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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高等数学 2-1模拟试题四一. 填空题此题共 4 小题,每题 5 分,总分值 201设 f x ln 1 x 3 x , 就此函数的定义域为 _. 1 5 x 1 3 x2.极限 lim x 0 x 22 x ._. 2x xsin cos dx3. 2 2 _. 4.由曲线 y f x f x 0,直线 x a , x b, a b 及 x 轴所围成的平面图形绕 ox 轴旋转而成的旋转体之体积 v _. 二挑选题此题共 4 小题,每题 5 分,总分值 20 分；每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内fxx
2、21,x1答: x11. 2x ,x1,就x1是fx的A 连续点 ; B可去间断点 ; C 跳动间断点 ; D无穷间断点 . xcost2.已知曲线的参数方程是ysint就曲线上t3处的法线方程是2A2x4y10; B4x2y10; C2x4y30; D4x2y30答: 3当xx0时,fxA为无穷小是x lim x 0fx A的A 必要条件,但非充分条件；B充分条件,但非必要条件名师归纳总结 C充分且必要条件；D既不是充分也不是必要条件；x2答 : 第 1 页,共 6 页4设ylnx1x2,就dyA1dx1x2Bx1x2d1x2x1 C11x2d1x2Dx1x2dx11三运算题此题共7 小题,
3、每题7 分,总分值49 分；1. 求函数y11x11x的导数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 设 yx13x12x2,求y42 secx1 dx名师归纳总结 3.运算4. 第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - xdx4.运算x13dx名师归纳总结 5.运算21x2第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 26.运算1xxdx1xx7.求极限lim x 0cos名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料
4、 - - - - - - - - - 四证明题： 此题11 分；设fx 在,可导 ,假设实数 a ,使fxafx0,名师归纳总结 证明 :方程fx0最多只有一个实根. 第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 高等数学 2-1模拟试题四答案一、 1. 1 3, 2. 2. 3. x+cosx+c 4. bfx 2dxa二、名师归纳总结 三、 1y1x1x12xy 122122第 6 页,共 6 页1x 1xxx2取对数lnylnx1 2lnx1 1lnx2331yx112x111x12y33解出yx1 x2 1 x2 x113 21 3 12xx3原式 =204sec2x1 dx24tanxdx2lncosx4ln2.004原式 =22x1cx125原式1ln1xln321x226原式0x2dx2x2dx71037原式 =2四、令 ax ef , eaxf af 0 即得 x 在x上单调减且连续,方程 eaxf x 0 最多只有一个实根,即fx=0 最多只有一个实根- - - - - - -