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1、咸阳市咸阳市 2021-2022 学年高二下学期期末考试学年高二下学期期末考试数学（文科）试题数学（文科）试题注意事项：1本试题共 4 页，满分 150 分，时间 120 分钟2答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。3回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收第卷（选择题共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
2、求的）1已知集合1Ax x，1,0,1,3B ，则AB（）A1,0B0,1C0,1,2D1,0,12已知,a bR，3ii iab（i 为虚数单位），则（）A1a，3b B1a ，3b C1a ，3b D1a，3b 3在等差数列 na中，235612aaaa，则4a（）A4B72C3D24曲线sin2cosyxx在点0,2处的切线方程为（）A20 xyB20 xyC20 xyD20 xy5已知直线 a平面，直线b平面，则下列结论一定成立的是（）Aa 与 b 相交Ba 与 b 异面CabDa 与 b 无公共点6设0.012a，ln2b，12log 5c，则 a，b，c 的大小关系是（）AabcB
3、bcaCbacDacb7如图所示的程序框图，若输入4n，则输出 S 的值是（）A6B14C16D388某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前 5 个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如表所示：月份 x12345月产量 y（万盒）55668通过上面五组数据得到 y 与 x 之间的线性回归方程为0.7yxa，估计该制药厂 7 月份生产甲胶囊的产量为（）A7.3 万盒B7.8 万盒C8.3 万盒D8.8 万盒9已知,a bR，则“1ab”是“222ab”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10若实数 x，y 满足约束条件20,10,2,xyxyx，则3zxy的
4、最大值为（）A13B11C9D711设1F、2F分别是椭圆2222:10 xyCabab的左、右焦点，点,M a b，若1230MFF，则椭圆 C 的离心率为（）A17B12C35D3312若函数32yaxbxcxd的图像如图所示，且120 xx，则（）A0b，0c B0b，0c C0a，0c D0a，0b 第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知1a，2b，向量a，b的夹角为3，则aab_14已知对任意xR，都有cossinxx，则的一个取值为：_15已知一个球的表面积在数值上是它的体积的3倍，则这个球的半径是_16连续抛掷一枚质地均
5、匀的硬币 2 次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，且两种结果等可能记事件A 表示“2 次结果中有正面向上，也有反面向上”，事件 B 表示“2 次结果中最多有 1 次正面向上”，事件 C 表示“2 次结果中没有正面向上”，有以下说法：事件 B 与事件 C 互斥；12P A；事件 A 与事件 B 独立；其中所有正确的说法是_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且cossin3aACc（）求角 A 的大小；（）若5bc，且ABC 的面积为3，求 a 的值18（本小
6、题满分 12 分）如图，在正方体1111ABCDABC D中，E 为1DD的中点，O 为 AC 与 BD 的交点（）求证：1BD 平面 AEC；（）若正方体1111ABCDABC D的棱长为 2，求三棱锥EADC的体积19（本小题满分 12 分）在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现。为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地 200 人进行调查，得到统计数据如下：无疲乏症状有疲乏症状总计未接种疫苗20120接种疫苗总计160（）请将上述列联表补充完整；（）通过计算判断能否有 85%的把握认为有疲乏症状与接种疫苗有关附：22n adbcKabcdacbd
7、，其中nabcd 20P Kk0.1500.1000.0500.0250.0100k2.0722.7063.8415.0246.63520（本小题满分 12 分）某省为了坚决打赢脱贫攻坚战，在 100 个贫困村中，用简单随机抽样的方法抽取 15 个进行脱贫验收调查，调查得到样本数据,1,2,15iix yi，其中ix和iy分别表示第 i 个贫困村中贫困户的年平均收入（单位：万元）和产业扶贫资金投入数量（单位：万元），并计算得到15115iix，151750iiy，15210.82iixx，15211670iiyy，15135.3iiixxyy（）试估计该省贫困村的贫困户年平均收入；（）根据样本
8、数据，求该省贫困村中贫困户年平均收入与产业扶贫资金投入的相关系数；（精确到 0.01）（）根据现有统计资料，各贫困村产业扶贫资金投入差异很大，为了确保完成脱贫攻坚战任务，准确地进行脱贫验收，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由附：相关系数12211niiinniiiixxyyrxxyy，1369.43721（本小题满分 12 分）已知抛物线220ypx p上一点1,2n到焦点的距离与到 x 轴的距离相等（）求抛物线的方程；（）若直线 l 与抛物线交于不同的两点 A，B，且满足 OAOB（O 为坐标原点），证明：直线 l 与 x 轴的交点为定点22（本小题满分 12 分）已知函数 2xf xxe，ln0g xax a（）求 f x的最小值；（）记 fx为 f x的导函数，若函数 h xfxgx有且只有一个零点，求 a 的值