《复习：数与代数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复习：数与代数.ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数与代数数与代数-解决解决“分数、百分数、比分数、百分数、比”的实际问题的实际问题“分数关系分数关系”转化为转化为“比的关系比的关系”1.学校百人合唱团，其中学校百人合唱团，其中男生人数的男生人数的1/2等于等于女生人数的女生人数的1/3.合唱团女生有多少人？男生合唱团女生有多少人？男生有多少人？有多少人？男生人数和女生人数的比是（男生人数和女生人数的比是（ ）。）。2:3单位单位“1”不同不同，先统一单位，先统一单位“1”后，后，再解决问题。再解决问题。 小明看一本书，第一天看了小明看一本书，第一天看了这本书这本书的的1/5，第二天看了，第二天看了剩下页数剩下页数的的5/8。两天一共。两天一
2、共看了看了39页。这本书共有多少页？页。这本书共有多少页？第二天看了第二天看了全书页数全书页数的几分之几？的几分之几？1/8。39（1/5+1/8）=1080（台）（台）1/55/8=1/8抓住不变量，确定单位抓住不变量，确定单位“1”-比的关系比的关系转化为转化为分数关系分数关系 商店运进一批排球，第一天卖出的只商店运进一批排球，第一天卖出的只数与剩下的比是数与剩下的比是3:5，第二天卖出，第二天卖出30只，这只，这时卖出的只数与剩下的比是时卖出的只数与剩下的比是9:7。这批排球。这批排球一共有多少只？一共有多少只？第一天卖出的只数第一天卖出的只数是是总只数总只数的几分之几？的几分之几？两天
3、共卖出的只数两天共卖出的只数是是总只数总只数的几分之几？的几分之几？3/8。9/16。3（3+5）=3/89（9+7）=9/1630（9/16 3/8）=160（台）（台）1.在一个比例中，两个內项互为倒数，一个在一个比例中，两个內项互为倒数，一个外项是外项是1.5，另一个內项是（，另一个內项是（ ）。）。比例的知识应用比例的知识应用两个外项也互为倒数。两个外项也互为倒数。1.5改写成分数是（改写成分数是（ ）。）。2.两个正方形的边长比是两个正方形的边长比是1:3，面积比是，面积比是（ ）；）；两个正方体的棱长比是两个正方体的棱长比是1:3，表面积比是，表面积比是（ ），体积比是（），体积比
4、是（ ）。）。1:91:91:273/2。2/3。3.梯形的上底与下底的和是梯形的上底与下底的和是12米，这个梯形米，这个梯形的面积与高成（的面积与高成（ ）比例。）比例。4.把一根把一根1.5米长的竹竿直立在地上，量得它米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是的影长是1.2米，同地同时两得学校旗杆的米，同地同时两得学校旗杆的影长是影长是6.4米，学校旗杆高（米，学校旗杆高（ ）米。）米。1.5 : 1.2 = x x ：6.4梯形的面积梯形的面积高高 =上、下底的和上、下底的和2（一定）（一定）正正同时同地，同时同地，物体的高度物体的高度与与它的影长它的影长的比的比相等相等。5.根据平行四边形所
5、标的数据，（根据平行四边形所标的数据，（ ）比例）比例式不成立。式不成立。A. a:c=b:d B. a:c=d:b C. a:d=c:b 判断判断如果（如果（x+3x+3）：）：18=15:2718=15:27，那么，那么x=7x=7（ ）abcdab=cdA代入法代入法，检验，检验 通过通过”比较比较”，再回答问，再回答问题题 元旦，小李一家自驾游，全程大约元旦，小李一家自驾游，全程大约260千米。如果汽车的油箱里有千米。如果汽车的油箱里有30升汽油，每升汽油，每升汽油可供汽车行驶升汽油可供汽车行驶6.8千米。千米。请问中途需请问中途需要加油吗？要加油吗？“30升汽油可行驶的路程升汽油可行
