《2022年高等数学模拟试题三 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高等数学模拟试题三 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高等数学2-1模拟试题三一.填空题此题共4 小题，每题5 分，总分值201.)12arcsin()(xxf的定义域是 _. 2. xxex001.02lim_. 3. 假设)(xf在,ba(其中ba) 连续, 在),(ba二阶可导 , 且_ . 则)(xf在,ba上的曲线是上凹的. 4. .2xxdx_. 二. 选择题此题共4 小题，每题5 分，总分值20 分。每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内1. 设fxxxx( )sin,112,则此函数是(A) 有界函数 , (B) 奇函数 , (C)偶函数 , (D)周期函数 , 答 :( ) 2. 函数xxf
2、11arctan)(当x1时的极限值是(A)2(B)2(C)0, (D) 不存在 . 答:( ) 3.设曲线方程为yxxsin 1122:,则(A)1y是曲线的渐进线; (B) 曲线没有渐进线; (C)0y是曲线的渐进线; (D)0 x及1x是曲线的渐进线; 答:( ) 4. 函数)(xf在闭区间,ba上连续是定积分fx dxab( )存在的(A) 必要条件 , (B) 充分条件 , (C)充分必要条件 , (D)即非充分也非必要. 答() 三计算题此题共7 小题，每题7 分，总分值49 分。 1. 设,11232xxxy求6y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
3、 - - - - - -第 1 页，共 6 页2.求xxxxx4arctan4arctan4tan4tanlim03. 求f xexx( )222在,上的最大值与最小值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页4. 求.3sinxdx5. 设)(xyy由方程222xyxy所确定 ,求 y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页6. 设0tan2cos2atytax求.22dxyd7.计算51.sin2dxxx精选学习资料 - - - - - - -
4、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页四证明题：此题 11 分设)(x在0 x处 二 阶 导 数 连 续 ， 且,0)0( ,0)0( )0(证 明 ：)(1)(2xexfyx在0 x处必有拐点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页高等数学2-1模拟试题三答案一、 1. 0,1 .2.,0. 3.fx( )0. 4. 2332xc. 二、三、 1)()2(532xpxxxy是x的 6 次多项式，6y2880! 642原式limsec (/)sec (/)(/)(/)()secxxxxx02
5、22222244114141164283),.1)(2(2)(2xxexfx令0)( xf得驻点21xx，xfxxfxxfx10 120 20,( );,( );,( ),)1(2ef为极大值，.0)2(f为极小值021lim2)2(2lim)2(lim)(lim2222ttttttxeetetxf)(limxfx所以)(xf在(,)上的最小值为0)2(f.没有最大值 . 4.原式 =cx3cos315ln()ln2 2222xyxyyyxyyyxxyxyxy22226tatattxydxdytt42sec212sin2sectan2d ydxatatat2242612212sec( cos)sec7原式 =()()sinsincoscos .22715512512x dxxdxxdxxdx四、fxexexexxxx( )( )( )()( )441222当0 x时 ,f( )( )( ).04000)(1)()(4lim)(lim)0()(lim)0(22000 xxexxxxexxfxfxffxxxxx0)0(6)0(2)0()0(4由此证得 :曲线在0 x处有拐点 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页