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1、学习必备欢迎下载中考百分百 备战 2012 中考专题(应用性问题专题) 一知识网络梳理新的课程标准明确指出：“ 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具” 为了和新的教育理念接轨，各地中考命题都加大了应用题的力度近几年的数学应用题主要有以下特色： 涉及的数学知识并不深奥，也不复杂，无需特殊的解题技巧，涉及的背景材料十分广泛，涉及到社会生产、生活的方方面面；再就是题目文字冗长，常令学生抓不住要领，不知如何解题 解答的关键是要学会运用数学知识去观察、分析、概括所给的实际问题，将其转化为数学模型题型 1方程（组）型应用题方程是描述丰富多彩的现实世界数量关系的最重要的语言，也是中考命题所要考察的重点热
2、点之一我们必须广泛了解现代社会中日常生活、生产实践、经济活动的有关常识并学会用数学中方程的思想去分析和解决一些实际问题解此类问题的方法是：（1）审题，明确未知量和已知量；（ 2）设未知数，务必写明意义和单位；（3）依题意， 找出等量关系，列出等量方程；（4）解方程，必要时验根题型 2不等式（组）型应用题现实世界中不等关系是普遍存在的，许多现实问题很难确定（有时也不需要确定）具体的数值但可以求出或确定这一问题中某个量的变化范围（趋势）， 从而对所有研究问题的面貌有一个比较清楚的认识本节中， 我们所要讨论的问题大多是要求出某个量的取值范围或极端可能性，它们涉及我们日常生活中的方方面面列不等式时要从
3、题意出发，设好未知量之后，用心体会题目所规定的实际情境，从中找出不等关系题型 3函数型应用问题函数及其图象是初中数学中的主要内容之一，也是初中数学与高中数学相联系的纽带它与代数、 几何、 三角函数等知识有着密切联系，中考命题中既重点考查函数及其图象的有关基础知识， 同时以函数为背景的应用性问题也是命题热点之一，多数省市作压轴题 因此，在中考复习中，关注这一热点显得十分重要解这类题的方法是对问题的审读和理解，掌握用一个变量的代数式表示另一个变量，建立两个变量间的等量关系，同时从题中确定自变量的取值范围题型 4统计型应用问题统计的内容有着非常丰富的实际背景，其实际应用性特别强中考试题的热点之一，就
4、是考查统计思想方法，同时考查学生应用数学的意识和处理数据解决实际问题的能力题型 5几何型应用问题几何应用题常常以现实生活情景为背景，考查学生识别图形的能力、动手操作图形的能力、运用几何知识解决实际问题的能力以及探索、发现问题的能力和观察、想像、分析、综合、比较、演绎、归纳、抽象、概括、类比、分类讨论、数形结合等数学思想方法二、知识运用举例（一）方程（组）型应用题例 1某牛奶加工厂现有鲜奶9 吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500 元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000 元该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3 吨；制成奶片，每天可加工
5、1 吨受人员精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 32 页学习必备欢迎下载限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4 天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4 天完成你认为哪种方案获利最多，为什么？解：方案一，总利润为42000（ 94） 50010500（元）方案二，设加工奶片x 吨，则943xx解得， x15 总利润为1.520007.5120012000（元）1050012000 所以方案
6、二获利较多例 2（湖北宜昌） 小资料 ：财政预计，三峡工程投资需2039 亿元，由静态投资901 亿元、贷款利息成本a 亿元、物价上涨价差（a 360）亿元三部分组成但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4%；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了 18.7%20XX 年三峡电站发电量为392 亿度， 预计 20XX 年的发电量为564.48 亿度，这两年的发电量年平均增长率相同若发电量按此幅度增长，到 20XX 年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量从 20XX 年起， 拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本葛洲坝年发电
7、量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25 元/度（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精确到1 亿元）（2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？解：由题意可知：901 a（ a360） 2039 解得： a389三峡工程总投资减少得资金为：15.4a18.7（ a360） 0.154 389 0.187 （389360） 199.969200 （亿元）设 20XX 年到 20XX 年这两年的发电量平均增长率为x，则依题意可知：392（1 x）2573 解得： x1 21 ， x2 2.21（应舍去）（无此结论不扣分）20XX 年的发电
8、量（即三峡电站的最高年发电量）：573（121）2839（亿度）20XX 年起，三峡电站和葛洲坝电站的年发电总收益为：（839270） 0.25277.25（亿元）收回三峡电站工程的投资成本大约需要的年数：25.2772002039 6.6 （年）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 32 页学习必备欢迎下载到 20XX 年可以收回三峡电站工程的投资成本例 3（天津市）注意： 为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路， 填写表格， 并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格
