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1、-专题09 用导数证明不等式-2022版高三数学一轮复习特色专题训练（原卷版）-第 5 页2018版高人一筹之高三数学一轮复习特色专题训练1.已知函数（1）若曲线过点,求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值；（3）若函数有两个不同的零点, ,求证： 2.已知函数, （1）求的最小值；（2）若求证： 3.已知函数.（1）判断函数的单调性；（2）求证： .4. 已知.（1）讨论函数的单调性；（2）当时,若存在,使得成立,求证： .5. 已知.（1）求的最小值；（2）若存在,使不等式成立,求的取值范围；（3）当时,证明： .6设函数,其中.（1）当时,求曲线在点处的切线方程；（2）讨论
2、函数的单调性；（3）当,且时证明不等式： 7已知函数,（ ）.（1）若有最值,求实数的取值范围；（2）当时,若存在、（）,使得曲线在与处的切线互相平行,求证： .8已知函数. （1）若曲线在点处得切线方程与直线垂直,求的值；（2）若在上为单调递减函数,求的取值范围；（3）设,求证： .9已知函数.（1）当时,讨论的单调性；（2）当时,若,证明：当时, 的图象恒在的图象上方；（3）证明： .10已知函数.(1)证明: 当时, .来源:学科网ZXXK(2)证明: 当时, .来源:学科网11已知函数,其中为自然对数的底数, 是的导函数.（1）求的极值；（2）若,证明：当,且时, .12设,已知定义在R上的函数在区间内有一个零点, 为的导函数.（1）求的单调区间；（2）设,函数,求证： ；来源:学,科,网（3）求证：存在大于0的常数,使得对于任意的正整数,且 满足.13.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时,证明：对任意的,有.14已知来源:学,科,网（1）若,求的单调区间；（2）若有两个不同零点, 为的导函数,求证, 15设函数, (1)当时,求函数的单调区间；(2)当, 时,求证： .16.设函数（）.（1）若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围；来源:Zxxk.Com（2）求函数的极值点；（3）令, ,设, , 是曲线上相异三点,其中.求证： .