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1、高等数学2-1模拟试题四一. 填空题此题共4 小题，每题5 分，总分值201设,3)1ln()(xxxf则此函数的定义域为_. 2.极限.23151lim20 xxxxx_. 3. dxxx22cos2sin_. 4.由曲线)(xfy0)(xf，直线bxax,，)(ba及x轴所围成的平面图形绕ox轴旋转而成的旋转体之体积v_. 二选择题此题共4 小题，每题5 分，总分值20 分。每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内1. 1,21,11)(2xxxxxxf，则1x是)(xf的(A) 连续点 ; (B)可去间断点 ; (C) 跳跃间断点 ; (D)无穷间断点
2、 . 答:( ) 2.已知曲线的参数方程是2sincostytx则曲线上3t处的法线方程是(A)0142yx; (B)0124yx; (C)0342yx; (D)0324yx答:( ) 3当0 xx时，Axf)(为无穷小是Axfxx)(lim0的(A) 必要条件，但非充分条件；B充分条件，但非必要条件C充分且必要条件；D既不是充分也不是必要条件；4设,1ln2xxy则dy222111)(11xdxxBxxdxA2222111)(111)(xxdxxDxdxC答 :( ) 三计算题此题共7 小题，每题7 分，总分值49 分。 1. 求函数yxx1111的导数精选学习资料 - - - - - -
3、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2. 设 yxxx11223,求 y3.计算sec2441xdx. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页4.计算31xxdx5.计算221xdx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页6.计算21dxxx7.求极限xxxcos1lim0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页四证明题： 此题11 分。 设
4、)(xf在,可导 ,假设实数a,使0)()( xafxf,证明 :方程0)(xf最多只有一个实根. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页高等数学2-1模拟试题四答案一、 1. 13 , 2. 2. 3. x+cosx+c 4. badxxf2)(二、三、 1yxxxxxyxx111121212122()()()()2取对数)2ln(31)1ln(32)1ln(lnxxxy11123111312yyxxx解出yxxxxxx() () ()()()11211231132233原式 =.2lncosln2tan21sec24040402xxdxdxx4原式 =cxx212125原式23ln211ln21xx6原式37202012dxxdxx7原式 =2四、令( )( ),( )( )( ).xefxxefxafxaxax0即得( )x在x上单调减且连续，方程( )( )xef xax0最多只有一个实根，即f(x)=0 最多只有一个实根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页