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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市高级中学高一数学文测试题含解析四川省广安市高级中学高一数学文测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 直线 2x+y2=0 在 x 轴上的截距为（）A1 B2 C1D2参考答案：参考答案：C【考点】直线的一般式方程【分析】直线方程为 2x+y2=0 令 y=0 得 x=1，得到直线 2x+y2=0 在 x 轴上的截距即可【解答】解：因为直线方程为 2x+y
2、2=0，令 y=0 得 x=1所以直线 2x+y2=0 在 x 轴上的截距为 1，故选 C【点评】本题考查直线的横截距的求法：只需令y=0 求出 x 即可，本题如求直线的纵截距，只需令x=0 求出 y 即可，属于基础题2. 下列命题正确的是A很小的实数可以构成集合.B集合与集合是同一个集合.C自然数集中最小的数是 .D空集是任何集合的子集.参考答案：参考答案：D3. 执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为5，则输出 y 的值是（）A1B1C2D参考答案：参考答案：A【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中
3、各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当 x=5 时，满足进行循环的条件，故x=8，当 x=8 时，满足进行循环的条件，故x=5，当 x=5 时，满足进行循环的条件，故x=2，当 x=2 时，不满足进行循环的条件，故 y=1，故选：A4. 下列各个对应中,构成映射的是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B略5. 若 0 xy1，则（）A3y3xBlog0.5xlog0.5yCcosxcosyDsinxsiny参考答案：参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数对数函数三角函数的单调性即可得出【解答】解：0 xy1，3y3x，log0.5xlog0.5y，cos
4、xcosy，sinxsiny故选：D6. 若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为A、 B、1C、 D、2参考答案：参考答案：C略7. 若 a，b是方程的两个根，且 a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值为( )A.4 B. 3 C. 2 D. 1参考答案：参考答案：D【分析】由韦达定理确定，利用已知条件讨论成等差数列和等比数列的位置，从而确定的值。【详解】由韦达定理得：，所以，由题意这三个数可适当排序后成等比数列，且，则 2一定在中间所以，即因为这三个数可适当排序后成等差数列，且，则 2一定不在的中间假设，则即故选 D【点睛】本题考查了等差数列和等
5、比数列的基本性质，解决本题的关键是要掌握三个数成等差数列和等比数列的性质，如成等比数列，且，则 2必为等比中项，有。8. 已知角 的终边与单位圆相交于点 P（sin，cos），则 sin=( )AB CD参考答案：参考答案：D【考点】单位圆与周期性【专题】三角函数的求值【分析】利用单位圆的性质求解【解答】解：角 的终边与单位圆相交于点 P（sin，cos），sin=cos=cos（2）=cos=故选：D【点评】本题考查角的正弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意单位圆的性质的灵活运用9. 若弧长为 4 的弧所对的圆心角是 2 ，则这条弧所在的圆的半径等于（） A8 B4 C2 D1参考答
6、案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C略10. 已知 a=20.3，c=2log52，则 a，b，c 的大小关系为（）AcbaBcabCbacDbca参考答案：参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：1=20a=20.3=20.4，c=2log52=log54log55=1，cab故选：B【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分
7、, ,共共 2828 分分11. 方程( arccos x )2+ ( 2 t ) arccos x + 4 = 0 有实数解，则 t 的取值范围是。参考答案：参考答案： 6 6，+ )+ )12. 已知函数一部分图像如图所示，则，函数的图像可以由的图像向左平移至少个单位得到参考答案：参考答案：2，13. 函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到参考答案：参考答案：试题分析：因为，所以函数的的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到【误区警示】在进行三角函数图像变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个
8、变换总是对字母 而言，即图像变换要看“变量”变化多少，而不是“角”变化多少14. 已知正数 x、y满足，则的最小值是_参考答案：参考答案：25.【分析】利用等式得，将代数式与代数式相乘，利用基本不等式求出的最小值，由此可得出的最小值.【详解】，所以，由基本不等式可得，当且仅当时，等号成立，因此，的最小值是，故答案为：.Word 文档下载后（可任意编辑）【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，解题时要对代数式进行合理配凑，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.15. 在等差数列an中，若 a3+a7=10，则等差数列an的前 9 项和 S9等于（）A 45B 48C 54D 108参考答案：参
9、考答案：A16. 若是锐角，且，则的值是参考答案：参考答案：略17. 已知函数 f（x）=2sin（x+）（0，|）的图象如图所示，则 f（0）=_.参考答案：参考答案：-略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 10 分）求过点且圆心在直线上的圆的方程参考答案：参考答案：设圆心为，而圆心在线段的垂直平分线上，即得圆心为，19. 某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为 8，最大装水量为 72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一
10、边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？参考答案：参考答案：解：设池底一边长为，水池的高为，池底、池壁造价分别为，则总造价为由最大装水量知，当且仅当即时，总造价最低，答：将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时，总造价最低，最低造价为元。略20. 已知向量（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，若，求ABC 的周长.参考答案：参考答案：(1); (2)【分析】(1)根据向量的数量积公式、二倍角公式及辅助角公式将化简为，Word 文档下载后（可任意编辑）然后利用三角函数的性质，即可求得的单调减区间；略(2)由(1)及可得可求得的周长.，由可得，再结合余弦定理即可求得，进而22.
11、（12 分）已知等差数列值。中,=29,问这个数列的前多少项的和最大？并求最大参考答案：参考答案：【详解】解：(1)（方法不唯一，其他方法也可）由 S20=S10得 2a1+29d=0d=-2,an=a1+(n-1)d=-2n+31所以函数的单调递减区间为：(2)，又因在中，,设的三个内角所对的边分别为，又，且，则，所以的周长为.【点睛】本题考查平面向量的数量积公式，三角函数的二倍角公式、辅助角公式和三角函数的性质，以及利用正弦定理、余弦定理解三角形，考查理解辨析能力及求解运算能力，属于中档题.21. 已知函数和（为常数），且对任意，都有恒成立（）求的值；（）设函数满足对任意，都有，且当时，若存在，使得成立，求实数 的取值范围参考答案：参考答案：Sn=-n2+30n=-(n-15)2+225n=15 时，Sn最大，最大值为 225。当