《人教版八年级数学上册--11.2..1三角形的内角--同步练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册--11.2..1三角形的内角--同步练习.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、11.2.1三角形的内角1.利用下列图形,不能说明三角形的内角和是180的是()2.若一个三角形三个内角的度数之比为123,则这个三角形是()A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形3.在ABC中,C=30,B=2A,则B的度数是()A.30B.50C.100D.1204.如图,在ABC中,1=2,ABC=70,则BDC的度数是()A.110B.115C.120D.1305.如图,BD是ABC的角平分线,AEBD,垂足为F,交BC于点E.若ABC=36,C=44,则EAC的度数为()A.18B.28C.36D.386. 如图在ABC中,AD是BC边上的高,AE,BF分别是BAC
2、,ABC的平分线,BAC=50,ABC=60,则EAD+ACD等于()A.75B.80C.85D.907.如图点D,E分别在ABC的边AB,AC上,沿DE将ADE翻折,点A的对应点为点A,AEC=40,ADB=110,则A等于()A.30B.35C.60D.708.如图,在ABC中,ACB=90,CD是AB边上的高.如果A=50,那么DCB的度数为()A.50B.45C.40D.259.如图,已知ABC中,ACB=90,CD为AB边上的高,ABC的平分线BE与CD,CA分别交于点F,E,则下列结论正确的是()A=DCB;CFE=CEF;FCB=FBC. A.B.C.D. 10.如图,在ABC中
3、,A=45,直线l与边AB,AC分别交于点M,N,则1+2的度数是.11.如图,已知AOD=30,C是射线OD上的一个动点.在点C的运动过程中,当AOC是直角三角形时,A的度数为.12.如图,已知ABC,求证:A+B+C=180.证明:如图,延长BC到点D,过点C作CEBA.BACE,A=1(两直线平行,内错角相等),B=2(两直线平行,同位角相等).又BCD=ACB+1+2=180(平角的定义),A+B+ACB=180(等量代换).如图,过BC上任一点F(不与点B,C重合)作FHCA,FGBA,这种添加辅助线的方法能证明A+B+C=180吗?请你试一试.13.如图,D为BC的延长线上一点,C
4、E平分ACD,F为CA的延长线上一点,FGCE交AB于点G,ACD=100,AGF=20,求B的度数.14.如图,在RtABC中,BAC=90,D是BC上一点,且BAD=2C.求证:B=ADB.15.如图,在RtABC中,BAC=90,BF平分ABC,分别交AD,AC于点E,F,且AEF=AFE.求证:BED是直角三角形.16.如图,四边形ABCD是一个工件的平面图,它要求AD和BC这两边的夹角应等于30.佳佳、音音、昊昊三个工人在检验工件是否合格时,发生了以下争论:佳佳:要检验工件是否合格,应延长AD和BC,设交点为O,然后检验O是否等于30.音音:这样太麻烦了,我看只需测量出A和B的度数就
5、行了.昊昊:量出C和D的度数也可以检验AD和BC的夹角是否等于30.请你用所学过的知识,说明音音、昊昊两人的方法是否正确.17.概念学习:已知P为ABC内部一点,连接PA,PB,PC,在PAB,PBC和PAC中,如果存在一个三角形,其内角与ABC的三个内角分别相等,那么就称点P为ABC的等角点.理解应用:(1)判断以下两个命题是不是真命题,若是真命题,则在相应横线上写“真”;反之,则写“假”.内角分别为30,60,90的三角形存在等角点;任意的三角形都存在等角点.(2)如图,若P为ABC的等角点,PBC与ABC的三个内角分别相等,且BAC=PBC,探究BPC,ABC,ACP之间的数量关系,并说
6、明理由.解决问题:(3)如图,在ABC中,BACABCACB.若ABC的三个内角的平分线的交点P是该三角形的等角点.求该三角形三个内角的度数. 答案1.DDCAB. ABAA10.22511.60或9012.解:能.证明:FGBA,CFG=B(两直线平行,同位角相等),GFH=BHF(两直线平行,内错角相等).FHCA,BFH=C,BHF=A(两直线平行,同位角相等).GFH=A(等量代换).由平角的定义得BFH+GFH+CFG=180,A+B+C=180.13.解:CE平分ACD,ACE=ACD=100=50.FGCE,AFG=ACE=50.在AFG中,FAG=180-AFG-AGF=110
7、,BAC=70.又ACB=180-ACD=180-100=80,B=180-BAC-ACB=180-70-80=30.14.证明:在RtABC中,BAC=90,B+C=90.BAD=2C,BAD+DAC=2C+DAC=90.2C+DAC=B+C.B=C+DAC.ADC=180-C-DAC,ADB=180-ADC=180-(180-C-DAC)=C+DAC.B=ADB.15.证明:在RtABF中,BAF=90,ABF+AFE=90.BF平分ABC,ABF=EBD.AEF=AFE,BED=AEF,BED=AFE.EBD+BED=90.BDE=90,即BED是直角三角形.16.解:如图,延长AD和B
8、C,设交点为O.O=180-A-B,只要量出A和B的度数,如果A+B=150,就可以说明AD和BC的夹角等于30.O=180-ODC-OCD=180-(180-ADC)-(180-BCD)=ADC+BCD-180,只要量出BCD和ADC的度数,如果BCD+ADC=210,也可以说明AD和BC的夹角等于30.因此音音、昊昊两人的方法都是正确的.17.解:(1)真假(2)BPC=ABC+ACP.理由:在ABC和PBC中,BPC+PBC+PCB=ABC+ACB+BAC=ABP+PBC+BAC+ACP+PCB=180,BAC=PBC,BPC=ABP+PBC+ACP=ABC+ACP.(3)P为ABC三个内角平分线的交点,PBC=ABC,PCB=ACB.P为ABC的等角点,且BACABCACB,PBC=BAC,PCB=ABC=2PBC=2BAC,ACB=2PCB=4BAC.又BAC+ABC+ACB=180,BAC+2BAC+4BAC=180.BAC=1807,ABC=3607,ACB=7207.7 / 7