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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市沐川实验中学高一数学文下学期期末试卷含解四川省乐山市沐川实验中学高一数学文下学期期末试卷含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 使不等式成立的充分不必要条件是（）A. B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】解不等式，得不等式的解集；使不等式成立的充分不必要条件是不等式解集的真子集即可【详解】当时，不等式可化为，解得或，所以；当时，不等式可化为，即，显然无
2、解；所以不等式的解集为；又使不等式成立充分不必要条件应是不等式解集的真子集，由题中选项，可得，B正确.故选：B【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，熟记不等式的解法，以及充分条件与必要条件的概念即可，属于常考题型.2. 已知，则（）ABC3 D3参考答案：参考答案：D3. 已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是A. B. C. D.参考答案：参考答案：A4. 设不等式组，表面的平面区域是，则中的整点（横、纵坐标均为整数的点）个数是（）ABCD参考答案：参考答案：见解析，分别取，求出值，可知总数有，选Word 文档下载后（可任意编辑）5. 函数的图像大致是（） A B C D参考答案：参
3、考答案：C6. 若关于 x的方程= k有 4 个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是 .参考答案：参考答案：1k3或 k=0略7. 下列命题正确的是（）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台参考答案：参考答案：C略8. cos150=（ ）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C9. 设，则的值为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3参考答案：参考答案：C10.（）A.B.
4、C. D.参考答案：参考答案：B【分析】首先由诱导公式可得 sin160=sin20，再由两角和的余弦公式即可求值.【详解】cos20cos10sin160sin10cos20cos10sin20sin10cos30故选 B【点睛】本题考查了诱导公式和两角和的余弦公式，直接运用公式即可得到选项，属于较易题.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知,则_参考答案：参考答案：1略12.函数f(x)=的定义域是。参考答案：参考答案：0,+)略13. 高为的四棱锥 SABCD 的底面是边长为 1 的正方形，点 S
5、，A，B，C，D 均在半径为 1 的同一球面上，则底面 ABCD 的中心与顶点 S 之间的距离为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】点、线、面间的距离计算【分析】由题意可知 ABCD 是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，推出高就是四棱锥的一条侧棱，最长的侧棱就是球的直径，然后利用勾股定理求出底面ABCD 的中心与顶点 S 之间的距离【解答】解：由题意可知 ABCD 是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，点 S，A，B，C，D 均在半径为 1 的同一球面上，球的直径为 2，所以四棱锥的一条侧棱垂直底面的一个顶点，最长的侧棱就是直径，所以底面 ABCD 的中心与顶点 S 之间的
6、距离为： =故答案为：14. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 2，它的三视图中的俯视图如下图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是_参考答案：参考答案：215. 若，则_参考答案：参考答案：16. 已知和点满足,若存在实数使得成立，则参考答案：参考答案：3略17. 正方体的全面积是，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是_参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 12 分）已知圆的半径为 3， 圆心在轴正半轴上，直线与圆相
7、切（I）求圆的标准方程（II）过点的直线与圆交于不同的两点，而且满足，求直线的方程参考答案：参考答案：（I）设圆心为，因为，所以，所以圆的方程为： -4 分（II）当直线 L 的斜率不存在时，直线 L：，与圆 M 交于此时，满足，所以符合题意 -6分当直线 L 的斜率存在时，设直线 L：消去 y，得整理得： -（1）所以由已知得：整理得： -10 分把 k 值代入到方程（1）中的判别式中，Word 文档下载后（可任意编辑）令解得即综上：直线 L 为：，12分，或【13分】，即（舍去）。【12 分】判别式的值都为正数，所以，所以直线 L 为：，19. （本小题满分 12分）（1）设，其中，求的值
8、；（2）若，求的值参考答案：参考答案：（1）；（2）20. （本小题满分 13 分）在等差数列中，。（）求数列的通项公式；（）设的前项和为。若,求。参考答案：参考答案：（）解：设等差数列的公差为。依题意，得。分】解得，。【6 分】所以数列的通项公式为。（）解：。【48 分】【10 分】21. 已知（1）求的值；（2）当（其中，且 为常数）时，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，请说明理由；（3）当时，求满足不等式的的范围.参考答案：参考答案：解：（1）由得：所以 f（x）的定义域为：（1，1），又，f（x）为奇函数，0 4 分（2）设，则，当时，在上是减函数，又【Word 文档下载
9、后（可任意编辑）当时，时时，有最小值，且最小值为，在（2）且 是第三象限角，上是增函数，又【点评】本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力无最小值. 9 分得在上是减函数，（3）由（1）及，解得2，的取值范围是 12 分22. 已知 tan 是关于 x 的方程 2x x1=0 的一个实根，且 是第三象限角（1）求的值；（2）求 cos+sin 的值参考答案：参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题；函数思想；方程思想；三角函数的求值【分析】（1）利用已知条件求出正切函数值，化简所求表达式为正切函数的形式，计算即可（2）利用同角三角函数的基本关系式，通过解方程求解即可【解答】解：2x2x1=0，角，或 tan=1，又 是第三象限（1）