9、，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时问二人每小时各走几千米？（1）设乙每小时走x千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格）（2）列出方程（组），并求出问题的解解：（ 1）（2）根据题意，列方程得2111515xx整理得0302xx解这个方程得6, 521xx经检验，6, 521xx都是原方程的根但速度为负数不合题意所以只取5x，此时61x答：甲每小时走6 千米，乙每小时走5 千米（二）、不等式（组）型应用题例 4（四川资阳）某乒乓球训练馆准备购买n 副某种品
10、牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k3)个乒乓球 . 已知 A、B 两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20 元，每个乒乓球的标价都为1 元 . 现两家超市正在促销，A 超市所有商品均打九折 (按原价的90%付费 )销售，而 B 超市买 1 副乒乓球拍送3 个乒乓球. 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去 A 超市还是 B 超市买更合算？（2） 当 k 12 时，请设计最省钱的购买方案解：（ 1） 由题意，去A 超市购买n 副球拍和kn 个乒乓球的费用为0.9(20nkn)元，去 B超市购买n 副球拍和kn
11、个乒乓球的费用为20n n(k 3)元，由 0.9(20nkn) 20n n (k3)，解得k10；由 0.9(20nkn) 20nn (k 3)，解得k10；由 0.9(20nkn) 20nn (k 3)，解得k10 当 k10 时，去 A 超市购买更合算；当k10 时，去 A、B 两家超市购买都一样；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 32 页学习必备欢迎下载当 3k10 时，去 B 超市购买更合算（2） 当 k12 时，购买 n 副球拍应配12n 个乒乓球若只在 A 超市购买，则费用为0.9(20n 12n)28.8n
12、(元)；若只在 B 超市购买，则费用为20n(12n3n)29n(元)；若在 B 超市购买n 副球拍，然后再在A 超市购买不足的乒乓球，则费用为 20n0.9(12 3)n28.1n(元)显然， 28.1n28.8n 29n 最省钱的购买方案为：在 B 超市购买n 副球拍同时获得送的3n 个乒乓球， 然后在 A超市按九折购买9n 个乒乓球例 5（乌兰察布盟）某化妆品店老板到厂家选购A、B 两种品牌的化妆品，若购进A 品牌的化妆品5 套， B 品牌的化妆品6 套，需要 950 元；若购进A 品牌的化妆品3 套， B 品牌的化妆品 2 套，需要450 元（1）求 A、B两种品牌的化妆品每套进价分别
13、为多少元？（2）若销售 1 套 A 品牌的化妆品可获利30 元，销售1 套 B 品牌的化妆品可获利20 元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B 品牌化妆品的数量比购进A 品牌化妆品数量的 2 倍还多 4 套，且 B 品牌化妆品最多可购进40 套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200 元，问有几种进货方案？如何进货？解：（ 1）设 A 种品牌的化妆品每套进价为x 元， B 种品牌的化妆品每套进价为y 元，得5695032450 xyxy解得10075xy答： A、B 两种品牌得化妆品每套进价分别为100 元， 75 元（2）设 A 种品牌得化妆品购进m 套，则 B 种品牌得化妆品
14、购进（2m4）套根据题意得：24403020(24)1200mmm解得1618mm 为正整数，m16、17、18 2m436、38、40 答：有三种进货方案（1）A 种品牌得化妆品购进16 套， B 种品牌得化妆品购进36 套（2）A 种品牌得化妆品购进17 套， B 种品牌得化妆品购进38 套A 种品牌得化妆品购进18 套， B 种品牌得化妆品购进40 套（三）、函数型应用题例 6（山东济南）元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数x（个）1 2 3 4 彩纸链长度y（cm）19 36 53 70 精选学习资料
15、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 32 页学习必备欢迎下载（ 1）把上表中xy，的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（ 2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？解：（ 1）在所给的坐标系中准确描点由图象猜想到y与x之间满足一次函数关系设经过(119)，(2 36)，两点的直线为ykxb，则可得19236.kbkb，解得17k，2b即172yx当3x时，173253y；当4x时，174270y即点(3 53) (4
16、70)， ，都在一次函数172yx的图象上所以彩纸链的长度y（ cm）与纸环数x（个）之间满足一次函数关系172yx（2）10m1000cm，根据题意，得1721000 x解得125817x答：每根彩纸链至少要用59 个纸环例 7（扬州）连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km，列车走完全程包含启动加速、 匀速运行、 制动减速三个阶段已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需200秒，在这段时间内记录下下列数据：时间t（秒）0 50 100 150 200 速度（米秒）0 30 60 90 120 路程x（米）0 750 3000 6750 12000 （1）请你在一次函数、二次
17、函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（0200t）速度与时间t的函数关系、路程s与时间t的函数关系（2）最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180 米秒，为了检测稳定运行时各项指标， 在列车达到这一速度后至少要运行100 秒，才能收集全相关数据若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？（3）若减速过程与加速过程完全相反根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离y（米）与时间t（秒）的函数关系式（不需要
