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1、精品_精品资料_高中数学必修二第一章空间几何体1.1 棱柱1.2 棱锥（几何特点：侧面、对角面都是三角形.平行于底面的截面与底面相像,其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方.）1.3 棱台（定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分.几何特点：侧棱交于原棱锥的顶点）1.4 圆柱1.5 圆锥1.6 圆台（定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分.几何特点：侧面母线交于原圆锥的顶点）1.7 球体2.1 中心投影与平行投影中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影.平行投影：在一束平行光照耀下形成的投影叫做平行投影.2.2 三视图正视图：从前往后.
2、侧视图：从左往右.俯视图：从上往下原就：长对齐、高对齐、宽相等2.3 斜二测画法：（ 1）平行于 x , z 轴的线长度不变（ 2）平行于 y 轴的线长度变半可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.13.2S圆锥侧面积V柱ShrlS圆台侧面积r锥台V1 ShV33R l1 S3S圆台表rrl2S SShRlR2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_43.3 球体： V球 = 3R. S 球面 = 4R2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次章点、直线、平面之间的位置关系1.1 相关学问预备点确定平面：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面线线关系：空间的两
3、条直线有如下三种关系,（1） 异面：不同在任何一个平面内,没有公共点.（共面直线）（2） 相交：同一平面内,有且只有一个公共点.（3） 平行：同一平面内,没有公共点.平行的传递性：平行于同一条直线的两条直线相互平行.线面位置关系（1） 直线在平面内 有很多个公共点（直线在平面外）（2） 直线与平面相交 有且只有一个公共点（3） 直线在平面平行 没有公共点线在平面上：假如一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.面面关系（1） 平行没有公共点. （2） 相交有一条公共直线. b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.1 平行判定线面平行判定：平面外一条直线与此平面内的一条
4、直线平行面面平行：一个平面内的两条相交直线与另一平面平行2.2 垂直的判定线面垂直：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直.面面垂直：一个平面过另一个平面的垂线,就这两个平面垂直.2.3 相关性质线面垂直：假如两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.面面垂直：假如两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.3.1 角线面角：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角.二面角：从一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,
5、这两条射线所成的角叫二面角的平面角.直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.（两相交平面假如所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直.反过来,假如两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角）3.2 直线的倾斜角与斜率（1） 直线的倾斜角：当直线与x 轴平行 , 规定它的倾斜角为0 度.取值范畴是0 180（2） 直线的斜率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义：倾斜角的正切,即ktan.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当0 ,90时, k0 .当90 ,180时, k0.当90 时, k 不存在.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过两点的直线的斜
6、率公式：ky2x2y1 x1x1x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.3 直线的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点斜式： yy1k xx1 直线斜率 k ,且过点x1, y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：当直线的斜率为0时, k=0,直线的方程是y=y1 .当斜率为 90时,直线方程不能用点斜式表示.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_斜截式： ykxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yy1xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两点式： y2y1x2x1,直线两点x1, y1 ,x2,
7、y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy截矩式： ab1 ,其中直线 l 与 x 轴、 y 轴的截距分别为a, b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般式： AxByC0 （ A, B 不全为 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：特别的方程平行于x 轴的直线：yb .平行于 y 轴的直线： xa（ a, b 为常数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.4 两直线平行与垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 l1 : yk1 xb1 , l 2 : yk 2 xb2 时,l1 / l 2k1k2 , b1b2
8、 . l1l 2k1k21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：利用斜率判定直线的平行与垂直时,要留意斜率的存在与否.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.5 相关求解1、两条直线的交点：相交,交点坐标即方程组A1x A2 xB1yC1B2 yC200 的一组解.方程组有很多解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l1 与 l 2 重合.方程组无解l1 / l 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| AB | xx 2 yy 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、两点间距离：2121Ax0dBy0C可编辑资料 - - -
9、 欢迎下载精品_精品资料_3、点到直线距离公式：一点P x0 , y0到直线l1 : AxByC0 的距离A2B 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、两平行直线距离：在任始终线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.3.6 直线系方程：即具有某一共同性质的一类直线的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平行于直线A0 xB0 yC00 的直线系：A0xB0 yC0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过两条直线l1 :A1xB1 yC10 , l 2 : A2 xB2 yC20 的交点的直线系方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A
10、1xB1yC1A2 xB2 yC20 （为参数）,其中直线l 2 不在直线系中.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第三章圆与方程1.1 圆的方程2（1） 标准方程xayb 22r,圆心a, b,半径为 r .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（2） 一般方程 xy 2DxEyF0DE122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22当 DE4 F0时,方程表示圆,此时圆心为,rD22,半径为2E4F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DE当224F20D时,表示一个点.当E 24F0 时,方程不表示任何图形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
11、_精品资料_（3） 求圆方程的方法：一般都采纳待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件2.1 直线与圆的位置关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 圆心 Ca, b到直线距离 d 与半径比较：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_drl 与C相离 . drl与C相切 . drl与C相交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 联立直线与圆的方程消元,得到判别式为,就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0l与C相离 .0l与C相切 .0l 与C相交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.2 圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差）,与圆心距（d）之间的大小比较来确定.外离,此时有公切线四条.外切,连心线过切点,外公切线两条,内公切线一条.内切,连心线过切点,一条公切线. 相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111内含.当 d0 时,为同心圆.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第四章 空间直角坐标系4.1 空间两点距离坐标公式：d x 2x 2 y2y 2 z2z 2可编辑资料 - - - 欢迎下载