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1、高一数学第二章解析几何初步教案（北师大版）北师大版高一数学必修1其次章函数教案生活中变量关系与函数的概念（教案）教学目标：（1）通过丰富实例，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的三要素；（3）会求一些简洁函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示。教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。教学难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数教学过程：一、探究新知：学生阅读教材内容和区间的概念及写法（表23），完成以下填空和问题（15分钟）1在初中学习过的函数事实上描述了两个变量之间的某种依靠关系：在一个改变过程
2、中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有与之对应，此时y是x的函数，这两个变量x、y分别称为和。2通过课本中实例1、2、3我们可以看到并非全部的依靠关系都有函数关系。只有两个变量满意什么样的依靠关系时，才具有函数关系？3.一枚炮弹放射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的改变规律是.t与h是否有函数关系？二、抽象概括函数的概念：归纳：从实例1、2、3我们可以看到有函数关系的两个变量之间的关系都可以描述为：对于数集A中的每一个x，根据某种对应关系f，在数集B中都与唯一确定的y和它对应，记作：函数的定义：设A、B是两个非空的数集，假如根据某种
3、确定的对应关系f，使对于集合A中的随意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数，记作：其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫值域。明显，值域是集合B的子集。例题讲解：（1）一次函数y=ax+b(a0)的定义域是R，值域也是R；（2）二次函数(a0)的定义域是R，值域是B；当a0时，值域；当a0时，值域。（3）反比例函数的定义域是，值域是。四、课堂训练：1已知函数求的值；当a0时，求的值。2.求函数的值域3.教材练习2五、课堂小结（1）函数的本质含义是定义域内随意一个x值，必需有且仅有唯一的y值与之对应。（2
4、）函数是由定义域A、值域C及对应法则共同构成的，即构成函数的三要素，由于定义域与对应法则一旦确定，则值域C也就确定，因此看两个函数是否完全相同，就是看定义域与对应法则是否完全相同。（3）正确理解函数符号f(x)；它表示y为x的函数，绝非f与x的乘积；f(a)仅表示函数在x=a时的函数值，是一个常数。六、课外练习（见小练习）课后记:高一数学第一章立体几何初步教案（北师大版） 2、过程与方法目标：通过让学生探究点、线、面之间的相互关系，驾驭文字语言、符号语言、图示语言之间的相互转化。3、情感、看法与价值目标：通过用集合论的观点和运动的观点探讨点、线、面、体之间的相互关系培育学生会从多角度，多方面视
5、察和分析问题，体会将理论学问和现实生活建立联系的欢乐，从而提高学生学习数学的爱好。二、教学重点和难点重点：点、线、面之间的相互关系，以及文字语言、符号语言、图示语言之间的相互转化。难点：从集合的角度理解点、线、面之间的相互关系。三、教学方法和教学手段在上课前将问题用学案的形式发给各组学生，让学生先在课下探讨探讨，在课上以小组为单位就学案中的问题绽开探讨并发表自己组的探讨结果，并引导同学绽开争辩，同时利用课件给同学一个直观的展示，然后得出结论。下附学生的学案四、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图课题引入让同学们视察几个几何体，从感性上对几何体有个初步的相识，并总结出空间立体几何探讨的几个基
6、本元素。学生视察、探讨、总结，老师引导。提高学生的学习爱好新课讲解 基础学问 实力拓展探究探讨一、构成几何体的基本元素。点、线、面 二、从集合的角度说明点、线、面、体之间的相互关系。点是元素，直线是点的集合，平面是点的集合，直线是平面的子集。三、从运动学的角度说明点、线、面、体之间的相互关系。1、点运动成直线和曲线。2、直线有两种运动方式：平行移动和绕点转动。3、平行移动形成平面和曲面。4、绕点转动形成平面和曲面。5、留意直线的两种运动方式形成的曲面的区分。6、面运动成体。四、点、线、面、之间的相互位置关系。1、点和线的位置关系。点A2、点和面的位置关系。3、直线和直线的位置关系。4、直线和平
7、面的位置关系。5、平面和平面的位置关系。通过对几何体的视察、探讨由学生自己总结。引领学生回忆元素、集合的相互关系，探讨、归纳点、线、面之间的相互关系。 通过课件演示及学生的探讨，得出从运动学的角度发觉点、线、面之间的相互关系。 引导学生由生活中的实际例子总结出点、线、面之间的相互位置关系，让学生有个感性相识。培育学生的视察实力。 培育学生将所学学问建立相互联系的实力。 让学生在视察中发觉点、线、面之间的相互运动规律，为以后学习几何体奠定基础。 培育学生将学习联系实际的习惯，熬炼学生由感性相识上升为理性学问的实力。课堂小结1、学习了构成几何体的基本元素。2、驾驭了点、线、面之间的相互关系。3、了
8、解了点、线、面之间的相互的位置关系。由学生总结归纳。培育学生总结、归纳、反思的学习习惯。课后作业试着画出点、线、面之间的几种位置关系。学生课后探讨完成。检验学生上课的听课效果及视察实力。 附：1.1.1构成空间几何体的基本元素学案（一）、基础学问1、几何体：_2、长方体：_3、长方体的面：_4、长方体的棱：_5、长方体的顶点：_6、构成几何体的基本元素：_7、你能说出构成几何体的几个基本元素之间的关系吗？（二）、实力拓展1、假如点做连续运动，运动出来的轨迹可能是_因此点是立体几何中的最基本的元素,假如点运动的方向不变,则运动的轨迹是_假如点运动的轨迹变更,则运动的轨迹是_试举几个日常生活中点运
