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1、知识点大全二次函数知识点总结一、二次函数概念：1二次函数的概念：一般地，形如2yaxbxc（ abc， ， 是常数，0a）的函数，叫做二次函数这里需要强调： 和一元二次方程类似，二次项系数0a，而 bc， 可以为零 二次函数的定义域是全体实数2. 二次函数2yaxbxc的结构特征： 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2abc， ， 是常数， a 是二次项系数，b是， c 是ax2是。二、二次函数的基本形式二次函数的形状都由a 决定，只要a 相同，二次函数的图象形状就相同。a 的绝对值越大，抛物线的开口越。1. 二次函数基本形式：2yax 的性质：2. 2yaxc 的
2、性质：二次函数2yaxc的图象可以看作2yax 向上或者向下平移|c|个单位长度得到。上加下减。3. 2ya xh的性质：二次函数2ya xh的图象可以看作2yax 向或者向平移 |h|个单位长度得到。左加右减。4. 2ya xhk 的性质：a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质0a向上0 x时，y随 x 的增大而；0 x时，y随 x的增大而；0 x时，y有最值是0a0 x时，y随 x 的增大而；0 x时，y随 x的增大而；0 x时，y有最值是a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质0ay轴0 x时，y随 x 的增大而；0 x时，y随 x的增大而；0 x时，y有最值是0ay轴0 x时，y随 x 的增大而
3、；0 x时，y随 x的增大而；0 x时，y有最值是a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质0axh时，y随 x的增大而；x时，y随x 的增大而；x时，y有最值是0ax时，y随 x 的增大而；x时，y随 x 的增大而；x时，y有最值是a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页知识点大全三、二次函数图象的平移1. 平移步骤： 将抛物线解析式转化成顶点式2ya xhk ，确定其顶点坐标hk，； 保持抛物线2yax 的形状不变，将其顶点平移到hk，处，具体平移方法如下：向右 (h0)【或左 (h0) 【或下 (k0)【或左 (h0)【或左 (h0)【或下 (k0)【或向下 (k,或=）2. 抛物线2yaxbxc 的图象与y轴一定相交，交点坐标为；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页