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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市研城中学高一数学文测试题含解析四川省乐山市研城中学高一数学文测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有4. 设为实数，若，分别为集合。记集合的元素个数，则下列是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知 g（x）=1-2x,fg（x）=,则 f（）等于（）A1B3C15 D30参考答案：参考答案：C略2.之值为 ( )A0B1 CD参考答案：参考答案：A3. 如图，设点P、Q是线段AB的三等分点
2、，若，则（(用表示)A.- B.C. D.参考答案：参考答案：B）结论不可能的是( )A.且B.且C.且D.且参考答案：参考答案：D5. 设数列an满足，且，若x表不不超过 x的最大整数，则（）A2015 B2016 C2017 D2018参考答案：参考答案：C6. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图像对应的函数（）A. 在区间上单调递减B. 在区间上单调递增C. 在区间上单调递减D. 在区间上单调递增参考答案：参考答案：B将函数 y=3sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位长度，所得函数的解析式：y=3sin2（x ）+ =3sin（2x）令 2k 2x2k+ ，kZ，Word 文档下
3、载后（可任意编辑）可得：k+xk+，kZ，可得：当 k=0时，对应的函数 y=3sin（2x）的单调递增区间为：（，）故选：B7. 已知点在第三象限，则角的终边位置在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：参考答案：B略8. 与直线关于轴对称的直线方程为（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：B略9. 若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）ABCD参考答案：参考答案：10. 如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为 2的正三角形，侧棱长为 3，则CC1与平面 AB1C1所成的角为（）ABCD参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大
4、题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知 A（4,1,9），B（10，-1,6），则 A,B 两点间距离为 .参考答案：参考答案：略12. 已知函数 f（x）=ax（a0，a1）在区间2，2上的值不大于 2，则函数 g（a）=log2a 的值域是参考答案：参考答案： ，0）（0， 【考点】对数函数的值域与最值；指数函数的定义、解析式、定义域和值域【专题】计算题；数形结合【分析】要求函数 g（a）=log2a 的值域，只要求解 a 的范围，而根据题意，f（x）=ax（a0，a1）在区间2，2上的值不大于 2，则只要最大值不大于 2 即可【
5、解答】解：由题意可得，当 a1 时，a22，解可得Word 文档下载后（可任意编辑）当 0a1 时，a22，解可得且 log2a0函数 g（a）=log2a 的值域为 ，0）（0， 故答案为 ，0）（0， 【点评】本题主要考查了指数函数单调性在求解函数最值中的应用，对数函数值域的求解，要注意体会分类讨论思想的应用13. 函数（且）恒过定点_.参考答案：参考答案：略14. 下列几个命题方程有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；命题“若，则”的否命题为“若，则”；命题“，使得”的否定是“，都有”；“”是“”的充分不必要条件正确的是_参考答案：参考答案：对于，若方程有一个正实根，
6、一个负实根，则，解得，故正确；对于，要使函数有意义，则，解得，因此，所以，函数既是偶函数，又是奇函数，故错误；对于，命题“若，则”的否命题为“若，则”故错误；对于，特称命题的否定是全称命题，所以命题“，使得”的否定是“，都有”，故正确对于，等价于或，所以“”是“”的充分不必要条件，故正确综上所述，正确的命题是15.函数的定义域是参考答案：参考答案：16. 已知，函数的最小值是_参考答案：参考答案：5，当且仅当时，“”成立，故最小值为 17. 已知 f（x）=loga（83ax）在1，2上单调减函数，则实数 a 的取值范围为参考答案：参考答案：1a【考点】对数函数的图象与性质【分析】根据复合函数
7、的单调性和对数函数的性质可知a1，再由 t=83ax 在1，2上应有 t0，可知 86a0，得 a，即可得出结论【解答】解：设 t=83ax，Word 文档下载后（可任意编辑）a0 且 a1，t=83ax 为减函数依题意 a1，又 t=83ax 在1，2上应有 t0，只须 86a0，a故 1a故答案为 1a三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数.(1)求的单调区间和对称轴(2)若,其中,求的值.参考答案：参考答案：（1）其单调递增区间为：k，k+,其单调递减
8、区间为：有 k+，k+对称轴为：x=k+（2）解析：（1）f（x）=sin2x+（sinx+cosx）（sinxcosx）=sin2xcos2x=2sin（2x），f（x）的对称轴为：x=k+2k2x2k+，即有 kxk+其单调递增区间为：k，k+2k+2x2k+，即有 k+xk+其单调递减区间为：有 k+，k+（2）f（）=，有 f（）=2sin（2）=，sin（2）=0，故22=，即有 =，cos（+）=cos sin=略19. （10 分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40 元，出厂单价定为 60 元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100 件时，每多订购一件，订购的全
9、部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600 件（1）设一次订购 x 件，服装的实际出厂单价为 p 元，写出函数 p=f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？参考答案：参考答案：考点： 函数模型的选择与应用；二次函数在闭区间上的最值专题： 应用题分析： （1）根据题意，函数为分段函数，当 0 x100 时，p=60；当 100 x600 时，p=60（x100）0.02=620.02x（2）设利润为 y 元，则当 0 x100 时，y=60 x40 x=20 x；当 100 x600 时，y=（620.02x
10、）x40 x=22x0.02x2，分别求出各段上的最大值，比较即可得到结论解答： （1）当 0 x100 时，p=60；当 100 x600 时，p=60（x100）0.02=620.02xp=（2）设利润为 y 元，则当 0 x100 时，y=60 x40 x=20 x；当 100 x600 时，y=（620.02x）x40 x=22x0.02x2y=Word 文档下载后（可任意编辑）当 0 x100 时，y=20 x 是单调增函数，当 x=100 时，y 最大，此时 y=20100=2 000；当 100 x600 时，y=22x0.02x2=0.02（x550）2+6 050，当 x=5
11、50 时，y 最大，此时 y=6 050显然 60502000所以当一次订购 550 件时，利润最大，最大利润为 6050 元点评： 本题考查分段函数，考查函数的最值，解题的关键是正确写出分段函数的解析式，属于中档题20. 设函数,（）若,求 t 取值范围；（）求 f(x)的最值，并给出最值时对应的x的值.参考答案：参考答案：（）（）当时，；当时，.21. 已知（1）当时，解不等式；（2）若，解关于的不等式参考答案：参考答案：略22. 已知不共线向量，满足|3，|2，（23）?（2）20.（1）求?；（2）是否存在实数 ，使 与2共线？（3）若（k2）（），求实数 k的值.参考答案：参考答案：（1）1；（2）存在，；（3）或【分析】（1）利用向量运算法则展开计算得到答案.（2）假设存在实数 ，使 与2共线，则，计算得到答案.（3）计算（k2）?（）0，展开计算得到答案.【详解】（1）向量，满足|3，|2，（23）?（2）20，所以 44?3494?3420，解得?1；（2）假设存在实数 ，使 与2共线，则，故，.即存在 ，使得 与2共线；Word 文档下载后（可任意编辑）（3）若（k即 k2）（2k），则（k2）?（）0，（2k2）?0，所以 9k+（2k2）12k?40，整理得 k2k20，解得 k1或 k2.【点睛】本题考查了向量的运算，意在考查学生的计算能力.