18、写出过程）解：（ 1）通过描点或找规律，确定v与t是一次函数，35vts与t是二次函数，2310st（2）由35vt得当180v时，300t秒，则232700010st米27千米18010018000米18千米x（个）(cm)y1 2 3 4 5 6 7 70 10 20 30 40 50 60 80 90 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 32 页学习必备欢迎下载因为减速所需路程和启动加速路程相同，所以总路程为2721872所以还需建723042千米（3）当0300t 时，2310st当300400t时，18027000
19、st当400700t 时，23(700)7200010st（一般式为234207500010stt）（四）、统计型应用题例 8、（北京市）根据北京市水务局公布的20XX 年、 20XX 年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：20XX 年北京市水资源分布图（单位：亿3m）20XX 年北京市用水量统计图农业用水生活用水工业用水环境用水2%37%39%22%0 1 2 3 4 5 6 7 8 水系2.79 6.78 6.88 3.22 永定河水系潮白河水系北运河水系蓟运河水系大清河水系水资源量20XX 年北京市水资源统计图（单位：亿3m）6.78 3.22 6.88 2.79 3.5
20、1 潮白河水系永定河水系蓟运河水系北运河水系永定河水系大清河水系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 32 页学习必备欢迎下载20XX 年北京市用水情况统计表生活用水环境用水工业用水农业用水用水量（单位：亿3m）13.38 6.80 13.22 占全年总用水量的比例38.8%3.2%19.7%38.3%（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供 请你根据以上信息补全20XX 年北京市水资源统计图，并计算 20XX 年全市的水资源总量（单位：亿3m）；（2） 在 20XX 年北京市用水
21、情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的6 倍多 0.2 亿3m，请你先计算环境用水量（单位： 亿3m），再计算 20XX 年北京市用水总量（单位： 亿3m）；（3）根据以上数据，请你计算20XX 年北京市的缺水量（单位：亿3m）；（4）结合 20XX 年及 20XX 年北京市的用水情况，谈谈你的看法解：（ 1）初全 20XX 年北京市水资源统计图见右图；水资源总量为23.18亿3m（2）设20XX年环境用水量为x亿3m依题意得60.26.8x解得1.1x所以 20XX 年环境用水量为1.1亿3m因为13.381.16.813.2234.5，所以 20XX年北京市用水总量为34.5亿3m（3）
22、因为34.523.1811.32，所以 20XX 年北京市缺水量为11.32亿3m（4）说明：通过对比20XX 年及 20XX 年北京市的用水情况，能提出积极看法的给分例 9、（荆门市）一、问题背景某校九年级（1）班课题学习小组对家庭煤气的使用量做了研究，其实验过程和对数据的处理如下仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮(以下简称旋钮 )的位置为竖起方向，把这个位置定为0 ，煤气开到最大时，位置为90 (以 0 位置0 1 2 3 4 5 6 7 8 水系2.79 6.78 6.88 3.22 永定河水系湖白河水系北运河水系蓟运河水系大清河水系水资源量3.54 2
23、0XX年北京市水资源统计图（单位：亿m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 32 页学习必备欢迎下载作起始边 ，旋钮和起始边的夹角)在 090 之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是18 ，36 ，54 ，72 ，90 ，见图 1在这些位置上分别以烧开一壶水(3.75 升)为标准，记录所需的时间和所用的煤气量并根据旋钮位置以及烧开一壶水所需时间(用 t 表示 )、 所用煤气量(用 v 表示 )，计算出不同旋钮位置所代表的煤气流量 (用 L 表示 )，Lv/t，数据见右表这样为可以研究煤气流量和烧开一壶水所需时间及用
24、气量之间的关系了二、任务要求1作图：将下面图2 中的直方图补充完整；在图3 中作出流量与时间的折线图2填空：从图2 可以看出，烧开一壶水所耗用的最少煤气量为_m2，此时旋钮位位置烧开一壶水所需流量时间 (分) 煤气量 (m3) m3/分1819 0.13 0.0068 3616 0.12 0.0076 5413 0.14 0.0107 7212 0.15 0.0124 9010 0.17 0.0172 图 2 煤气流量和烧开一壶水所需煤气量关系图0.170.140.13煤气使用量 (m3)流量(m3/分)0.160.140.120.1800.0172 900.0124 720.0107 540
25、.0076 360.0068 18图 1 不同旋钮位置示意图72905436180图 3 煤气流量和烧开一壶水所需时间关系0.0068 180.0076 360.0107 540.0124 720.0172 9002051015流量(m3/分)时间 (分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 32 页学习必备欢迎下载置在 _从图 3 可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为_分钟，此时旋钮位置在 _3通过实验，请你对上述结果(用煤气烧水最省时和最省气)作一个简要的说明解：（ 1）(每图 2 分)4 分（ 2）0.1
26、2， 36 ；10， 90 ；(每空一分 )8分（ 3）当旋钮开到36 附近时最省气，当旋钮开到90 时最省时最省时和最省气不可能同时做到10分说明 ：第（3）问只要表达意思明确即可，方式和文字不一定如此表达注 ：最省气的旋钮位置在36 附近 ，接近 0 90 的黄金分割点0.382(36900.4)（五）、几何型应用题例 10、（苏州市）台球是一项高雅的体育运动其中包含了许多物理学、几何学知识图是一个台球桌，目标球F 与本球 E 之间有一个G 球阻挡图 3 煤气流量和烧开一壶水所需时间关系图1012131619时间 (分)流量(m3/分)151052000.0172 900.0124 720
