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1、1）配方：1、将二次函数72412xxy配成顶点式，并求对称轴和最值。2、将二次函数251325012xxy配成顶点式，并求顶点坐标和最值。2）平移、对称、旋转变换：抓顶点和开口方向1、函数342xxy关于 X 轴对称的函数的解析式为；关于 Y 轴对称的函数的解析式为2、将二次函数的图像向下平移2 个单位，再向右平移3 个单位，得到抛物，则3、若抛物线向左又向上各平移4 个单位，再绕顶点旋转180，得到新的图像的解析式是_.3）二次函数图像与系数cba、之间的关系：a决定抛物线的形状和大小，a的正负决定开口方向。ba、共同决定对称轴：同左异右c决定抛物线与y轴交点位置acb42的正负决定抛物线
2、与x轴的交点个数伟达定理：acabxxxx2121,一、1、二次函数122axaxy的图像可能是（）2、二次函数cbxaxy2图像如图所示，则直线baxy与反比例函数xacy在同一直角坐标系内大致图像为（）3、一次函数baxy和二次函数cbxaxy2，那么他们在同一直角坐标系内的大致图像是（）二 1、二次函数图象如图所示，则下列结论：0cba1cba0abc024cba1ac名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -2、二次函数cbxaxy2图象如图，则下例结论不正确的是（）A0aB.0abcC.0cbaD042acb3、二次函数322xaxy图象与轴有一个交点在
3、0、1 之间，a范围是（）A、a31B、0a1 D、a-31且a04、二次函数cbxaxy2图象如图，则下例结论正确的是（）A、0acB、当1x时，0yC、方程02cbxax（0a）有两个大于1 的实根D、存在一个大于1 的实数x0，使xx0时，y 随 x 的增大而减少，当xx0时，y 随 x 增大而增大。三、函数增减性：1、已知 A(y1,43)B（y2,21）C（y3,43）在函数3212xxy图像上，比较yyy321的大小关系2、二次函数kxy2)1(3的图像上有三点A(y1,2)B（y2,2）C（y35）则yyy321的大小关系四、二次函数与方程、不等式之间的联系1、132xaxaxy
4、的图像与x轴有且只有一个交点，则a交点坐标为2、二次函数362xkxy的图像与x轴有交点，则k的取值范围（）A、3kB、3k且0kC、3kD、3k且0k3、二次函数222xxy的图像如图，则1y时x的范围4、二次函数cbxaxy2图象与x轴交点横坐标分别是与1x，2x则（1）0y时x的范围（2）0y时，x=5、根据表格求02cbxax的一个解x的范围（）A、17.66xB、18.617.6xC、18.617.6xD、19.618.6x名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -6、用图像法解不等式0342xx7、函数1)1(2)6(2mxmxmy图象与x轴总有交点（
5、1）求m的取值范围（2）若图象与x轴有 2 个交点，且交点的横坐标的倒数和等于4，求m值五、求函数解析式1、正方形 ABCD,E 在 BC 上,F 在 AC 上,且 AE=AF,AB=4,设 EC=x,ABC的面积为y则y与x之间函数解析式为2、矩形周长为12cm，则它的面积是S与边长x之间函数关系式为3、二次函数图象过坐标原点，顶点（1，-2），求这个二次函数的解析式4、二次函数过原点和)41,21(，且图象与x轴的另一个交点到原点距离为1，则二次函数解析式六、二次函数实际应用（最值问题）1、如图，用一段长为24 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形ABCD,设 AB 边长为x米，菜园的面积为y2
6、m，（1）求与之间的函数关系式（2）如果要围成452m的菜园，则 AB 长是多少米？（3）x为何值时，花圃面积最大？2、某商店购进单价为16 元的日用品，若每件20 元价格售出，每天可售出360 件，若每件 25 元的价格售出，每天可卖出210 件，假设每天销售件数y是销售单价x的一次函数（1）试求y与x的函数关系式（2）问销售价定位多少元时，每天获利最多为多少？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -3、正方形 ABCD 中，AB=2，E是 AD 边上一点（不与A、D 重合），BE 的垂直平分线交 AB 于 M，交 DC 于 N.(1)设 AE=x，四边形 A
7、DNM 的面积为S，写出 S 与 x 的函数关系式；（2）当 AE 为何值时，四边形ADNM 的面积最大？最大面积是多少？4、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100 元，售价为130 元，每星期可卖出80 件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5 元，每星期可多卖出20 件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？【变式训练】某数学研究所门前有一个边长为4 米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AEMN准备在形如RtAEH的四个全等三角形内种植红色花草，在形如RtAEH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：品种红色花草黄色花草紫色花草价格（元/米2）60 80 120 设AE的长为x米，正方形EFGH的面积为S平方米，买花草所需的费用为W元，解答下列问题：（1）S与x之间的函数关系式为S；（2）求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；（3）当买花草所需的费用最低时，求EM的长A B F C G D H Q P N M 红黄紫E 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -