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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市罗目中学高一数学文期末试卷含解析四川省乐山市罗目中学高一数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知，分别是ABC 三个内角 A，B，C 的对边，那么 a 等于（）A1 B2 C4 D1 或 4参考答案：参考答案：C2. 函数，在上恒有，则实数的范围是（）.参考答案：参考答案：C略3. 如图所示，在正四棱锥 S-ABCD中，E，M，N分别是 BC
2、，CD，SC的中点，动点 P在线段 MN上运动时，下列结论不恒成立的时( ).A. EP与 SD异面B. EP面 SBDC. EPACD. EPBD参考答案：参考答案：D如图所示，连接 AC、BD相交于点 O，连接 EM，EN.(1)由正四棱锥 S?ABCD，可得 SO底面 ABCD，ACBD，SOAC.SOBD=O，AC平面 SBD，E，M，N分别是 BC，CD，SC的中点，EMBD，MNSD，而 EMMN=N，平面 EMN平面 SBD，AC平面 EMN，ACEP.故 C正确。(2)由异面直线的定义可知：EP与 SD是异面直线，故 A正确；(3)由(1)可知：平面 EMN平面 SBD，EP平
3、面 SBD，因此 B正确。(4)当 P与 M重合时，有，其他情况都是异面直线即 D不正确。故选 D点睛：本题抓住正四棱锥的特征，顶点在底面的投影为底面正方形的中心，即SO底面 ABCD，EP为动直线，所以要证 EP面，可先证 EP所在的平面平行于面 SBD，要证可先证 AC垂直于 EP所在的平面，所以化动为静的处理思想在立体中常用.4. （5 分）函数 f（x）=3x+x3 在区间（0，1）内的零点个数是（）A3B2C1D0参考答案：参考答案：C考点： 函数零点的判定定理专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 函数 f（x）=3x+x3 在区间（0，1）上连续且单调递增，利用函数零点的判定定理
4、求解即可解答： 函数 f（x）=3x+x3 在区间（0，1）上连续且单调递增，又f（0）=1+03=20，Word 文档下载后（可任意编辑）f（1）=3+13=10；f（0）?f（1）0；故函数 f（x）=3x+x3 在区间（0，1）内有一个零点，故选 C点评： 本题考查了函数零点的判定定理的应用及函数的单调性的应用，属于基础题5. 设则下列关系正确的是()ABCD参考答案：参考答案：C6. 以椭圆的右焦点 F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点 M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线 MF1与此圆相切，则椭圆的离心率 e为 A1 B2C D参考答案：参考答案：A7. 数学名著算法统宗中有如下
5、问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7层塔共挂了 381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( )A. 1盏 B. 2盏 C. 3盏 D. 4盏参考答案：参考答案：C【分析】由等比数列的求和公式得到塔顶层的灯盏数。【详解】设塔顶共有盏灯由题意数列为公比为 2的等比数列解得故选 C【点睛】本题考查了等比数列的求和公式，关键是识别其为等比数列，属于基础题。8. 函数的定义域为（）A. (4,1)B. (4,1)C. (1, 1)D. (1, 1参考答案：参考答案：C要使函数有意义，需使，即，所以故选 C9. 等差数列
6、中，那么（A. B. C. D.参考答案：参考答案：A略10. 已知，那么角是（）第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知函数，则参考答案：参考答案：）Word 文档下载后（可任意编辑）2，-212. 化简=_.参考答案：参考答案：略13. 地震的等级是用里氏震级表示，其计算公式为，其中是地震时的最大振幅，是“标准地震的振幅”（使用标准地震振幅是为了修正测量中的误差）.一般 5 级地震的震感已比较明显，汶川大地震的震级是8 级，则 8 级地震
7、的最大振幅是 5 级地震最大振幅的_倍.参考答案：参考答案：1000略14. （5 分）已知定义在 R 上偶函数 f（x）满足 f（x+6）=f（x），若 f（1）=2，则 f（13）的值为参考答案：参考答案：2考点： 函数的值专题： 函数的性质及应用分析： 由 f（x）是偶函数，得 f（13）=f（13），由 f（x+6）=f（x），得 f（13）=f（1），由此能求出结果解答： 定义在 R 上偶函数 f（x）满足 f（x+6）=f（x），f（1）=2，f（13）=f（13）=f（1）=2故答案为：2点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用15. 已知
8、，若，则 a_.参考答案：参考答案：略16. 圆柱形容器内部盛有高度为 8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如右图所示)，则球的半径是 cm参考答案：参考答案：4略17.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 12分）已知全集，求（1）；（2）.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解：6分12分19. 已知圆及直线. 当直线 被圆截得的弦长为时,求（）的值；（）求
9、过点并与圆相切的切线方程.参考答案：参考答案：解：（）依题意可得圆心，则圆心到直线的距离由勾股定理可知，代入化简得解得，又，所以（）由（1）知圆，又在圆外当切线方程的斜率存在时，设方程为由圆心到切线的距离可解得切线方程为当过斜率不存在直线方程为与圆相切由可知切线方程为或。20. （12 分）在中，（1）求的值；（2）设的面积，求的长参考答案：参考答案：解：(1)，（2）略21. 在中，内角的对边分别为，满足() 求角的度数；() 若求周长的最小值参考答案：参考答案：()由条件的所以，。()，所以当时，周长取得最小值22.设数列满足，其中Word 文档下载后（可任意编辑）（1）证明：对一切，有；（2）证明：参考答案：参考答案：证明 ： （1）在已知关系式令，可得中，令，可得；令由得，可得，代入，化简得（2）由，得 -7分，故数列是首项为，公差为 2 的等差数列，因此于是因为，所以 -14分