27、.0107 540.0076 360.0068 18图 2 煤气流量和烧开一壶水所需煤气量关系图0.120.150.0068 180.0076 360.0107 540.0124 720.0172 9000.180.120.140.16流量(m3/分)煤气使用量 (m3)0.130.140.17精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 32 页学习必备欢迎下载（1）击球者想通过击打E 球先撞击球台的AB 边经过一次反弹后再撞击F 球他应将E 球打到 AB 边上的哪一点?请在图中用尺规作出这一点H并作出E 球的运行路线；(不写画法保
28、留作图痕迹) （2）如图以D 为原点，建立直角坐标系，记A(O， 4)C(8，0)E(4，3)，F(7，1)，求 E 球接刚才方式运行到F 球的路线长度(忽略球的太小) 图解：（ 1）画出正确的图形（可作点E 关于直线AB 的对称点E1，连结 E1F，E1F 与 AB 交于点 H，球 E 的运动路线就是EHHF ）有正确的尺规作图痕迹过点 F 作 AB 的平行线，交E1E 的延长线于点N由题意可知，E1N4，FN3 在 RtAFNE1中， E1F5221NFNE点 E1是点 E 关于直线AB 的对称点 EHE1H EHHF E1F5 E 球运行到 F 球的路线长度为5例 11、（资阳）一座建于
29、若干年前的水库大坝的横断面如图7 所示，其中背水面的整个坡面是长为90 米、宽为5 米的矩形 . 现需将其整修并进行美化，方案如下：将背水坡AB的坡度由10.75 改为 13；用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9 块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花 求整修后背水坡面的面积； 如果栽花的成本是每平方米25 元，种草的成本是每平方米 20 元，那么种植花草至少需要多少元？解： 作 AE BC 于 E 原来的坡度是10.75，10.75AEEB=43设 AE 4k，BE3k，AB5k，又 AB5 米， k1，则 AE4 米 设整修后的斜坡为AB，由整修后坡度为13 ，有13AEEB=
30、， AB E 30 ，2ABAE = 8 米 . 整修后背水坡面面积为90 8 720 米2 将整修后的背水坡面分为9 块相同的矩形，则每一区域的面积为80 米2 . 解法一：要依次相间地种植花草，有两种方案：第一种是种草5 块，种花 4 块，需要20 5 80 25 4 8016000 元；第二种是种花5 块，种草 4 块，需要20 4 80 25 5 8016400 元 应选择种草5 块、种花4 块的方案，需要花费16000 元 图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 32 页学习必备欢迎下载解法二：要依次相间地种
31、植花草，则必然有一种是5 块，有一种是4 块，而栽花的成本是每平方米25 元，种草的成本是每平方米20 元， 两种方案中，选择种草5 块、种花4 块的方案花费较少即：需要花费20 5 8025 4 8016000 元 三、知识巩固训练1（日照）今年4 月 18 日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便例如，京沪线全长约1500 公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用871小时已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40 公里， 求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少2（德阳）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目
32、公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？3（重庆市）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15 倍若铺 1m2地砖的平均费用为80 元，那么铺地砖的总费用为多少元？4（河池非课改）某商店在“端午节”到来之际，以2400 元购进一批盒装粽子，
33、节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50 盒；节日过后每盒以低于进价5 元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350 元，求每盒粽子的进价5（宁波市） 20XX 年 5 月 19 日起，中国人民银行上调存款利率人民币存款利率调整表项目调整前年利率调整后年利率活期存款0.72 0.72 二年期定期存款2.79 3.06 储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20（1）小明于20XX 年 5 月 19 日把 3500 元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元? （2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率279计息，本金
34、与实得利息收益的和为25558 元，问他这笔存款的本金是多少元? yx2 5题图322卫生间厨房卧室客厅6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 32 页学习必备欢迎下载（3）小明爸爸有一张在20XX 年 5 月 19 日前存人的10000 元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款问他是否应该转存?请说明理由约定：存款天数按整数天计算，一年按360 天计算利息比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已
