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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市茨竹中学高一数学文期末试题含解析四川省乐山市茨竹中学高一数学文期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设 X=，Y=，Z=，则=（）A. 1，4 B.1，7 C. 4，7 D.1，4，7参考答案：参考答案：D2. 已知平面向量，且 ，则=（）A B. C. D.参考答案：参考答案：D略3. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情
2、况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员 96 人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为8，23，27，43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为（）A101 B808 C1212D2012参考答案：参考答案：C【考点】B3：分层抽样方法【分析】根据甲社区有驾驶员 96 人，在甲社区中抽取驾驶员的人数为8 求出每个个体被抽到的概率，然后求出样本容量，从而求出总人数【解答】解：甲社区有驾驶员 96 人，在甲社区中抽取驾驶员的人数为8每个个体被抽到的概率为=样本容量为 8+23+27+43=101这四个社区驾驶员的总人数 N 为 101=1
3、212故选 C4. 若幂函数的图像过点，则的值为（）A1 B3 C3 D3参考答案：参考答案：D5. 若函数 (a0，a1)在 R 上既是奇函数，又是增函数，则g(x)loga(xk)的图像是 ( )参考答案：参考答案：D略6. 过点 A(11，2)作圆的弦，其中弦长为整数的共有A16 条B17 条C32 条D 34 条参考答案：参考答案：B略7. （5 分）ABC 中，C=90，且 CA=CB=3，点 M 满足=2，则?=（）A18B3C15D12参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A考点： 平面向量数量积的性质及其运算律专题： 计算题分析： 由题意可得ABC 是等腰直角三
4、角形，AB=3，=，把要求的式子化为 9+（）?，再由两个向量垂直的性质运算求得结果解答： 由题意可得ABC 是等腰直角三角形，AB=3，=，故?=（）?=+?=9+?=9+（）?=9+?=9+90=18，故选 A点评： 本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质，属于基础题8. 函数则的值为 ()。A BCD18参考答案：参考答案：A略9. 函数,的图像与直线的交点个数是A0 个 B1 个C 0 或 1 个 D0 或 1 或无数个参考答案：参考答案：C10. 从甲乙两个城市分别随机抽取 15 台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲
5、乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为 m1，m2，则（）A，m1m2B，m1mC2，m1mD2，m1m2参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 奇函数在上的解析式是，则在上的函数析式是_.参考答案：参考答案：略12. 关于函数 f(x)=4sin（2x）（xR），有下列命题：由 f(x1)f(x2)0可得 x1x2必是 的整数倍；y=f(x)的表达式可改写为 y=4cos（2x)；y=f(x)的图象关于点(，0）对称；其中正确的命题的序号是 (注：把正确的命题的序号都填上.)参考答案：
6、参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）13. 在中，的对边分别是，且是的等差中项，则角 .参考答案：参考答案：略14. 某种产品的广告费（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）之间有一组对应数据如下表所示，变量和具有线性相关关系。（百万元）24568（百万3040605070元）则回归直线方程为参考答案：参考答案：y=6.5x+17.5略15. 对于任意的正整数，定义，如：，对于任意不小于 2 的正整数，设+，+，则= .参考答案：参考答案：16. 设 f(x)是定义在 R上的偶函数,且 f(x+3)=1f(x),又当 x(0,1时,f(x)=2x,则 f(17.5)=.参考答案：参考
7、答案：1解析：解析： 从认知 f(x)的性质切入已知 f(x+3)=1f(x) 以x代替中的 x得 f(x+3)=1f(x)又 f(x)为偶函数f(x)=f(x)由得 f(x+3)=1f(x)由得f(3+x)=f(3x) f(x)图象关于直线 x=3对称 f(x)=f(6+x)由得f(x)=f(6+x)即 f(x)是周期函数,且 6是 f(x)的一个周期. 于是由及另一已知条件得f(17.5)=f(17.536)=f(0.5)=f(0.5)=20.5=117. 式子的值为_参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明
8、，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，（1）求数列的通项公式；（2）若，n=1，2，3，为数列的前项和求证：参考答案：参考答案：略19. 已知函数.Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求函数的单调区间；（2）当时，有,求 m 的范围.参考答案：参考答案：（1）设且，所以，所以，当时，函数为增函数；当时，函数为减函数；所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为.（2）由（1）可知：当时，函数为增函数，所以，所以的范围为.20.已知向量，（）若，求实数的值；（）若为直角三角形，求实数的值参考答案：参考答案：（）;（）或（）因
9、为向量，所以因为，且，所以所以因为 4分（）由（）可知，因为为直角三角形，所以，或当时，有，解得；当时，有，解得；当时，有，解得所以实数的值为或 9分21. （本题 12分）已知不等式的解集为 A，关于的不等式的解集为 B，全集 U=R，求使的实数的取值范围.参考答案：参考答案：的取值范围是22. 已知函数 f（x），对于任意的 x，yR，都有 f（x+y）=f（x）+f（y），当 x0 时，f（x）0，且（） 求 f（0），f（3）的值；（） 当8x10 时，求函数 f（x）的最大值和最小值；（） 设函数 g（x）=f（x2m）2f（|x|），判断函数 g（x）最多有几个零点，并求出此时实数
10、m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】抽象函数及其应用【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（）根据条件，取特殊值求解；Word 文档下载后（可任意编辑）（）根据定义，判断函数的单调性，进而求出函数的最值；（）根据定义，判断函数为奇函数，得出g（x）=f（x22|x|m），令 g（x）=0 即 f（x22|x|m）=0=f（0），根据单调性可得x22|x|m=0，根据二次函数的性质可知最多有4 个零点，且 m（1，0）【解答】解：（I）令 x=y=0 得 f（0）=f（0）+f（0），得 f（0）=0令 x=y=1，得 f（2）=2f（1）=1，令 x=2，y=1 得（II）任
11、取 x1，x2R，且 x1x2，x2x10，因为 f（x+y）f（x）=f（y），即 f（x+y）f（x）=f（x+y）x=f（y），则 f（x2）f（x1）=f（x2x1）由已知 x0 时，f（x）0 且 x2x10，则 f（x2x1）0，所以 f（x2）f（x1）0，f（x2）f（x1），所以 函数 f（x）在 R 上是减函数，故 f（x）在8，10单调递减所以 f（x）max=f（8），f（x）min=f（10），又，由 f（0）=f（11）=f（1）+f（1）=0，得，故 f（x）max=4，f（x）min=5（III） 令 y=x，代入 f（x+y）=f（x）+f（y），得 f（x）+f（x）=f（0）=0，所以 f（x）=f（x），故 f（x）为奇函数，g（x）=f（x2m）2f（|x|）=f（x2m）+2f（|x|）=f（x2m）+f（|x|）+f（|x|）=f（x22|x|m）令 g（x）=0 即 f（x22|x|m）=0=f（0），因为 函数 f（x）在 R 上是减函数，所以 x22|x|m=0，即 m=x22|x|，所以 当 m（1，0）时，函数 g（x）最多有 4 个零点【点评】考查了抽象函数的单调性和奇偶性的判断，难点是利用定义解决实际问题的能力