；（2）若Q为PC的中点，求三棱锥的体积.20.已知椭圆C：的左、右焦点分别为，实轴长为4，且斜率为的直线与椭圆C交于A，B两点，且AB的中点为.（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C的左、右顶点分别为，点P，Q为椭圆上异于，的两点，且以P，Q为直径的圆过点，设，的面积分别为，计算的值.21.已知函数（自然对数底数）.（1）当时，求函数的单调区间：（2）当时，（）证明：存在唯一的极值点：（）证明：.22.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，若点P的坐标为（-1，2），求.23.已知，函数的最小值为4.（1）求的值；（2）求的最小值.