35、存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)6（乌兰察布盟）某化妆品店老板到厂家选购A、B 两种品牌的化妆品，若购进A 品牌的化妆品 5 套，B 品牌的化妆品6 套，需要 950 元；若购进A 品牌的化妆品3 套， B 品牌的化妆品 2 套，需要450 元（3）求 A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（4）若销售 1 套 A 品牌的化妆品可获利30 元，销售1 套 B 品牌的化妆品可获利20 元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B 品牌化妆品的数量比购进A 品牌化妆品数量的 2 倍还多 4 套，且 B 品牌化妆品最多可购进40
36、套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200 元，问有几种进货方案？如何进货？7（赤峰市）某私立中学准备招聘教职员工60 名，所有员工的月工资情况如下：员工管理人员教学人员人员结构校长副校长 部处主任教研组长高级教师中级教师初级教师员工人数人1 2 4 10 3 每人月工资元20000 17000 2500 2300 2200 2000 900 请根据上表提供的信息，回答下列问题：（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40 名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13 人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000 元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘
37、方案？（2） （1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数8（绵阳市）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20 吨，桃子12 吨现计划租用甲、 乙两种货车共8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃子1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300 元，乙种货车每辆要付运输费240 元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？9（日照）某水产品市场管理部门规
38、划建造面积为2400m2的集贸大棚，大棚内设A 种类型和 B 种类型的店面共80 间，每间A 种类型的店面的平均面积为28m2，月租费为400 元；请理解题意， 关注约定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 32 页学习必备欢迎下载每间 B 种类型的店面的平均面积为20m2，月租费为360 元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%（1）试确定A 种类型店面的数量；（2）该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A 种类型店面的出租率为75%，B 种类型店面的出租率为90%.为使店面的月租费
39、最高，应建造A 种类型的店面多少间？10（内江）“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10 元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：（1）找出x与y之间的关系式；（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价11（温州市）为调动销售人员的积极性，A、B 两公司采取如下工资支付方式：A 公司每月2000 元基本工资，另加销售额的2%作为奖金； B 公司每月1600 元基本工资，另加销售额的 4%作为奖金已知A、B 公司两位销售员小李、小张16 月份的销售额如下表：月份销售额销售额（单位：元）
40、1 月2 月3 月4 月5 月6 月小李（ A 公司）11600 12800 14000 15200 16400 17600 小张（ B 公司7400 9200 1100 12800 14600 16400 （1）请问小李与小张3 月份的工资各是多少？（2）小李 1 6月份的销售额1y与月份x的函数关系式是1120010400,yx小张 16月份的销售额2y也是月份x的一次函数，请求出2y与x的函数关系式；（3）如果 7 12 月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资小强：阿姨，我有10元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶阿姨：小朋友，本来你用10 元
41、钱买一盒饼干是有剩的，但要再买一袋牛奶钱就不够了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，还有找你的8 角钱精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 32 页学习必备欢迎下载12（山东东营）某公司专销产品A，第一批产品A 上市 40 天内全部售完该公司对第一批产品 A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10 中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11 中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系（1）试写出第一批产品A 的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式；（2）第一批产
42、品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？13（泰州）通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y（千克）与市场价格x（元 /千克）（030 x）存在下列关系：x（元 /千克）5 10 15 20 y（千克）4500 4000 3500 3000 又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z（千克）与市场价格x（元 /千克）成正比例关系：400zx（030 x）现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z，那么此时市场处于平衡状态（1）请通过描点画图探究y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；5 10 15 20 25 x(元千克 ) y(千克 )
