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1、-专题07 切线问题-2022版高三数学一轮复习特色专题训练（原卷版）-第 5 页2018版高人一筹之高三数学一轮复习特色专题训练专题07 切线问题一、选择题1已知,曲线在点处的切线的斜率为,则当取最小值时的值为（ ）A. B. C. D. 2.已知直线与曲线相切,则的值为（ ）A. B. C. D. 3已知曲线在点处的切线与曲线也相切,则的值为（ ）A. B. C. D. 4.设函数的图象上点处的切线斜率为,则函数的大致图象为A. B. C. D. 5.设曲线（为自然对数的底数）上任意一点的切线为,总存在曲线上某点处切线,使得,则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 6.若过点与曲线
2、相切的直线有两条,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.已知是函数图像上的两个不同点.且在两点处的切线互相平行,则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.设直线分别是函数图象上点处的切线,与垂直相交于点,且分别与轴相交于点,则的面积的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.若曲线上两个不同的点处的切线重合,则称这条切线为曲线的自公切线,则下列方程对应的曲线中存在自公切线的为（ ）A. B. C. D. 10.已知函数 ,且的图象在处的切线与曲相切,符合情况的切线（ ）A. 有条 B. 有条 C. 有条 D. 有条来源:Zxxk.Com11.若曲线 与曲线 存在公共切线,
3、则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 12.已知曲线: 与曲线: ,直线是曲线和曲线的公切线,设直线与曲线切点为,则点的横坐标满足( )A. B. C. D. 13.设函数的图象与直线有且仅有三个公共点,这三个公共点横坐标的最大值为,则（ ）A. B. C. D. 14设函数与有公共点,且在公共点处的切线方程相同,则实数的最大值为（ ）A. B. C. D. 来源:学科网ZXXK15.已知函数的图象上存在不同的两点,使得曲线在这两点处的切线重合,则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 16.函数在点处的切线与函数的图象也相切,则满足条件的切点的个数有（ ）A.个 B.个 C.个
4、 D.个17.若曲线的一条切线为,其中为正实数,则的取值范围是（ ）A. B. C. D.18.若函数与函数有公切线,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题19.对任意的,曲线在点处的切线与圆的位置关系是_来源:学_科_网Z_X_X_K20若两曲线与存在公切线,则正实数的取值范围是_21设函数图象上不同两点, 处的切线的斜率分别是, ,规定（为线段的长度）叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”,给出以下命题：函数图象上两点与的横坐标分别为1和,则；存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；来源:学科网设点, 是抛物线上不同的两点,则；设曲线（是自然对数的底数）上不同两点, ,则其中真命题的序号为_（将所有真命题的序号都填上）三、解答题来源:Zxxk.Com22已知，函数，（其中为自然对数的底数）（1）求函数在区间上的最小值；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由