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1、学习必备欢迎下载【二次根式典型题型训练】一.利用二次根式的双重非负性来解题（0a（a0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。）1.下列各式中一定是二次根式的是（）。A、3；B、x；C、12x；D、1x2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。（1）;2x（2）121x（3）xx21（4）45xx（5）1213xx（6）若1)1(xxxx，则 x 的取值范围是（7）若1313xxxx，则 x 的取值范围是。3.若13m有意义，则m能取的最小整数值是4.若20m是一个正整数，则正整数m的最小值是 _5.当 x 为何整数时，1110 x有最小整数值，这个最小整数值为。6.若20042005a
2、aa，则22004a=_7若433xxy，则yx8.设 m、n 满足329922mmmn，则mn=。9.若m适合关系式35223199199xymxymxyxy，求m的值10.若三角形的三边a、b、c 满足3442baa=0，则第三边c 的取值范围是11.方程0|84|myxx，当0y时，m的取值范围是（）A、10mB、2mC、2mD、2m名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -学习必备欢迎下载二利用二次根式的性质2a=|a|=)0()0(0)(aaabaa(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题1.已知233xxx3x，则（）A.x0 B.x 3
3、.x 3 D.3x0 2.已知 ab，化简二次根式ba3的正确结果是（）Aaba Baba Caba Daba3.若化简|1-x|-1682xx的结果为 2x-5 则 x 的取值范围是（）A、x 为任意实数 B、1x4 C、x1 D、x4 4.已知 a，b，c 为三角形的三边，则222)()()(acbacbcba=5.当-3x5 时，化简25109622xxxx=。6、化简)0(|2yxxyx的结果是（）Axy2 By Cyx2 Dy7、已知：221aaa=1，则a的取值范围是（）。A、0a；B、1a；C、0a或 1；D、1a8、把21)2(xx根号外的因式移入根号内，化简结果是（）。A、x
4、2；B、2x；C、2xD、x2三二次根式的化简与计算（二次根式的化简是二次根式运算中的基本要求，其主要依据是二次根式的积商算术平方根的性质及二次根式的性质：（a）2=a（a0），即|2aa。）1.把下列各式化成最简二次根式：（1）833（2）224041（3）2255m（4）224yxx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -学习必备欢迎下载2.下列各式中哪些是同类二次根式：（1）75，271，12，2，501，3，101；（2）,533cba323cba，4cab，abca3.计算下列各题：（1）6)33(27（2）49123aab；（3）accbba5365
5、4（4）24182（5）545321（6）)(23522cabcba4.计算（1）25051122183133（2）)254414()3191(3323yyxxyyxx四二次根式的分母有理化（1）323（2）yxyx32941 已知：132x，求12xx的值。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -学习必备欢迎下载2.已知:x=2323,2323y，求代数式3x25xy+3y2的值。3.2113214311009914.已知21915xx，试求xx1519的值。五关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题1.估算312 的值（）A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3和 4 之间 D 在 4 和 5 之间2若3的整数部分是a，小数部分是b，则ba33.已知 9+13913与的小数部分分别是a 和 b，求 ab3a+4b+8 的值4.若 a，b 为有理数，且8+18+81=a+b2，则 ba=.六二次根式的比较大小1.比较下列各组里两式的大小；（1）3220051和（2）5566和名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -