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1、-专题15 数列求和-2022版高三数学一轮复习特色专题训练（原卷版）-第 6 页2018版高人一筹之高三数学一轮复习特色专题训练一、选择题1已知数列满足, 是等差数列,则数列的前10项的和A. 220 B. 110 C. 99 D. 552. 已知函数在上单调,且函数的图象关于对称,若数列是公差不为0的等差数列,且,则的前100项的和为A. B. C. D. 3. 在数列中, , ,如果是1与的等比中项,那么的值是A. B. C. D. 4. 定义为个正数的“均倒数”若数列的“均倒数”, ,则A. B. C. D. 5. 各项均为正数的等差数列中,前项和为,当时,有,则A. B. C. D.
2、 6. 设为等差数列的前n项的和, ,则数列的前2017项和为A. B. C. D. 7. 已知递增数列对任意均满足,记 ,则数列的前项和等于A. B. C. D. 8. 如图所示,矩形的一边在轴上,另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标为,记矩形的周长为,则（ ）来源:学*科*网A. 220 B. 216 C. 212 D. 208来源:Z|xx|k.Com9. 数列满足,且对任意,数列的前项和为,则的整数部分是A. B. C. D. 10. 已知数列满足为大于2的正整数）,且,设的前n项和为,则A. -17 B. -15 C. -6 D. 011. 已知函数,且,则A. B. C. D.
3、12. 数列满足,则数列的前100项和为A. 5050 B. 5100 C. 9800 D. 9850二、填空题13. 已知数列满足,且对任意的正整数,当时,都有,则的值是_14. 在数列中, ,记是数列的前项和,则_15. 已知数列的首项为,且,若,则数列的前项和_16. 观察如下规律： ,该组数据的前2025项和为_三、解答题17. 已知数列的前项和为,且（1）证明：数列是等比数列,求数列的通项公式；（2）记,求数列的前项和18. 已知数列an的首项a1=,an+1= (n).（1）证明：数列-1是等比数列；（2）求数列的前n项和Sn.19. 已知等差数列的前项和为,并且,数列满足：,记数列的前项和为.（1）求数列的通项公式及前项和为；（2）求数列的通项公式及前项和为；（3）记集合,若的子集个数为16,求实数的取值范围.来源:学科网20. 设各项均为正数的等比数列中, （1）求数列的通项公式；（2）若,求证： ；来源:Zxxk.Com（3）是否存在正整数,使得对任意正整数均成立？若存在,求出的最大值,若不存在,说明理由21. 已知数列满足, , （1）求证：数列是等差数列；（2）求证： 22. 已知每一项都是正数的数列满足, （1）用数学归纳法证明： ；（2）证明： ；来源:学*科*网（3）记为数列的前项和,证明：