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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市四方城乡中学高二数学文上学期期末试内蒙古自治区赤峰市四方城乡中学高二数学文上学期期末试卷含解析卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 正项的等差数列中，数列是等比数列，且，则（ ）A. B. C.D.参考答案：参考答案：2. 有下列四个命题“若 b=3，则 b2=9”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 c1，则 x2+2x+c=0 有实根
2、”；“若 AB=A，则 A?B”的逆否命题其中真命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出其逆命题，可判断；写出否命题，举例即可判断；由二次方程的判别式的符号，即可判断由集合的运算性质：AB=A，则 A?B，即可判断原命题的真假，再由互为逆否命题的两命题的等价性，可判断【解答】解：“若 b=3，则 b2=9”的逆命题是“若 b2=9，则 b=3”，显然错的；“全等三角形的面积相等”的否命题是“不全等的三角形，其面积不相等”，比如同底等高的三角形，面积相等，故错；方程 x2+2x+c=0 的判别式为=44c，若 c1，则0，故对；若 AB=A，
3、则 B?A，则命题“若 AB=A，则 A?B”为假命题，由逆否命题的等价性可知其逆否命题也为假命题故选 A3. 将点 M的极坐标化成直角坐标是( )A.B.C. (5,5) D. (5, 5)参考答案：参考答案：A本题考查极坐标与直角坐标的互化由点 M的极坐标，知极坐标与直角坐标的关系为，所以的直角坐标为即故正确答案为 A4. 命题：若函数是幂函数，则函数的图像不经过第四象限那么命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：参考答案：C5. 若椭圆的方程为，且焦点在 x轴上,焦距为 4，则实数 a等于A. 2 B4 C6 D8参考答案：参考
4、答案：B6. 平面内到两定点和的距离之和为 4 的点 M 的轨迹是（）A椭圆 B.线段 C.圆 D.以上都不对Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B7. 数列满足，则的整数部分是（ ）A B C D参考答案：参考答案：B8. 下列命题中，正确结论有（）（1）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等（2）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等（3）如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补（4）如果两条直线同平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行1 个2 个3个4 个参考答案：参考答案：B略9.
5、 函数的定义域是（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：C略10. 抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）A B C D参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知球的半径为 2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆若两圆的公共弦长为 2，则两圆的圆心距等于参考答案：参考答案：12. 已知，则参考答案：参考答案：13. 甲、乙两队各有 n 个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次 （同队的队员之间不握手），从这 n2次的握手中任意取两次记事件A：两次握手中恰有
6、3 个队员参与若事件 A发生的概率 P，则 n 的最小值是_参考答案：参考答案：2014. 命题“若 x22，则”的逆否命题是参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）“若|x|，则 x22”【考点】四种命题【分析】根据命题“若 p 则 q”的逆否命题是“若q 则p”，写出即可【解答】解：命题“若 x22，则”的逆否命题是“若|x|，则 x22”故答案为：“若|x|，则 x22”15. 如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为参考答案：参考答案：因而每个图形的边数构成一个首项为 6,公差为 5的等差数列，因而第(n)个图形的边数为.16. 若椭圆=1 的焦距为 2，则
7、 m=参考答案：参考答案：5 或【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；规律型；分类讨论；方程思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用椭圆的焦点坐标所在坐标轴，求解即可得到结果【解答】解：当 m（0，4）时，椭圆=1 的焦距为 2，可得 4m=1，解得 m=，当 m4 时，椭圆=1 的焦距为 2，可得 m4=1，解得 m=5故答案为：5 或【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力17. 三个平面两两垂直，它们的交线交于一点O，空间有一点 P 到三个面的距离分别为 3、4、5，则 OP的长为_.参考答案：参考答案：5略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，
8、共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2016 秋?邢台期末）在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，3），点 C 在直线 xy+1=0上（1）若直线 AC 的斜率是直线 BC 的斜率的 2 倍，求直线 AC 的方程；（2）点 B 关于 y 轴对称点为 D，若以 DC 为直径的圆 M 过点 A，求 C 的坐标参考答案：参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）设点 C（x，x+1）（x1），利用直线 AC 的斜率是直线 BC 的斜率的 2 倍，建立方程，求出 C 的坐标，即可求直线 AC 的方程；（2）求出 D 的坐
9、标，利用以 DC 为直径的圆 M 过点 A，kAD?kAC=1，即可求 C 的坐标【解答】解：（1）点 C 在直线 xy+1=0 上，可设点 C（x，x+1）（x1），直线 AC 的斜率是直线 BC 的斜率的 2 倍，解得 x=6，则点 C（6，7），直线 AC 方程为，即 8x5y13=0（2）点 B 关于 y 轴对称点 D，D（1，3），以 DC 为直径的圆 M 过点 A，kAD?kAC=1，即，解得 x=5，即 C（5，4），圆 M 的圆心坐标为【点评】本题考查直线与圆的方程，考查斜率公式的运用，属于中档题19. (本小题 13分)设动点到定点的距离比到轴的距离大记点的轨迹为曲线 C（）
10、求点的轨迹方程；Word 文档下载后（可任意编辑）（）设圆M过，且圆心M在P的轨迹上，是圆在轴的截得的弦，当运动时弦长是否为定值？说明理由；（）过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面的最小值参考答案：参考答案：20. 某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60 海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为 600 海里，每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5，其余费用为每小时 1250 元。()把全程运输成本（元）表示为速度（海里/小时）的函数；()为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？参考答案：参考答案：略21. 已知命题 p：有一正一负两根，命题 q：无实根，若命题 p 与命题 q 有且只有一个为真，求实数m的取值范围.参考答案：参考答案：解：由有一正一负两根，得，从而m2. 2 分由无实根，得，从而 1m3.4 分若 p 真 q 假，则，m3.若 p 假 q 真，则，1m2.综上，m3，或 1m2.略22. 已知函数，在处有极值 1.（1）求 a，b的值；（2）求函数的单调区间和极值.参考答案：参考答案：(1)则，且得，(2)，定义域为得Word 文档下载后（可任意编辑）有极小值所以，单调减区间为，极小值，无极大值.的单调增区间为