窄带系统和窄带随机过程.ppt

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1、窄带系统和窄带随机过程现在学习的是第1页，共45页雷达系统发送机、接收机HPF tft0cos tSDSB tSSSBLPFt0cos tSSSB tSp tftSd21ccc0c0c0c0 othersSScc000 othersSSc0现在学习的是第2页，共45页第五章 窄带系统和窄带随机过程窄带系统窄带随机过程的一般概念窄带随机过程包络和相位分布窄带随机过程包络线的自相关特性正弦信号叠加窄带高斯噪声的合成振幅分布现在学习的是第3页，共45页5.1 窄带系统5.1.1 窄带系统及其包络线特性一、窄带系统 只允许靠近中心频率 附近很窄范围()的频率成分通过的系统称为窄带系统。00others

2、jHjHcc000c0c0c0c0jH现在学习的是第4页，共45页二、信号与系统复频域分析 tx ty thjXjYjH sX sY sHjs sXsYsH现在学习的是第5页，共45页传输函数零极点表示其中 和 是实系数的有理函数，则系统的零点和极点或者位于 平面的实轴上，或者成对地位于与实轴对称的位置上。nmpspspszszszsAsXsYsHnm2121 mzszszssY21 nzszszssX21 sX sYsA现在学习的是第6页，共45页c0c0c0c0jH0j0jj(a)频率特性(b)极点分布图5-1 窄带系统特性与极点分布现在学习的是第7页，共45页无源窄带系统特点：1、传输函

3、数的极点只能出现在左半平面或虚轴上；2、如果是低耗系统，则极点一定远离原点且靠近虚轴；3、极点簇对其中心线 对称；4、冲击响应函数可写成 ，其中 变化缓慢，变化快。0jj tththE0cos thEt0cos th thE图5-2 窄带系统包络线现在学习的是第8页，共45页5.1.1 窄带对称网络的包络线定理线性系统的冲激响应函数变化域 时间域:(1)单个元器件的传递函数 系统的传递函数 ;(2)拉普拉斯反变换 sH sHi sH th th scsLRscsH11CtenLR tuc sH th现在学习的是第9页，共45页窄带系统冲激响应 tththE0cosc0c0c0c0jHccjHE

4、 thE th窄带-对称系统的包络定理现在学习的是第10页，共45页窄带-对称系统的包络定理:求解出系统传递函数 的零-极点形式;画出 的“极点分布图”；sH nmpspspszszszsAsH2121 sH*3*2*132121pspspspspspszszsAsH0j0jj1p2p3p*1p*2p3p现在学习的是第11页，共45页3)去除第三象限的极点，并将二象限的极点沿虚轴平移，使其中心与实轴重合；0j0jj1p2p3p*1p*2p3pj2p3p1p(b)极点分布(a)极点分布 sH sHE 3211pspspssHE033jpp022jpp011jpp现在学习的是第12页，共45页4)

5、对 取拉氏反变换,得到其中,是 在第二象限极点个数.、是 在幅度和相位上对 幅度补偿。sHE thE KAsHLthEE21njK02n sHA2 sHK thE0j0jj1p2p3p*1p*2p3pj2p3p1p3n现在学习的是第13页，共45页5)由 恢复其中，单位阶跃的函数。thE th ttththKE0cosKK t现在学习的是第14页，共45页例 5.1 用包络线定理求RCL电路的单位冲击响应解(1)电路的传输函数CtenLR tuc thsc1sLR 1121111111pspsLcLcsLRsLcscsLRscsH现在学习的是第15页，共45页0120211411124112,

6、jQLcjLRLcRLcjLRpp012LcsLRsLR21RCLQ 0电路的品质因数1LCQLC141112002)画出 的“极点分布图”,得到 极点分布图；sH sHE1j1j1p1p1p 11pssHE1011jpp现在学习的是第16页，共45页3)对 取拉氏反变换,得到其中4）由 恢复 sHE thE KAsHLthEE21LcA11n01022jjK02K2KK tttEEeeLCtLCeKAsHLth111000112122 thE th ttettththtKE2coscos0001 th thE现在学习的是第17页，共45页5.2 窄带随机过程的一般概念5.2.1 定义平稳随机

7、过程 ，若其功率谱密度函数 为则称此随机过程为平稳随机过程。tX XS 000022othersSSXX00 XS现在学习的是第18页，共45页0j0jjjH1p2p3p*1p*2p3p窄带高通滤波器 nS XSjH 2jHSSnX nS00 XS现在学习的是第19页，共45页5.2.2 窄带随机过程表示为准正弦振荡 式中 是随机过程的慢变幅度，称为窄带随机过程的包络；是慢变相位，称为窄带随机过程的随机相位。00 XS tX tRt tttRtX0cos tR t准正弦振荡现在学习的是第20页，共45页窄带随机过程准正弦振荡表示物理解释0j0jjjH1p2p3p*1p*2p3p窄带高通滤波器

8、nS XSjH 2jHSSnX00 XS nS白高斯噪声RCL串联回路现在学习的是第21页，共45页 高斯白噪声由大量独立的面积随机变化的 -型随机脉冲迭加。线性电路性质：CtniLR tno Nkkkittatn1 thtntnio*kNkkotthatn1现在学习的是第22页，共45页输出信号由大量幅度为，以衰减的，相位随机 的谐振振荡为的信号组成。输出信号的振幅 就是大量幅度为，以衰减的，相位随机 的信号矢量 迭加而成。ttetht00sin1kkttkttttetthk00sin1 kkttNkkkkttNkkotttteatttteatnkk0010010sinsin110kaktt