43、 5000 4500 4000 3500 3000 （第 28 题图）O y销售利润 /（元/件）t /天40 20 60 O 图11 y日销售量 /万件t /天40 30 60 O 图10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 32 页学习必备欢迎下载（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z与市场价格x的函数关系发生改变， 而需求数量y与市场价格x的函数关系未发生变化，那么当市场处于
44、平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600 元请问这时该农副产品的市场价格为多少元？14（浙江省） 2006 义 乌市 经济继续保持平稳较快 的增长态势，全市实现 生产总值103.520610元，已知全市生产总值全市户籍人口全市人均生产产值，设义乌市20XX 年户籍人口为x（人），人均生产产值为y（元）（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）20XX 年义乌市户籍人口为706 684 人，求 20XX 年义乌市人均生产产值（单位：元，结果精确到个位）：若按20XX 年全年美元对人民币的平均汇率计（1 美元7.96 元人民币），义乌市20XX 年人均生产产值是否已
45、跨越6000 美元大关？15（扬州）连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km，列车走完全程包含启动加速、 匀速运行、 制动减速三个阶段已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需200秒，在这段时间内记录下下列数据：时间t（秒）0 50 100 150 200 速度（米秒）0 30 60 90 120 路程x（米）0 750 3000 6750 12000 （1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（0200t）速度与时间t的函数关系、路程s与时间t的函数关系（2）最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180 米秒，为了检测稳定运行时各项指标，
46、 在列车达到这一速度后至少要运行100 秒，才能收集全相关数据若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？（3）若减速过程与加速过程完全相反根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离y（米）与时间t（秒）的函数关系式（不需要写出过程）16（青岛）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50 元市场调查发现，在一段时间内，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 32
47、 页学习必备欢迎下载销售量 w（千克） 随销售单价x （元 /千克）的变化而变化， 具体关系式为： w 2x240设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求 y 与 x 的关系式；（2）当 x 取何值时， y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90 元/千克，公司想要在这段时间内获得 2250 元的销售利润，销售单价应定为多少元？17（资阳）某校学生会准备调查初中20XX 级同学每天 (除课间操外 )的课外锻炼时间 确定调查方式时，甲同学说：“ 我到 1 班去调查全体同学” ；乙同学说： “ 我到体育场上去询问参加锻炼的同学” ；丙同学说： “
48、我到初中20XX 级每个班去随机调查一定数量的同学”. 请你指出哪位同学的调查方式最为合理； 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图51 所示的条形统计图和如图 5 2所示的扇形统计图，请将其补充完整； 若该校初中20XX 级共有 240 名同学， 请你估计其中每天 (除课间操外 )课外锻炼时间不大于20 分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议(注：图 52 中相邻两虚线形成的圆心角为30.) 18（绵阳市）小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1 和图 2请你根据图中提供的信息，解答下列问题：图 1 图 2 （1）计算本班骑自行车
49、上学的人数，补全图1（2）在图 2 中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2 的统计图（3）观察图1 和图 2，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）图 5-1 图 5-2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 32 页学习必备欢迎下载4503005050卖 房 套 数 （ 套 ）商 品 房 面 积 （ m2）15013011090705050040030020010019（日照） 20XX 年 4 月 29 日上午，“全国亿万青少年学生阳光体育运动”在全国范围内全面启动某校组织学生开展了以“我运动，我健康，我
50、快乐！” 为主题的体育锻炼活动，在九年级举行的一分钟踢毽子比赛中，随机记录了40 名学生的成绩，结果如下（单位：次）：41 20 23 59 32 35 36 38 17 43 43 44 81 46 47 49 50 51 52 52 56 70 59 59 29 60 62 63 63 65 68 69 57 72 75 78 46 84 88 93 并绘制了频率分布表和频率分布直方图（未完整）：请根 据 以上 数 据解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）求这组数据的中位数和众数；（4）该问题的样本容量是多少？若规定一分钟踢毽子60 次以上 （不含 6