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1、2021-2022学年湖北省随州市曾都区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分.每小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1函数y中的自变量x的取值范围是（）AxBxCxDx2下列各组中的三条线段，不能构成直角三角形的是（）A3，4，5B6，8，10C7，20，24D9，12，153下列计算正确的是（）A（3）26B5C3+25D24森林防火报警电话是12119，关于这五个数字组成的数据，下列说法错误的是（）A中位数是1B众数是9C平均数是2.8D最大数与最小数的差是85下列函数式中，y随x的增大而减小，且图象经过第一象限的是（）Ay3xBy1.5xCy2x1Dy12x6如
2、图，四边形ABCD的对角线交于点O，已知ABCD，添加列其中一个条件，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AADBCBABDBDCCOBODDACBD7如图，在菱形ABCD中，点E在边BC上，AEAB，连接DE若BAE40，则EDC的大小为（）A10B15C18D208我国南宋著名数学家秦九韶和古希腊几何学家海伦都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦一秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p，那么三角形的面积为S已知ABC的三边长分别为4，5，7，则ABC的面积为（）A4B4C4D89如图，正方形ABCD的边长为1，其面积为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等
3、腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2，按此规律继续下去，则S100的值为（）A（BC（）99D（）10010龟、兔进行500米赛跑，赛跑的路程s（米）与时间t（分钟）的关系如图所示（兔子睡觉前后速度保持不变），根据图像信息，则下列说法：赛跑中，兔子共睡了40分钟；兔子到达终点时，乌龟已经到达了8分钟；兔子刚醒来时，乌龟已经领先了300米；赛跑开始后，乌龟在第20分钟时从睡觉的兔子旁边经过其中正确的说法有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡对应题号的横线上）11若最简二次根式与可以合并，则a的值为 12如图，公路AC，BC互相垂直
4、，公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得AB的长为1.6km，则M，C两点间的距离为 km13已知直线ykxk经过点（1，4），则直线ykxk与y轴的交点坐标为 14植树节当天，八（1）班五个小组的学生植树的棵树如下：10，10，12，x，8，已知这组数据的平均数为11，则x的值是 15把直线yx+3沿y轴向上平移m个单位后，与直线y2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是 16如图，在矩形ABCD中，AB8，BC6，点P为线段CD上的一个动点，点P从D点出发，以每秒4个单位的速度从点D向点C运动，过点P作AC的平行线交AD于点Q，将PDQ沿PQ折叠，点D落在点E处，设运动的时间为t秒当t 时
5、，点E恰好落在AC上；当t 时，点E恰好落在AB上三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）17计算：（1）2（）；（2）18先化简，再求值：（1）+2，其中a；（2）（x+y）（xy）+y（x+2y）（xy）2，其中x2+，y219已知y4与x成正比，当x1时，y3（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x2时，求函数y的值；（3）将所得函数的图像向左平移a个单位，使它过点（0，2），请求出a的值20如图，在ABC中，点D，E分别为BC，AC的中点，过点A作BC的平行线，交DE的延长线于点F，连接AD，CF（1）求证：DEEF；（2）若BAC90，试判
6、断四边形ADCF是什么特殊四边形？并说明理由21甲、乙两班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，根据两个班选手的进球数，制作了如下统计图及数据分析表班级平均数（个）中位数（个）众数（个）甲7ab乙c77（1）写出表格中a，b，c的值：a ，b ，c ；（2）已知甲班选手进球数的方差为2.6，求乙班选手进球数的方差；（3）如果要从这两个班中选出一个班参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球团体的第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球进入学校前三名，你认为应该选择哪个班22某药店根据市场需求购进A，B两种医用酒精进行销售，已知A种医用酒精的进价和售价分别为15元、18
7、元，B种医用酒精的进价和售价分别为20元、26元（1）若购进A种酒精4瓶，B种酒精6瓶，共需花费 元，全部售出，可获得利润 元（2）药店现准备购进A，B两种酒精共200瓶进行销售，由于A种酒精市场需求量较大，所以要求购进A种酒精的数量至少比B种酒精的数量多40瓶设购进A种酒精x瓶，全部销售完获得的总利润为y元，试求出y（元）关于x（瓶）的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下，请问如何进货使得全部销售完总利润y最大？并求出最大利润值23定义：我们把对角线相等的凸四边形叫做“等角线四边形”（1）在已经学过的“平行四边形；矩形；菱形；正方形”中，一定是“等角线四边形”的是 （
8、填序号）；（2）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且ECDF，连接EF，AF，求证：四边形ABEF是等角线四边形；（3）如图2，已知在ABC中，ABC90，AB4，BC3，D为线段AB的垂直平分线上一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是等角线四边形，求这个等角线四边形的面积24如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为（3，2），过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P（点P不与点B，C重合），以点P为顶点在直线BC的下方作CPDAPB，PD交x轴于点D（1）求证：APD为等腰三角形；（2）若APD为等腰直角三角形求直线AP的函数解析式；若点M是直线AP上的一个动点，试探究在坐标平面内是否存在点N，使得以点O，A，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，简要说明理由