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1、2021-2022学年甘肃省陇南市康县八年级（下）期末数学试卷一、单选题（40分）1下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）ABy62xCDy6+2x2某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：30赶到了学校，如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程，结合图象，判断下列结论正确的是（）A小明修车花了15minB小明家距离学校1100mC小明修好车后花了30min到达学校D小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s3若一个直角三角形的两边长为4和5，则第三边长为（）A3BC8D3或4如图，直线y2x与ykx+b相交于点P（
2、m，2），则关于x的方程kx+b2的解是（）ABx1Cx2Dx45下列计算正确的是（）ABCD6如图，在ABC中，AC8，DE是ABC的中位线，则DE的长度是（）A4B5C6D37如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若150，220，则ABD的度数为（）A20B35C40D508在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A48，48，48B48，47.5，47.5C48，48，48.5D48，47.5，48.59如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，点E为BC上一点，把CDE沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（）
3、A1BCD10一个正比例函数的图象经过点（2，4），它的表达式为（）Ay2xBy2xCD二、填空题（32分）11在继承和发现红色学校光荣传统，与时俱进，把育英学校建成一所文明的、受社会尊敬的学校升旗仪式上，如图所示，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离（BC）有5米，则旗杆的高度 12如图，在高为6米，坡面长度AB为10米的楼梯表面铺上地毯，则至少需要地毯 米13在RtABC中，若两直角边a，b满足+|b12|0，则斜边c的长度是 14已知点A（x1，y1）、B（x13，y2）在直线y2x+3上，则y1 y2.（用“”、“”或“”填空）15已知平面上有三
4、个点，点A（2，0），B（5，2），C（3，4），以点A，点B，点C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标为 16如图，在ABC中，B90，A60，BC5，将ABC沿直角边BC所在的直线向右平移2个单位长度，到达DEF，AC与DE交于点G，则EG的长为 17已知菱形的边长为10cm，两条对角线的长度的比为3：4，则两条对角线的长度分别是 18某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为 次，在平均成绩之上的有 人三、解答题。（共78分）19计算：（1）；（2）20如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
5、且ABAD，BEAC，CEDB求证：四边形OBEC是矩形21号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，号无人机从海拔30m处同时出发，以a（m/min）的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系如图两架无人机都上升了15min（1）求b的值及号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式（2）问无人机上升了多少时间，号无人机比号无人机高28米22如图，一牧童的家在点A处，他和哥哥一起在点C处放马，点A，C到河岸的距离分别是AB500m，CD700m，且B，D两地间的距离为600m夕阳西下，弟兄俩准备从C点将
6、马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短（1）他们应该将马赶到河边的什么地点？请在图中画出来；（2）请求出他们至少要走的路程23如图，在ABCD中，各内角的平分线相交于点E，F，G，H（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）若AB6，BC4，DAB60，求四边形EFGH的面积24如图一次函数ykx+b的图象经过点A（1，5），与x轴交于点B，与正比例函数y3x的图象交于点C点C的横坐标为1（1）求AB的函数表达式（2）若点D在y轴负半轴，且满足SCODSBOC求点D的坐标（3）若kx+b3x，请直接写出x的取值范围25甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下
7、的使用寿命都是8年，质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数平均数众数中位数甲厂乙厂丙厂（2）这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？26如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E过点A作AFBD，过点B作BFAC，两线相交于点F（1）求证：四边形AEBF是菱形；（2）连接CF，若AFC90，求证：ADAE27甲、乙两人共同制作一批手工艺品，甲先开始制作，两个小时以后乙也开始制作，乙每小时制作30个，一段时间后，甲、乙两人互相配合制作，这样每小时制作的数量是两人各自制作1小时数量和的1.6倍，b小时两人完成任务，设甲、乙两人制作手工艺品的数量和为y（件），甲制作的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）a ；b ；（2）当2xa时y与x之间的函数关系式；（3）求甲、乙两人配合比a小时后仍各自加工完成这批手工艺品少用多少小时