《浙教版八下二次根式题型归纳总结.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八下二次根式题型归纳总结.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 最新浙教版八下二次根式题型归纳总结-百度文库 1、知识框架 1.二次根式：式子 （0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中 不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中 不含分母；分母中 不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：、（1）（）2=（0）；（2）5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平
2、方后移到根号里面（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式 =（a0，b0）；（b0，a0）（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算 三、例题讲解。1、概念与性质 例 1 下列各式 1），其中是二次根式的是 _（填序号）例 2、求下列二次根式中字母的取值范围 （1）；（2）例 3、在根式 1)，最简二次根式是（）A 1)2)B 3)4)C 1)3)D 1)4)例
3、4、已知：例 5、已知数 a，b，若=b a，则 ()(A.ab B.a0，b0 时，则：；例 8、比较 与 的大小。5、规律性问题 例 1.观察下列各式及其验证过程：，验证：；?验证:.（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果，并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用 n(n2，且 n 是整数)表示的等式，并给出验证过程.例 2.已知，则 a _ 举一反三：已知，则 a _。例 3、化简下列各式：（1）（2）例 4、已知 ab0，a+b=6，则 的值为（）&A B 2 C D 例 5、甲、乙两个同学化简 时，分别作了如下变形：甲：=；乙：=。其中，（）。A.甲、
4、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 三、课堂练习 1 对于以下四个命题：若直角三角形的两条边长为 3 与 4，则第三边的长是 5；（）2=a；若点 P（a，b）在第三象限，则点 Q（a，b）在第一象限；两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说法是（）A 只有 错误，其他正确 B 错误，正确 C 错误，正确 D 只有 错误，其他正确 2 使式子 成立的条件是（）A a5 B a 5 C 1 a5 D 1 a 5 3 若 4 与 可以合并，则 m 的值不可以是（）A B C D (4 当 x 3 时，1 化简的结果是（）A 2 x B x 4 C x D
5、x 5 当 x 0 时，二次根式 化简的结果是（）A B C D 6 在二次根式，中，最简二次根式的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 4】7 若整数 m 满足条件 =m+1 且 m ，则 m 的值是（）A 0 或 1 B 1、0 或 1 C 0 或 1 D 1 8 如果 ab 0，a+b 0，那么下面各式：=，=1，=b，其中正确的是（）A B C D 4、课后练习 化简：+2x x 2 -已知，则 已知 ab=2，求 的值 已知：a 0，化简 已知 1 x 2，求 的值 若实数 a 满足|a 8|+=a，则 a 的值是多少.若 0 a 1，化简|1 a|+有下列计算：（m 2）3=m 6，m 6 m 2=m 3，其中正确的运算有 化简 计算 对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算 如下：ab=，如 32=那么 1 5 6 的值是多少 实数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简 a+|a+b|b c|