9、e10 tR0kaktte1kt0kt0 trk现在学习的是第23页，共45页当 ，迭加的数量增加，；所有的矢量都在衰减，；相对稳定状态：振幅和相位不断随机地作随机起伏不大的正弦波。t tRt tR tR tR t tY tXxy trk现在学习的是第24页，共45页 可在X轴，Y轴分量 ，则 也可分解为 ，。trk tyk txk tR tY tX ttRttrtxtXkNkkNkkcoscos11 ttRttrtytYkNkkNkksinsin11 ttYttXtttRtttRtttRtno00000sincossinsincoscoscos tR t tY tXxy trkkxky现在学

10、习的是第25页，共45页分量 和 统计特性(为零均值的宽平稳过程)宽平稳随机过程，且是联合宽平稳的；各态历经，且 ；自相关函数 ；总功率 ，交流功率 ；功率谱密度 ；互相关函数 ；1.，同时刻是相互正交的；tY tX tn0 0_tYtX YXBB 0000nYXBBB2220nYX YXSS YXXYBB 000YXXYBB现在学习的是第26页，共45页高频窄带系统包络检波器理想带通限幅器低通网络宽带随机信号 tW tX tRt0cos2 tcos 接收机现在学习的是第27页，共45页5.3窄带随机过程的包络和相位分布准正弦振荡表示：ttYttXtttRtthatnNiii00010sinc

11、oscos ttRttrtxtXkNkkNkkcoscos11 ttRttrtytYkNkkNkksinsin11 ttRtXcos ttRtYsin tYtXtR22 tXtYtgt1 2,0NtX 2,0NtY 222221XxXXexf 222221YyYYeyf现在学习的是第28页，共45页2222221,yxXYeyxf ttRtXcos ttRtYsin JyxfRfXYttR,RXYdSPdSP tX tYXYdS tR tRdSXYXYXYdSyxfdSP,RRRdSRfdSP,RRRYXRYRXJcossinsincos yxftRRfXYttR,现在学习的是第29页，共45

12、页 2222,2,tRttRetRRf 2222222222202220,222,tRtRtRttRtRetRetRdetRdRfRf 2122,2212,22200220,22tdRtRdttRtdtedRetRdRRffttRttRt包络服从瑞丽分布相位服从等概率分布现在学习的是第30页，共45页 ,2,2222RfetRfRfttRtRttR同一时刻，包络和相位是相互独立现在学习的是第31页，共45页5.4 窄代随机信号包络线的自相关特性CtLR th th ttetht00sin1LR21t1t2t3tkt tn0 thE tR tn0t thE拖尾现在学习的是第32页，共45页 具有

13、相关性：th11 th th tn0 th tn0 tn0 dtththBBBttXhXn01.衰减因子 ，衰减越快，的拖尾(尾迹)越长;2.衰减因子 ，衰减越慢，的拖尾(尾迹)越长；3.的尾迹越短，相关性则越弱；4.的尾迹越短，相关性则越弱；现在学习的是第33页，共45页 thCtLR th ttetht00sin1LR21t1t2t3tkt tn0 thE tR tn0t thE拖尾现在学习的是第34页，共45页 具有相关性：thE11 thE thE tR tR1.衰减因子 ，衰减越快，的拖尾(尾迹)越长;2.衰减因子 ，衰减越慢，的拖尾(尾迹)越长；3.的尾迹越短，相关性则越弱；4.的

14、尾迹越短，相关性则越弱；dtththBBBEEXhXRE thE tR现在学习的是第35页，共45页求 ，？解:(1)CtniLr tno _2anSin 0nB RB hnniBB0 _2anBin tthttethEt000sinsin1 dtttettedtththtth0020sinsin11 hh现在学习的是第36页，共45页 000220200002200002200002002coscos212coscos21sinsinsinsin111111111dttedteedtteedttteedttetedtththtttttthLr210 LrLCeCreeedteetth2,12

15、cos12cos2102cos21cos2110002011202002020111111现在学习的是第37页，共45页 hhheCr2cos101 2cos0_2_210eCrananBBhhnni(2)EhXRBB 120022002002111111edteedteedtththtttEEhE1112120eCreEh现在学习的是第38页，共45页 1_2_2eCrananBBEEhhXR 2cos2cos00_2010EhnnBBeCranB 0nB RB现在学习的是第39页，共45页jH1200 _2anSX1000n 0nB EB hXnBB0解:(1)othersjH0100 s

16、in2cos4sincos21sinsin1sin1cos22sincos21210000002200ddjjHdejHjh现在学习的是第40页，共45页 sin2cos4sin2cos40_20_20ananBBhXn _2anBX(2)jH12000jHE120othersjHE01 KAjHLthEE21 dejHCjHLCthjEEE211现在学习的是第41页，共45页 dejHCjHLCthjEEE211 sin0sincos2222122022222CCdCdejHCdejHCjEjEhE sinsin2_22_2CanCanBBEhXEjH12000jHE2202C sin4_2

17、anBE 2cos00EnBB现在学习的是第42页，共45页5.4 正弦信号叠加窄带高斯噪声的合成振幅分布窄带高通系统 tni tS tZ tnthtXtZo tttRtno0cos tPtttRthtS00coscos othersf02,021现在学习的是第43页，共45页 ttYPttXPttYttXtPtPtttRtPtnthtStZo00000000sinsincoscossincossinsincoscoscoscos tXPtcos tYPsin tttttZ00sincos tttQtZQ0cos tttQ22 tttgtQ1某一确定时刻，的分布情况：tt,coscosPtXPEtE2costXDtXPDtD2,cosPN sinsinPtYPEtE2sintYDtYPDtD2,sinPN现在学习的是第44页，共45页是相互独立的 tt,22222222sincos22sin22cos2,212121,PPPPeeefffJfQfQQQ,QQQQQJQQQQQQcossinsincos2222cos22,2,PPQQQQQQeQQfQf现在学习的是第45页，共45页