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1、2021-2022学年山东省济南市商河县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的。）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2若ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+1b+3Ba2b2CDab3下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx22x+1x（x2）+1Ca（xy）axayDx2+2x+1（x+1）24若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax6Bx0CxDx65将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是
2、（）A（1，1）B（1，3）C（5，1）D（5，3）6如图，在平行四边形ABCD中，B60，则D（）A60B120C140D307不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8计算的结果是（）Am+1Bm1Cm2Dm29如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM的一个动点，若PA4，则PQ的最小值为（）A2B2C4D410不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A两组对边分别平行B一组对边平行另一组对边相等C一组对边平行且相等D两组对边分别相等11如图，在RtABC中，ACB90，A20，将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为（）A20B
3、40C70D5012把一副三角板如图甲放置，其中ACBDEC90，A45，D30，斜边AB6，DC7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（）AB5C4D二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）13分解因式：m26m 14若分式的值为0，则x的值是 15如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则PAE 16若不等式（m2）x1的解集是，则m的取值范围是 17如图，在平行四边形ABCD中，CE平分BCD，若DC5，CB3，则AE的长为 18如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把OAB沿x
4、轴向右平移到ECD，若四边形ABDC的面积为15，则点C的坐标为 三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上（2）解不等式组：，并写出不等式组的整数解20把下列各式分解因式：（1）4x216；（2）2a2b8ab+8b21（1）计算：+；（2）先化简，再求值：（1），其中x222解方程：123如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，12求证：四边形AECF为平行四边形24在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）（1）将ABC沿x轴方向向左平移5个
5、单位，画出平移后得到的A1B1C1；直接写出点B1的坐标： ；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2；直接写出点B2的坐标： ；（3）作出ABC关于原点O成中心对称的A3B3C3，并直接写出B3的坐标 252022年2月6日晚，中国女足在第20届亚洲杯决赛中以3：2逆转夺冠！全国各地掀起了一股学女足精神的热潮某学校准备购买一批足球，第一次用3000元购进A类足球若干个，第二次又用3000元购进B类足球，购进数量比第一次多了20个，已知A类足球的单价是B类足球单价的1.5倍（1）求B类足球的单价是多少元；（2）若学校需采购A，B两类足球共200个，总费用不超过12000
6、元，则A类足球最多购买多少个？26如图，在ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交DAC的平分线于E，交BC于G，且AEBC（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）若AE8，AB10，GC2BG，求ABC的周长27（1）发现如图1，ABC和ADE均为等边三角形，点D在BC边上，连接CE填空：DCE的度数是 ；线段CA、CE、CD之间的数量关系是 （2）探究如图2，ABC和ADE均为等腰直角三角形，BACDAE90，点D在BC边上，连接CE请判断DCE的度数及线段CA、CE、CD之间的数量关系，并说明理由（3）拓展应用：如图3，ABC和ADE均为等腰直角三角形，BACDAE90，点D在BC的延长线上，连接CE，若ABAC，CD1，求线段DE的长