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1、12.1全等三角形同步训练（共23题）一、选择题（共12题）1. 下列各组的两个图形属于全等图形的是 ABCD2. 在 ABC 中，B=C，与 ABC 全等的三角形有一个角是 100，那么在 ABC 中与 100 角对应相等的角是 A A B B C C D B 或 C 3. 如图，RtABC 中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上点 A 处，折痕为 CD，则 ADB= A 40 B 30 C 20 D 10 4. 有下列说法：能够重合的两个三角形是全等三角形；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长相等，面积相等其中正确的是 ABCD5. 下
2、列图形中，与下边图形全等的是 ABCD6. 下列说法中，正确的是 A全等图形的面积相等B面积相等的两个图形是全等图形C形状相同的两个图形是全等图形D周长相等的两个图形是全等图形7. 如图，ABCDCB，AC=7，BE=5，则 DE 的长为 A 2 B 3 C 4 D 5 8. 如图，ABC 是不等边三角形，DE=BC，以 D，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所得三角形与 ABC 全等，这样的三角形最多可以作 A 2 个B 4 个C 6 个D 8 个9. 如图，ABDEFC，AD，CE 交于点 G，A=80，F=60，则 CGD 的度数为 A 120 B 100 C 110 D 140 10
3、. 如图，ABCDEF，有下列结论： ABDE； A=D； ACB=DEF； BE=CF其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 11. 如图，ABDACE，AED=70，则 DAE 的度数为 A 30 B 40 C 50 D 60 12. 下面结论错误的是 A全等三角形对应角所对的边相等B全等三角形对应边上的高相等C全等三角形对应角的邻边相等D全等三角形的周长相等，面积也相等二、填空题（共6题）13. 如图，点 D，C，A 在同一条直线上，在 ABC 中，A:ABC:ACB=3:5:10，若 EDCABC，则 BCE 的度数为 14. 全等三角形的对应边 ，对应角 如图， ABC
4、DEF（已知）， = = （全等三角形的对应边相等） = = （全等三角形的对应角相等15. 将 ABC 翻折得 DFE，再平移至如图所示则 ABC BD= ，ACB= ，ABC= ，ABD= 16. 若 ABCDEF，A 与 D，B 与 E 分别是对应顶点，A=52，B=67，BC=15cm，F= ，FE= cm17. 能够 ，叫做全等形，注意：判断两个图形是否全等，只要判断它们放在一起能否完全重合即可，与图形所在的位置无关18. 下列图形中，图与图是全等图形再找出两对全等图形： 三、解答题（共5题）19. 全等三角形的概念(1) 定义：能够完全重合的 叫做全等三角形(2) 对应元素：两个三
5、角形重合时，互相 的顶点叫做对应顶点，重合的 叫做对应边，重合的 叫做对应角(3) 表示方法：“全等”用“ ”表示，读作“ ”记两个三角形全等时，通常把 顶点的字母写在 的位置上将 ABC 沿 BC 平移得 EDF，如图 1 所示，则 ABC 全等于 EDF，记作： 对应顶点： 对应角： 对应边： 将 ABC 沿 BC 翻折 180 得到 DBC，如图 2 所示，则 ABC 将 ABC 绕点 A 旋转 180 得 AED，如图 3 所示，则 ABC （注：用符号书写三角形全等时，对应顶点应写在对应的位置上）20. 如图，把 ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCDE 内部(1)
6、 写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角(2) 设 AED 的度数为 x，ADE 的度数为 y，那么 1，2 的度数分别是多少？（用含有 x 或 y 的代数式表示）(3) A 与 1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律21. 如图，ABCADE，且 CAD=10，B=D=25，EAB=120，求 DFB 和 DGB 的度数22. 如图，已知 CABEAD，且点 C，A，D 三点在同一直线上(1) 写出这两个全等三角形的对应顶点、对应边及对应角(2) 若 CAB=135，求 EAC 的度数(3) 若 CA=3cm，AB=5cm，求 CD 的长23. 如图，BDC 是将矩
7、形纸片 ABCD 沿 BD 折叠得到的，BC 与 AD 交于点 E，则图中共有全等三角形多少对？并列出来答案一、选择题（共12题）1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】D5. 【答案】D6. 【答案】A7. 【答案】A8. 【答案】B9. 【答案】B10. 【答案】C11. 【答案】B【解析】由 ABDACE 得 ADB=AEC，所以 ADE=AED=70，再由三角形内角和定理求出 DAE=4012. 【答案】C二、填空题（共6题）13. 【答案】 20° 【解析】 A:ABC:ACB=3:5:10， ACB=180×103+5+10=100， ED
8、CABC， ECD=ACB=100， ECA=180ECD=180100=80， BCE=ACBECA=10080=2014. 【答案】略；略；略；略；略；略；略；略15. 【答案】 DCB ； CA ； DBC ； DCB ； DCA 16. 【答案】 61° ； 15 17. 【答案】略18. 【答案】图与图，图与图分别全等三、解答题（共5题）19. 【答案】(1) 略(2) 略(3) 略20. 【答案】(1) EADEAD，其中 EAD=EAD，AED=AED，ADE=ADE(2) 1=1802x，2=1802y(3) 规律为：1+2=2A21. 【答案】 ABCADE， DA
9、E=BAC=12EABCAD=1212010=55. DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90, DGB=DFBD=9025=65综上所述：DFB=90，DFB=6522. 【答案】(1) 对应顶点：点 C 对应点 E，点 A 对应点 A，点 B 对应点 D对应边：CA 对应 EA，CB 对应 ED，AB 对应 AD对应角：CAB 对应 EAD，C 对应 E，B 对应 D(2) CABEAD， CAB=EAD=135 点 C，A，D 三点在同一直线上， EAC=180EAD=180135=45(3) CABEAD， AB=AD=5cm， CD=CA+AD=3+5=8cm23. 【答案】图中有 4 对全等三角形，分别为 ABECDE，ABDCDB，ABDCDB，CDBCDB