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1、2021-2022学年山西省临汾市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1对于函数yx+1，自变量x取5时，对应的函数值为（）A3B36C16D62一次函数y5x10的图象与正比例函数yx的图象的交点是（）A（，）B（，）C（，）D（1，1）3下列说法正确的是（）A有一个角是直角的平行四边形是正方形B对角线相等的四边形是正方形C四边都相等的四边形是菱形D对角线互相垂直的四边形是矩形4山西某中学初二年级有7个班，期中考试数学成绩为优秀（90分以上）的学生人数分别为6，8，10，2，8，5，7，则这组数的中位
2、数是（）A5B6C7D6.55山西某煤矿一个水池存有1000L水，现在水泵以每分钟抽水20L的速度把水池的水抽出，下图能近似的表示水池剩余水量y与抽水时间x的关系的是（）ABCD6如图，在平行四边形ACBD中，对角线CDAD，且与另一条对角线AB相交于点M，若AD，AC边长分别为5和13，则MB的长为（）A13B12CD7太原某中学李老师在期中考试数学成绩登分过程中，出现了一处错误，把数学最高成绩写的更高了则计算果一定不受影响的是（）A中位数B方差C平均数D众数8已知一三角形的三边长m，n，p满足m212m+36十+（n10）20，则这个三角形的面积为（）A12B60C48D249甲、乙两车沿
3、相同路线从A地向B地行进，两地相距10千米，如图所示的是甲、乙两车离A地的距离y随时间x变化的图象，则下列结论错误的是（）A甲的速度为1千米/分钟B甲比乙先到B地C乙比甲晚4分钟出发D乙的速度为2.5千米/分钟10在菱形ABCD中，相邻两内角度数之比为1：2，若它较短的对角线长度为4cm，则它的面积是（）A16cm2B4cm2C8cm2D8cm2二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11对于一次函数y3x2，当y0时，自变量x的取值范围是 12若最简二次根式能与合并，则m的值为 13已知一组数据3，6，9，a，5，7的唯一众数是6，那么这组数据的平均数是 14山西老陈醋是中国四大
4、名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉，以色、香、醇、浓、酸五大特征著称于世某粮油店销售一种山西老陈醋，标价每瓶70元（10斤装），店里有个团购优惠，团购老陈醋5瓶以上，超过部分可享受8折优惠，若康康和朋友一起团购了x（x5）瓶老陈醋共付款y元，则y与x的函数关系式为 15一张矩形MNPQ纸片按如图所示的方式折叠，使得顶点Q与N重合，折痕为AB，MN3，MQ9，则折痕AB的长度为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（1）计算：6+（+1）（1）（2）下面是夏红同学对题目的计算过程，请认真阅读并完成相应的任务题目：已知x，求x
5、+1的值原式第一步第二步第三步把x代入上式，得原式第四步第五步1第六步任务一：填空：在化简步骤中，第 步是进行分式的通分第 步开始出错，这一错误的原因是 任务二：请直接写出该题计算后的正确结果17如图，小明在甲岛上的一个观测站A处观测，发现在甲岛的正西方10海里处B点有一艘船向正北方驶去，2小时后，小明再次观察发现该船位于距离甲岛5海里的C处，求该船的行驶速度18已知四边形ABCD，ABCD，ADDC10，DB平分ADC，BD12，求四边形ABCD的面积19山西某中学王老师为了选拔一名优秀的学生参加市内的数学比赛，对两名备赛选手进行了6次测验，两位同学的测验成绩如表所示：（参考公式S2第1次第
6、2次第3次第4次第5次第6次平均成绩中位数众数方差甲83859080858785a85b乙868683848586c85.5d根据表中提供的数据，解答下列问题：（1）a的值为 ，d的值为 （2）求b和c的值，并直接指出哪位同学的成绩更稳定（3）根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由20阅读与思考：若两个等腰三角形有公共腰，则称这两个等腰三角形不在公共腰上的两个顶点关于腰互为对顶点若再满足不在公共腰上的两个角的和是90，则称这两个顶点关于腰为互余对顶点如图1，在四边形ABCD中，AC是一条对角线，CDCACB，则点B与点D关于AC互为对顶点，若再满足B+D90，则点B与点D
7、关于AC为互余对顶点任务：如图2，平行四边形ABCD与四边形ABCE有两边重合，AC为两个四边形的对角线，AEADAC，ACB70（1）证明：点B与点E关于AC互为对顶点（2）当点B与点E关于AC为互余对顶点时，求DCE的度数21嘎啦苹果和油桃是运城特产水果，运城某水果经销店每天从农场购进嘎啦苹果和油桃进行销售，两种水果的进价和售价如下：品种进价（元/斤）售价（元/斤）嘎啦苹果m6运城油桃m+2.59水果经销店花费1300元购进运城油桃的数量是花费400元购进嘎啦苹果的数量的两倍（1）求每斤嘎啦苹果和每斤运城油桃的进价（2）水果经销店每天购进这两种水果共200斤，其中嘎啦苹果不少于100斤且不
8、超过130斤，并在当天都销售完设每天销售嘎啦苹果x斤，当天销售这两种水果总获利W元（销售过程中损耗不计）求出W与x的函数关系式，并确定当天销售这两种水果的最大利润22综合与实践：已知线段AD向下平移m个单位后，再向右平移n个单位至线段BC，点A、D的对应点分别为点B、C，连接AB、CD、AC、BD，AC与BD交于O点（1）如图1，求证：OBOD（2）如图2，过D点作DMBC于M，N为CD的中点，连接MN，若ADB45，OD3MN4，求的值（3）在（2）的条件下，H在BC上移动，当CDH为等腰三角形时，请直接写出HC的长23综合与探究：如图，过A（0，6），B（6，0）两点的直线与直线yx交于点F，平行于y轴的直线l从y轴出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿x轴向右平移，到达F点时停止直线l分别与AB，OH交于点C、D，以CD为斜边向左侧作等腰直角三角形CED，设CED与OAF重叠部分图形的周长为p，直线l的运动时间为t秒（1）求直线AB的解析式及点F的坐标（2）当点E落在y轴上时，求p的值（3）试探究当直线l从y轴出发，向右移动过程中，p与t的函数关系式（直线l在y轴上与经过F点的两种情况不考虑）