《窄带系统和窄带随机过程.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《窄带系统和窄带随机过程.pptx（44页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第五章 窄带系统和窄带随机过程窄带系统窄带随机过程的一般概念窄带随机过程包络和相位分布窄带随机过程包络线的自相关特性正弦信号叠加窄带高斯噪声的合成振幅分布第1页/共44页5.1 窄带系统5.1.1 窄带系统及其包络线特性一、窄带系统 只允许靠近中心频率 附近很窄范围()的频率成分通过的系统称为窄带系统。第2页/共44页二、信号与系统复频域分析第3页/共44页传输函数零极点表示其中 和 是实系数的有理函数，则系统的零点和极点或者位于 平面的实轴上，或者成对地位于与实轴对称的位置上。第4页/共44页(a)频率特性(b)极点分布图5-1 窄带系统特性与极点分布第5页/共44页无源窄带系统特点：1、传
2、输函数的极点只能出现在左半平面或虚轴上；2、如果是低耗系统，则极点一定远离原点且靠近虚轴；3、极点簇对其中心线 对称；4、冲击响应函数可写成 ，其中 变化缓慢，变化快。图5-2 窄带系统包络线第6页/共44页5.1.1 窄带对称网络的包络线定理线性系统的冲激响应函数变化域 时间域:(1)单个元器件的传递函数 系统的传递函数 ;(2)拉普拉斯反变换 CLR第7页/共44页窄带系统冲激响应窄带-对称系统的包络定理第8页/共44页窄带-对称系统的包络定理:1)求解出系统传递函数 的零-极点形式;2)画出 的“极点分布图”；第9页/共44页3)去除第三象限的极点，并将二象限的极点沿虚轴平移，使其中心与
3、实轴重合；(b)极点分布(a)极点分布第10页/共44页4)对 取拉氏反变换,得到其中,是 在第二象限极点个数.、是 在幅度和相位上对 幅度补偿。第11页/共44页5)由 恢复其中，单位阶跃的函数。第12页/共44页例 5.1 用包络线定理求RCL电路的单位冲击响应解(1)电路的传输函数CLR第13页/共44页电路的品质因数12)画出 的“极点分布图”,得到 极点分布图；第14页/共44页3)对 取拉氏反变换,得到其中4）由 恢复第15页/共44页5.2 窄带随机过程的一般概念5.2.1 定义平稳随机过程 ，若其功率谱密度函数 为则称此随机过程为平稳随机过程。第16页/共44页窄带高通滤波器第
4、17页/共44页5.2.2 窄带随机过程表示为准正弦振荡 式中 是随机过程的慢变幅度，称为窄带随机过程的包络；是慢变相位，称为窄带随机过程的随机相位。准正弦振荡第18页/共44页窄带随机过程准正弦振荡表示物理解释窄带高通滤波器白高斯噪声RCL串联回路第19页/共44页 高斯白噪声由大量独立的面积随机变化的 -型随机脉冲迭加。线性电路性质：CLR第20页/共44页输出信号由大量幅度为，以衰减的，相位随机 的谐振振荡为的信号组成。输出信号的振幅 就是大量幅度为，以衰减的，相位随机 的信号矢量 迭加而成。第21页/共44页当 ，迭加的数量增加，；所有的矢量都在衰减，；相对稳定状态：振幅和相位不断随机
5、地作随机起伏不大的正弦波。第22页/共44页 可在X轴，Y轴分量 ，则 也可分解为 ，。第23页/共44页分量 和 统计特性(为零均值的宽平稳过程)1.宽平稳随机过程，且是联合宽平稳的；2.各态历经，且 ；3.自相关函数 ；4.总功率 ，交流功率 ；5.功率谱密度 ；6.互相关函数 ；7.，同时刻是相互正交的；第24页/共44页高频窄带系统包络检波器理想带通限幅器低通网络宽带随机信号 接收机第25页/共44页5.3窄带随机过程的包络和相位分布准正弦振荡表示：第26页/共44页第27页/共44页包络服从瑞丽分布相位服从等概率分布第28页/共44页同一时刻，包络和相位是相互独立第29页/共44页5
6、.4 窄代随机信号包络线的自相关特性CLR拖尾第30页/共44页 具有相关性：1.衰减因子 ，衰减越快，的拖尾(尾迹)越长;2.衰减因子 ，衰减越慢，的拖尾(尾迹)越长；3.的尾迹越短，相关性则越弱；4.的尾迹越短，相关性则越弱；第31页/共44页CLR拖尾第32页/共44页 具有相关性：1.衰减因子 ，衰减越快，的拖尾(尾迹)越长;2.衰减因子 ，衰减越慢，的拖尾(尾迹)越长；3.的尾迹越短，相关性则越弱；4.的尾迹越短，相关性则越弱；第33页/共44页求 ，？解:(1)CLr第34页/共44页第35页/共44页(2)第36页/共44页第37页/共44页解:(1)第38页/共44页(2)第39页/共44页第40页/共44页5.4 正弦信号叠加窄带高斯噪声的合成振幅分布窄带高通系统第41页/共44页某一确定时刻，的分布情况：第42页/共44页是相互独立的第43页/共44页谢谢您的观看！第44页/共44页