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1、-【通用版】七年级上册数学培优讲义：第4讲-有理数（4）（含答案）-第 4 页第4讲 有理数(4)知识理解1、若，则( ) A、0 B、4 C、4 D、0或42、若，下列各式中成立的是( ) A、0 B、 C、 D、3、若a0，则下列各式不成立的是( ) A、 B、 C、 D、4、已知，则a， b， c， d的大小关系是 ( ) A、 B、 C、 D、5、已知，则化简得 ( ) A、2a B、 2b C、2 D、26、若a、b、c为正整数，且，则a b c 的最大值为 ( ) A、6 B、32 C、40 D、1107、有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则 ( ) A、 B、 C、 D、8
2、、计算的值是 ( ) A、2 B、(2)21 C、0 D、2109、下列各式中正确的是 ( ) A、 B、 C、 D、10、若(x 3)2与|y5|互为相反数，则x y的值为_.11、瑞士中学教师巴尔末成功从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据是_.12、在数5、1，3、5、2中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_.13、A、B两点在数轴上对应的数分别是4，2，点P到点B的距离是点P到点A距离的2倍，则P点在数轴上表示的数是_.14、已知数m小于它的相反数且数轴上表示数m的点与原点的相距3个单位的长度，将该点m 向右移动5个单位长度后
3、，得到的数是_.15、观察下列数列，找出规律后，写出数列下一项：0，3，3，9，15，33，63，_.16、如果xy5，则|2x y|_；如果4 x y0，那么x 3y_.17、若a b0，则_.方法运用18、如果规定符号“*”的意义是求2*(3)*4的值.19、已知，求x y的值.20、若a， b， c均为整数，且，求的值.21、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_（2）如果点A表示数
4、是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_22、同学们都知道，|5(2)|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5（2）|_（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x 5| |x2|7成立的整数是_（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3| |x6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由实际应用23、七年级一班某次数学测
5、验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为 10，15，0， 20，2，问这五位同学的实际成绩分别是多少分？24、已知水结成冰的温度是00C，酒精冻结的温度是1170C，现有一杯酒精的温度为120C，放在一个制冷装置里，每分钟温度可降低1.60C，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？(精确到0.1分钟)25、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值与标准质量的差值（单位：g）520136袋 数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量多
6、还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？综合思考26、已知：a， b ，c在数轴上的位置如图所示.(1)填空：a、b之间的距离为_；b、 c之间的距离为_；a、c 之间的距离是_.(2)化简(3)若且b与1的距离和a与1的距离相等，求的值.27、已知数轴上两点A、B对应的数为1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，(1) 用x的式子表示线段PA、PB的长度；(2) 数轴上是否存在点P，使PA PB5？请求出x的值；若不存在，请说明理由.28、观察下面三行数：3，9，27，81，243，729，；6，6，30，78，246，726，；1，3，9，27，81，243，；(1) 第行按什么规律排列？(2) 第行数与第行数分别有什么关系？(3) 写出每行第9个数，共计算这三个数的和.(4) 第行中是否存在连续的三个数，使得这三个数的和为5094？若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由；(5)是否存在一列数，使得其中的三个数的和为5106？若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由.