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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高等数学 2-1模拟试题三一.填空题此题共4 小题,每题5 分,总分值20a,b二阶可导 , 且1.fx arcsin2x1 的定义域是 _. 2. x limx2e0. 001x_. 3. 假设fx在a,b 其 中ab 连续, 在_ . 就fx在a,b上的曲线是上凹的. 2 dx .4. x x _. 二. 挑选题此题共 4 小题,每题 5 分,总分值20 分；每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内名师归纳总结 1. 设f sinxx21,x,就此函数是第 1 页,共 6 页1A 有界函数 , B 奇函数
2、 , C偶函数 , D周期函数 , 答 : 2. 函数fxarctan11x当 x1时的极限值是A2B2C0, D 不存在 . 答: 3.设曲线方程为ysin 1x2:,就x21Ay1是曲线的渐进线; B 曲线没有渐进线; Cy0是曲线的渐进线; Dx0及x1是曲线的渐进线; 答: 4. 函数fx在闭区间a ,b上连续是定积分bf x dx存在的aA 必要条件 , B 充分条件 , C充分必要条件 , D即非充分也非必要. 答 三运算题此题共1. 设 y x 2 x 1 2 x7 小题,每题7 分,总分值49 分；13,求y6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -
3、- - 2.求lim x 0tan4xtan4xxarctan4xarctan43. 求f x 2 exx22在,上的最大值与最小值. 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 求sin3xdx .5. 设yyx 由方程 2x2y2xy所确定 ,求y名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 设xacos2 ta0求d2y.ytan2tdx25名师归纳总结 7.运算12xsinxdx .第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料
4、 - - - - - - - - - 四证明题：此题 11 分名师归纳总结 设 x在xe0处 二 阶 导 数 连 续 , 且000 ,00 ,证 明 ：第 5 页,共 6 页yfx12xx在x0处必有拐点- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 高等数学 2-1模拟试题三答案名师归纳总结 一、 1. 0,1 .2.,0. 3.f 0. 4. 2x3c. 2tx第 6 页,共 6 页23二、三、 1yx2x2x3p5x 是x的 6 次多项式,y64.628802原式2 lim sec x 0/4x 22 sec /4x 122 sec421x/1x 21681/
5、443fx2 e2xx2x1 ,.令f x 0得驻点x1,x2x1 ,f 0 1x2 ,f 0 2x,f 0f 1 e2,为极大值,f20 .为微小值x limfxtlimte22t lim2t22 t lim1t0x limfx2t2 et2 e2126 sec所以fx在, 上的最小值为f20.没有最大值 . 4.原式 =1cos3xc35ln2 2x2yy2xyyxyln2yy2xyx2x2y2xy6dyyt2tant2 sect14 sect2 d y14 sect2 adxxt2 asin2 t2adx2 cos 2 t2 a7原式 =22x dx5x2dx1sinxdx5 sinxdx7cos 1cos .12四、f 42 ex 42 ex 12 ex 当x0时 ,f 4 0 .1e2xf0 lim x 0fxxf0 lim x 0fxlim x 04 e2xxxxxxx4002060 0由此证得 :曲线在x0处有拐点 . - - - - - - -