9、动成线的例子_2、在空间中你认为直线有几种运动方式_分别形成_你能举几个日常生活中的例子吗?3、你知道直线和线段的区分吗?_假如是线段做上述运动,结果如何?_.现在你能总结出平面和面的区分吗?_（三）、探究与探讨1、构成几何体的基本元素是_,_,_.2、点和线能有几种位置关系_你能画图说明吗?3、点和平面能有几种位置关系_你能画图说明吗?4、直线和直线能有几种位置关系_你能画图说明吗? 高一数学必修3其次章算法初步导学案一、自学导引为了检查某牛奶公司生产的一批500克袋装牛奶的质量是否达标，现从这批1000袋牛奶中抽出60袋进行检验，该如何操作使得样本能较好的反映总体的特征呢？请带着以上问题自
10、主学习课本P8-P11,理解基本概念，仔细看例题，并完成课后练习。二、基础学问回顾及点拨1简洁随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN），假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率相同，就把这种抽样方法叫做简洁随机抽样。2简洁随机抽样的特点:(1)被抽取的总体中的个体数有限（2）从总体中逐个地进行抽取，使抽样便于在实践中操作（3）它是不放回抽样，这使其具有广泛应用性（4）每次抽取时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样的公允性3简洁随机抽样的方法包括：（1）_(2)_4抽签法的步骤（1）_（2）_（3）_5随机数法的步骤（1）将总体的个体编号；（
11、2）在随机数表中选择起先数字；（3）读数获得样本号码.三、巩固练习1.下列抽样的方式属于简洁随机抽样的有_从无限多个个体中抽取50个个体作为样本从20个被生产线成产的产品中一次性抽取3个进行质量检测某班45名同学，班主任指定个子高的5名同学参与学校的一项活动盒子里有80个零件从中选出5个零件进行质量检测，在抽样时，从中随意拿出1个零件进行质量检测后再把它放回盒子里从8台电脑中不放回地随机抽取2天台进行质量检测2、用随机数法从1000名学生中（其中男生550人），抽取100人进行评教活动，则男生甲被抽到的概率是（）3.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25
12、%，则N=_4.某工厂的质检人员对生产的100件产品利用随机数表抽取10件检查，对100件产品采纳下面的编号方法01,02,03，,100001,002,003,10000,01,02,99其中正确的是_四作业选择合适的抽样方法抽样，并写出抽样过程.（1）从甲厂生产30个篮球（其中一箱20个，另一箱10个）中抽取3个入样（2）从甲厂生产300个篮球中抽取10个入样北师大版高一数学必修1教案 2.1生活中的变量关系一、教学目标:1通过高速马路上的实际例子，引起主动的思索和沟通，从而相识到生活中到处可以遇到变量间的依靠关系能够利用初中对函数的相识，了解依靠关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系2
13、培育广泛联想的实力和酷爱数学的看法二、教学重点：在于让学生领悟生活中到处有变量，变量之间充溢了关系教学难点：培育广泛联想的实力和酷爱数学的看法三、教学方法：探究沟通法四、教学过程（一）、学问探究：阅读课文P25页。实例分析：书上在高速马路情境下的问题。在高速马路情景下，你能发觉哪些函数关系？2对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依靠关系，两种依靠关系都有函数关系吗？问题小结：1生活中变量及变量之间的依靠关系随处可见，并非有依靠关系的两个变量都有函数关系，只有满意对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应，才称它们之间有函数关系。2构成函数关系的两个变量，必需是对于自
14、变量的每一个值，因变量都有唯一确定的y值与之对应。3确定变量的依靠关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，假如一个变量随着另一个变量的改变而改变，那么这个变量是因变量，另一个变量是自变量。（二）、新课探究函数概念1初中关于函数的定义：2从集合的观点动身，函数定义：给定两个非空数集A和B，假如根据某个对应关系f，对于A中的任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f（x）与之对应，那么就把这种对应关系f叫做定义在A上的函数，记作或f：AB，或y=f(x),xA.；此时x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域，集合f(x)xA叫作函数的值域。习惯上我们称y是x的函数。定义域，值域，对应法则4函数值当x=a
15、时，我们用f（a）表示函数y=f（x）的函数值。（三）、学问体验（课堂练习及课外作业）1.某电器商店以2000元一台的价格进了一批电视机，然后以2100元的价格售出，随着售出台数的改变，商店获得的收入是,它们之间是_关系.【函数y=100x,xD】2.现实生活中,与时间存在函数关系的量_.(三个以上)【路程与时间；炮弹的射高与时间的改变关系问题；用电量与时间的关系。】3.坐电梯时,电梯距地面的高度与时间之间存在_关系.【函数】4.在肯定量的水中加入蔗糖,糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间存在怎样的依靠关系?假如是函数关系,指出自变量和因变量.【是函数关系；自变量是所加蔗糖的质量；因变量是糖水的
16、质量浓度。】5.日期与星期之间存在怎样的依靠关系?这种依靠关系是函数关系吗?假如是,指出自变量和因变量.【是函数关系；自变量是日期；因变量是星期。】6.下列过程中变量之间是否存在依靠关系,其中哪些是函数关系:(2)在空中作斜抛运动的铅球,铅球距地面的高度与时间的关系; (3)某水文观测点记录的水位与时间的关系; (4)某十字路口,通过汽车的数量与时间的关系; (5)等边三角形的边长与面积之间的关系. 7.下列各式是否表示y是x的函数关系?假如是,写出这个函数的解析式。(1)5x+2y=1(xR); (2)xy=-3(x0); (3)(x（-1,0）) （4）（xR）五、课后反思： 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页