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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市松山区安庆沟中学高二数学文上学期期内蒙古自治区赤峰市松山区安庆沟中学高二数学文上学期期末试题含解析末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下列四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前 4项,则这个数列的一个通项公式为( )A 、 B、C、 D、参考答案：参考答案：B2. 已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是A、4 B、2 C、1 D、
2、0参考答案：参考答案：A3. 在直角坐标系中，满足不等式的点的集合（用阴影表示）是（ ）参考答案：参考答案：B4. 函数在上的极小值点为（）A0 BC. D参考答案：参考答案：C5. 方程表示的曲线是（） A焦点在轴上的椭圆 B焦点在轴上的双曲线 C焦点在 y 轴上的椭圆 D焦点在 y 轴上的双曲线参考答案：参考答案：解析：，即，又，方程表示的曲线是椭圆.）（*）即.曲线表示焦点在 y 轴上的椭圆，选 C.6. 在ABC 中,则（）ABC D1Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B略7. 如图，在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一点,为上两点,且的长为定值,则下面四个值中
3、不是定值的是（）(A)点到平面的距离 (B)直线与平面所成的角(C)三棱锥的体积 (D)的面积参考答案：参考答案：B考点：空间直线与平面的位置关系及几何体的体积面积的综合运用.【易错点晴】化归与转化的数学思想是高考所要考查的四大数学思想之一.本题以正方体这一简单几何体为背景,考查的是距离角度体积面积的定值问题的判定方法问题.求解时,首先要搞清楚面积是定值,其次是点到面的距离是个定值;这样就容易判定三棱锥的体积也是定值,从而选填答案 B.8. 在复平面内，复数对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：参考答案：A略9.袋中有 5个小球(3白 2黑)，现从袋中每次取一个球，
4、不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是A. B . C. D.参考答案：参考答案：C略10. 已知复数为纯虚数，则 m =A. 0B. 3C. 0或 3D. 4参考答案：参考答案：B因为复数为纯虚数，且，所以，故选 B.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 在ABC 中，若 a2，bc7，cos B，则 b_参考答案：参考答案：略12.已知函数的单调递减区间是，则实数 .参考答案：参考答案：13. 在数列an中，a1=1，（n2），则 a5=参考答案：参考答案：【考点】数列递推
5、式【分析】由已知条件，利用递推公式依次求出a2，a3，a4，a5Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：在数列an中，a1=1，（n2），a3=1+=，a4=1+=3，a5=1+=故答案为：【点评】本题考查数列的第 5 项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用14. 已知两条平行直线与，则它们之间的距离为参考答案：参考答案：15. 已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则 b=_.参考答案：参考答案：16. 已知“过圆上一点的切线方程是”,类比上述结论，则过椭圆上一点的切线方程为.参考答案：参考答案：17.，若，
6、则实数 a的值为_参考答案：参考答案：1【分析】由题得，解方程即得的值.【详解】由题得，解之得=1.当=1时两直线平行.故答案：1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分）抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆的一个焦点且垂直于椭圆的长轴，又抛物线与椭圆的一个交点是，求抛物线与椭圆的标准方程。参考答案：参考答案：略19. 已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线。（1）求双曲线方程（2）求过双曲线右焦点且倾斜角为的直线方程参考答案：参考答案：（1）椭圆的焦点坐标为
7、, 设双曲线方程为1 分则渐近线方程为所以4 分解得6 分Word 文档下载后（可任意编辑）则双曲线方程为7 分（2）直线的倾斜角为直线的斜率为，9 分故直线方程为11 分即12 分略20.如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面，为的中点，在棱上，且，（1）求证：平面；（2）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由；（3）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.参考答案：参考答案：解：（1）取 AC 的中点 H，因为 ABBC，BHAC因为 AF3FC， F 为 CH 的中点而 E 为 BC 的中点，EFBH则 EFAC由于 BCD 是正三角形，DEBC因为
8、 AB平面 BCD，ABDE因为 ABBCB，DE平面 ABCDEAC而 DEEFE，AC平面 DEF（2）存在这样的点 N，当 CN时，MN平面 DEF连 CM，设 CMDEO，连 OF由条件知，O 为BCD 的重心，COCM所以 当 CFCN 时，MNOF所以 CN（3）略21. 2017年 5月 13日第 30届大连国际马拉松赛举行，某单位的 10名跑友报名参加了半程马拉松、10公里健身跑、迷你马拉松 3个项目(每人只报一项)，报名情况如下：项目半程马拉松10公里健身跑迷你马拉松人数235(其中：半程马拉松 21.0975公里，迷你马拉松 4.2公里)(1)从 10人中选出 2人，求选出
9、的两人赛程距离之差大于10公里的概率；(2)从 10人中选出 2人，设为选出的两人赛程距离之和，求随机变量的分布列.参考答案：参考答案：(1)选出的两人赛程距离之差大于10公里的概率.(2)；.随机变量的分布列为：22. 已知数列中，其前项和满足（）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；Word 文档下载后（可任意编辑）（）设（）设有恒成立，求数列的前项和（；），试确定的值，使得对任意，为非零整数，参考答案：参考答案：解:（）证明：由已知，即数列（n2，nN*），且是以，设它的前 n 项和为,为首项，公差为 1 的等差数列，（）解：由（）知两式相减可得：所以（）解：要使恒成立，恒成立，则恒成立，恒成立（）当 n 为奇数时，即 （）当 n 为偶数时，即 恒成立，当且仅当 n=1 时，有最小值为 1，1有最大值2，恒成立，当且仅当 n=2 时，2即21，又 为非零整数，则 =1综上所述，存在 =1，使得对任意 nN*，都有略