河南省信阳市高中2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(Word版无答案).doc

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1、信阳市高中2021-2022学年高二下学期期末考试理数试题第卷(选择题)一、单选题1命题“,”的否定是( )A,B,C,D,2已知复数,则( )AB4CD103设是等差数列的前项和,则( )A90B100C120D2004某型号的灯泡使用寿命为一年以上的概率为,使用寿命两年以上的概率为若一只该型号的灯泡已经安全使用了一年,则能再安全使用一年的概率为( )ABCD5已知,则( )ABC D6函数的图像大致为( )ABCD7已知焦距为4的双曲线的一条渐近线与直线垂直,则该双曲线的方程为( )ABCD8已知实数,满足约束条件则的最小值是( )AB3CD29已知数列的首项,且满足,记数列的前项和为,若

2、对于任意,不等式恒成立,则实数的取值范围为( )ABCD102008年北京奥运会游泳中心(水立方)的设计灵感来于威尔弗兰泡沫,威尔弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进,开尔文体是一种多面体,它由正六边形和正方形围成(其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形),已知该多面体共有24个顶点,且棱长为1,则该多面体表面积是( )ABCD11已知抛物线:的焦点为,点是抛物线的准线与坐标轴的交点,点在抛物线上,若,则( )ABCD12已知设,其中为自然对数的底数,则( )ABCD第卷(非选择题)二、填空题13_14将4名志愿者全部分配到3个核酸检测点,每个检测点至少分配1名志愿者,则不同的分配方案有_种15中

3、国古代数学家刘徽在割圆术中提出的“割之弥细所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”,体现了无限与有限之间转化的思想方法,如数式是一个确定值(数式中的省略号表示按此规律无限重复),该数式的值可以用如下方法求得:令原式,则,即,解得,取正数得用类似的方法可得_16已知平面向量,满足,当取到最小值时,对任意实数,的最小值是_三、解答题17设的内角、的对边分别为、,且(1)求角的大小;(2)若边上的高为,求18如图1,在等边中,点,分别为边,上的动点且满足,记,将沿翻折到的位置并使得平面平面,连接,得到图2,点为的中点(1)当平面时,求的值;(2)试探究:随着值的变化,二面角的大小是否改

4、变?如果改变,请说明理由;如果不改变,请求出二面角的正弦值大小19甲、乙两人进行定点投篮游戏,规则是一人投篮,若投中,则继续投篮,否则由另一人投篮已知第一次由甲投篮,每次投篮甲、乙命中的概率分别为,(1)求第三次仍由甲投篮的概率;(2)在前3次投篮中,记甲投篮的次数为,求的分布列和期望20已知椭圆:的离心率,且右焦点到直线的距离为(1)求椭圆的标准方程;(2)四边形的顶点在椭圆上,且对角线,过原点,若,证明:四边形的面积为定值21已知函数,其中,为的导函数,设,且恒成立(1)求的取值范围;(2)设函数的零点为,函数的极小值点为,求证:22已知直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;(2)设直线与曲线交于、两点,求23平面内,定点、的坐标分别是,动点,设函数(1)求不等式的解集;(2)若函数的最小值为,且正实数,满足:,试比较与的大小,并说明理由

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