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1、重庆市2021-2022学年高二下学期期末考试数学数学测试卷共4页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个
2、选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（ ）A.，B.，C.，D.，2.已知集合，则（ ）A.B.C.D.3.函数的导函数为（ ）A.B.C.D.4.已知变量与正相关，变量与满足，则下列说法正确的是（ ）A.与正相关，与正相关B.与正相关，与负相关C.与负相关，与正相关D.与负相关，与负相关5.某科室共4名员工，端午节三天假期中每天需安排一人值班，且每人至多值班一天，则不同的安排方法有（ ）A.12种B.24种C.64种D.81种6.已知函数的定义域为，则“”是“是周期为2的周期函数”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分又不必要条件D.充要条件7.的展开式
3、中的系数为（ ）A.B.C.D.308.已知，不等式对恒成立，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（ ）A.任何集合都是它自身的真子集B.集合共有4个子集C.集合D.集合10.下列说法正确的是（ ）A.在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组数据的样本相关系数为1B.若变量，的样本相关系数为0，则与不存在相关关系C.若以模型拟合一组样本数据，设，将样本数据进行相应变换后算得回归直线的方程为，则，的估计值分别为和0.5D
4、.在回归分析中，决定系数的值越大，说明模型拟合的效果越好11.设随机变量，随机变量，其中，则（ ）A.B.C.D.12.杨辉三角形，又称贾宪三角形，是二项式系数（，且）在三角形中的一种几何排列，北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，南宋时期杭州人杨辉在他1261年所著的详解九章算法一书中，辑录了如下图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪前半贾宪的释锁算术，并绘画了“古法七乘方图”，故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”，杨辉三角形的构造法则为：三角形的两个腰都是由数字1组成的，其余的数都等于它肩上的两个数字相加.根据以上信息及二项式定理的相关知识
5、分析，下列说法中正确的是（ ）A.B.当且时，C.为等差数列D.存在，使得为等差数列三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设函数是偶函数，且值域为，则_.（写出一个正确答案即可）14.曲线在点处的切线方程为_.15.设随机变量，且，则_.16.已知事件，满足，则_.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知的展开式共有11项.（1）求展开式中各项二项式系数的和；（2）求展开式中的系数.18.（12分）设函数的定义域为集合.（1）求；（2）已知集合，其中，若，求的取值范围19.（12分）某学校为了调查高中男生和女生在英语单词记
6、忆能力上是否存在差异，从高一年级选取了50名同学，其中男女生各25人，调查他们一周内能准确记忆的单词量（单位：个），将所得数据从小到大排列如下：男生：37 38 39 39 43 43 45 47 47 47 48 48 49 49 49 50 52 53 54 54 57 58 58 60 62女生：37 39 40 47 48 48 49 49 50 52 52 53 53 53 53 54 54 54 56 57 59 60 60 61 63（1）根据上述数据判断哪个群体在一周内准确记忆的单词量更大，请说明理由.（2）记这50名同学在一周内准确记忆的单词量的中位数为，将这50人中单词量超
7、过的记为“优秀”，不超过的记为“一般”，完成下面的列联表，依据的独立性检验，能否认为男生女生的单词记忆能力有差异？单位：人性别单词记忆能力合计优秀一般男生女生合计50附：，0.150.100.050.0050.0012.0722.7063.8417.87910.82820.（12分）已知函数，且（1）若的最小值为，求的值；（2）讨论的单调性.21.（12分）某专业技能测试分为甲、乙两项，每项测试均有两道题，参加测试者至少共答对三道题才可获得专业资格认定.已知该专业技能测试允许每人多次参加，且各次测试结果相互独立，王先生首次参加该测试时，甲项测试中每题能答对的概率为，乙项测试中每题能答对的概率为，两项测试互不影响，各题答对与否互不影响，（1）求王先生首次参加此专业技能测试就能获得专业资格认定的概率；（2）王先生在经过一段时间的训练后专业技能得到提升，他在甲、乙两项测试中每题能答对的概率分别为和，已知王先生一旦获得该专业资格认定就停止参加测试，否则他会继续参加下次测试，设王先生还需参加次该专业技能测试，若，求的取值范围.22.（12分）已知函数，（1）讨论的极值点个数；（2）若在内有两个极值点，且，求的取值范围.