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1、第2讲 圆的一般方程【学习目标】1掌握圆的一般方程并由圆的一般方程化成圆的标准方程.2能分析题目的条件选择圆的一般方程或标准方程解题.3解题过程中能分析和运用圆的几何性质.【重点】分析题目的条件选择圆的一般方程或标准方程解题.【难点】解题过程中能分析和运用圆的几何性质.教 学 过 程学生记录问题1. 方程表示怎样的图形？问题2. 方程是几元几次方程？二元二次方程一定表示圆吗？问题3. 方程表示圆？为什么？1圆的一般方程的概念方程 叫作圆的一般方程2圆的一般方程对应的圆心和半径圆的一般方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)表示的圆的圆心为 ，半径长为 .【典型例题】例1下列各方程是否表示圆？
2、若表示圆，请指出其圆心及半径例2若方程x2y24mx2y4m2m0表示圆(1)求实数m的取值范围；(2)写出圆心坐标和半径例3. 已知ABC的三个顶点坐标分别是A(4,3)，B(5,2)，C(1,0)，求它的外接圆的方程例4. 证明：四点共圆【课后检测】1方程2x22y24x8y100表示的图形是()A一个点 B一个圆C一条直线 D不存在2若圆x2y22kx2y40关于直线2xy30对称，则实数k_.3若圆x2y24x2byb20与x轴相切，则b 4(多选)下列结论正确的是()A任何一个圆的方程都可以写成一个二元二次方程B圆的一般方程和标准方程可以互化C方程x2y22x6y100表示圆D若点M(x0，y0)在圆x2y2DxEyF0外，则xyDx0Ey0F05圆C在y轴的左侧与y轴相切于点（0，1），同时被x轴分成两弧长之比为2：1，求圆C的方程.6已知圆C过点A（1，2），B（3，4），且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程.【课后反思】学科网（北京）股份有限公司