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1、重庆市渝北区重庆市渝北区 2021-2022 学年八年级（下）期末数学试卷学年八年级（下）期末数学试卷一一、选择题选择题：（本大题本大题 12 个小题个小题，每小题每小题 4 分分，共共 48 分分）在每个小题的下面在每个小题的下面，都给出了代都给出了代号为号为 A，B，C，D 的四个选项，其中只有一个选项是正确的，请在答题卡上把你认为是正的四个选项，其中只有一个选项是正确的，请在答题卡上把你认为是正确的选项对应的方框涂黑确的选项对应的方框涂黑.1使有意义的 x 的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12下列几组数据中，能构成直角三角形的三边长的是（）A6，8，12B5，12，14C1，2，3
2、D3，4，53下列计算正确的是（）A2B5C3D+4如图，在平行四边形 ABCD 中，BA+40，则A 的度数为（）A60B70C80D1405在一次射击训练中，甲、乙两人各射击了 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数都是 9.1环，方差分别是 S甲21.7，S乙21.3，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A乙比甲稳定B甲比乙稳定C甲和乙一样稳定D甲、乙稳定性没法对比6下列命题正确的是（）A四条边都相等的四边形是正方形B对角线互相垂直的四边形是菱形C有一个角是直角的平行四边形是矩形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形7已知正比例函数 ykx（k0），且
3、 y 随 x 的增大而减少，则直线 y2x+k 的图象是（）ABCD8菱形 ABCD 如图所示，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 BD6，菱形 ABCD 面积等于24，且点 E 为 AD 的中点，则线段 OE 的长为（）A2B2.5C4D59在同一条道路上，甲车从 A 地到 B 地，乙车从 B 地到 A 地，两车同时出发，甲车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离 y（km）与行驶时间 x（h）的函数关系，下列说法不正确的是（）A.甲乙两车出发 2h 后相遇B甲车速度是 40km/hC相遇时乙车距离 A 地 120kmD乙车到 A 地比甲车到 B 地迟h10如图，点 E 在正方
4、形 ABCD 的边 CD 上，将ADE 绕点 A 顺时针旋转 90到ABF 的位置，连接 EF，过点 A 作 EF 的垂线，垂足为点 H，与 BC 交于点 G，连接 GE若 BG3，CG2，则CEG 的面积为（）ABC4D11关于 x 的一元一次不等式组的解集为 x4，且关于 y 的分式方程+1有正整数解，则符合条件的所有整数 m 的和为（）A6B9C10D1312二次根式除法可以这样理解：如+1像这样通过分子、分母同乘以一个式子，把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化判断下列选项正确的是（）若 a 是的小数部分，则的值为；对于式子，对它的分子分母同时乘以或（），均不能对其分母
5、有理化；比较两个二次根式的大小；计算+1ABCD二、填空题二、填空题：（本大题（本大题 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）请将每小题的答案直接填写在答分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应题号的横线上题卡中对应题号的横线上.13计算：14如图，矩形 ABCD 中，BEAC 于点 E，若ACB23，则DBE度15直线 ykx+b（k0）经过点（3，4），且平行于直线 y3x+1，则这条直线的解析式为16中国共产主义青年团成立 100 周年之际，某校团委组织义务植树活动，让七、八、九三个年级的学生到某苗圃为本年级的种植点选购树苗，购买树苗的钱由学校统一支付该苗圃共有
6、 a 种树苗可供选择，每种树苗分别有大、中、小三类树苗，且每种树苗大、中、小三类的单价分别为 80 元/棵、10m 元/棵、10n 元/棵，其中 3nm8，m，n 均为整数；三个年级每种树苗都选择了一棵，但对于同一种树苗，三个年级选择的树苗大小又各不相同结账时，九年级花费了 730 元，八年级和七年级共花费了 1220 元，则九年级购买小树苗共花费元三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应位置上中对应位置上.17计算：（1）x（x4y）+（x+2y）2；（2）（a1）18如
7、图，在平行四边形 ABCD 中，连接 AC，BD 相交于点 O，ADB 的平分线交 AC 于点 E（1）求作：DBC 的角平分线交 AC 于点 F；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求证：DEBF证明：四边形 ABCD 为平行四边形，ADBCBDDE 平分ADB，DBFDBCDEBF19近日，渝北区中小学防溺水安全教育正式启动，某校积极响应并开展“防溺水安全知识竞赛”活动，从八年级、九年级各随机抽取 10 名学生的竞赛成绩进行统计整理如下：九年级抽取的学生竞赛成绩：85，60，80，90，70，90，90，55，100，90八、九年级抽取学生竞赛成绩统计表：年级
8、平均数众数中位数八年级817080九年级81ab八年级抽取学生竞赛成绩条形统计图如图：根据以上信息，解答下列问题：（1）表中 a；（2）根据上述数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校八年级的 600 名学生和九年级的 500 名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到 90 分及以上的学生人数是多少？20如图，一次函数 ykx+b（k0）的图象为直线 l1经过 A（0，5）和 D（5，0）两点：一次函数 yx+1 的图象为直线 l2，与 x 轴交于点 C，连接 AC，两直线 l1，l2相交于点 B（1）求 k，b 的值
9、；（2）求点 B 的坐标；（3）求ABC 的面积21如图，折叠矩形 ABCD 的顶点 D 所在角，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，折痕为 AE（1）若DAE26，求EFC 的大小；（2）若 AB8，BC10，求 EC 的长22甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用 10 天，且甲队单独施工 90 天和乙队单独施工 60 天的工作量相同（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？（2）设先由甲队施工 m 天，再由乙队施工 n 天，刚好完成筑路任务，用含 m 的式子表示 n（3）在（2）的条件下，若每天需付给甲队的筑路费用为 1500
10、元，每天需付给乙队的筑路费用为 3000 元，且甲、乙两队施工的总天数不超过 24 天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少，并求出最少费用23一个四位正整数 m1000a+100b+10c+d，（1a9，1b9，1c9，1d9，且a，b，c，d 为互不相等的整数），将百位与千位对调，并将这个四位数去掉十位，这样得到的三位数 m称为 m 的“变化数”，并记 K（m）例如 m3581，则 m 的“变化数”m531，且 K（3581）305（1）求 K（6789）；（2）将 m 的一位数字与十位数字交换，百位数字和个位数字交换得到一个新的四位正整数 n，n 的“变化数”为 n，若 K（m
11、）+K（n）300，记 P，求 P 的最大值24如图 1，菱形 OABC 的顶点 O 在原点，顶点 C 在 x 轴上，OA2，AOC60（1）求边 AO 所在直线的解析式；（2）如图 1，D，E 分别是边 BC，OC 上的点（包含端点），且EAD60，连接 AE，AD，ED，求AED 周长的最小值及此时点 E 的坐标；（3）在（2）的结论下，若 M 为平面内一点，当以点 E，C，A，M 为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点 M 的坐标25在平行四边形 ABCD 中，连接 BD，若 BDCD，点 E 为边 AD 上一点，连接 CE，交BD 于点 F（1）如图 1，若点 E 为 AD 中点，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且DFE 的面积为，DF2，求 CD 的长；（2）如图 2，若点 G 在 BD 上，且 DGAB，连接 CG，过 G 作 GHCE 于点 H，连接DH 并延长交 AB 于点 M，若 DMAB，用等式表示线段 BM，DH，BD 的数量关系，并证明；（3）如图 3，若ABC120，AB2，点 N 在 BC 边上，BC4CN，且 CE 平分BCD，线段 PQ（点 P 在点 Q 的左侧）在线段 CE 上运动，且 PQ，连接 BP，NQ，请直接写出 BP+PQ+QN 的最小值