6、驶的路程”同同“260千米千米”比比较。较。204千米千米260千米千米306.8=204（千米）（千米）答：需要加油。答：需要加油。 某家电专柜计划上半年销售空调某家电专柜计划上半年销售空调900台，台，实际前实际前2个月就完成了个月就完成了2/5.照这样的速度，照这样的速度，家电柜能按时完成任务吗？家电柜能按时完成任务吗？“实际完成的台数实际完成的台数”同同“900台台”比较。比较。或或“实际完成任务需要的时间实际完成任务需要的时间”同同“6个月个月”比较。比较。实际完成任务需要的时间：实际完成任务需要的时间：22/5=5（个）（个）1080台台900台台9002/526=1080（台）（
7、台）6 个月个月5个月个月 一种运动服进价是一种运动服进价是500元，加价元，加价15%后后作为售价。春节为了促销，又按售价打八作为售价。春节为了促销，又按售价打八折卖出这种运动服。打折后销售这种运动折卖出这种运动服。打折后销售这种运动服是（服是（ ）。）。A. 赚了赚了 B. 不赚也不亏不赚也不亏 C.亏了亏了“打折后销售的价钱打折后销售的价钱”同同“500元元”比较。比较。（500+50015%）80%=460（元）（元）460元元 500元元C生活问题生活问题-用用“比比”的知识解决问题的知识解决问题 一块长方形地，一块长方形地，长和宽的比是长和宽的比是3:2，按，按1:1000的比例尺
8、画在图纸上，其周长是的比例尺画在图纸上，其周长是20厘米。计划在这块地上盖一栋楼，占地面厘米。计划在这块地上盖一栋楼，占地面积是这块地的积是这块地的40%，这栋楼的占地面积是，这栋楼的占地面积是多少平方米？多少平方米？ 按比例缩小，按比例缩小，“缩小后长方形长和宽的缩小后长方形长和宽的比比”，等于，等于“原来长和宽的比原来长和宽的比”，都是，都是3:2。 一辆汽车往返甲乙两地共用一辆汽车往返甲乙两地共用6小时，去时速小时，去时速度每小时行驶度每小时行驶60千米，返回时每小时行驶的路千米，返回时每小时行驶的路程是去时的程是去时的4/5，甲乙两地的路程是多少千米？，甲乙两地的路程是多少千米？方法一
9、方法一：去时的路程等于返回的路程。用方程解。：去时的路程等于返回的路程。用方程解。想：等量关系式想：等量关系式 去时的时间去时的时间+返回的时间返回的时间=6小时小时根据根据路程相等路程相等，想到去时与返回时，想到去时与返回时“速速度与时间度与时间”的乘积相等，从而得到两个的乘积相等，从而得到两个量之间的比。量之间的比。 一辆汽车往返甲乙两地共用一辆汽车往返甲乙两地共用6小时，去时速小时，去时速度每小时行驶度每小时行驶60千米，千米，返回时每小时行驶的路返回时每小时行驶的路程是去时的程是去时的4/5，甲乙两地的路程是多少千米？，甲乙两地的路程是多少千米？方法二方法二：根据去时路程等于返回路程，
10、：根据去时路程等于返回路程，想想：汽车行驶的时间和速度的乘积不变。：汽车行驶的时间和速度的乘积不变。去时速度去时速度去时时间去时时间=返回的速度返回的速度返回的时间返回的时间返回速度返回速度：去时速度去时速度=去时时间去时时间：返回时间返回时间去时时间：返回时间去时时间：返回时间=4:56（4+5）4 60=160 （千米）（千米） 甲、乙两堆黄沙，甲堆比乙堆多甲、乙两堆黄沙，甲堆比乙堆多260吨。当吨。当甲堆运出甲堆运出5/8，乙堆运出，乙堆运出4/9后，后，两堆剩下的两堆剩下的黄沙一样多黄沙一样多。甲、乙两堆原来各有多少吨？。甲、乙两堆原来各有多少吨？想想：甲堆的：甲堆的3/8等于乙堆的等
11、于乙堆的5/9原来甲堆与乙堆黄沙的重量比是（原来甲堆与乙堆黄沙的重量比是（ ）40:27260（40-27）=20（吨）（吨）2040=800（吨）（吨）2027=540（吨）（吨）小结：小结： 根据根据等量关系等量关系， 可以找到可以找到两个量之间的比两个量之间的比。找准找准“对应数量对应数量”与与“对应分率对应分率”，求求单位单位“1”的量的量。 1. 一辆汽车从总站出发，车上有一辆汽车从总站出发，车上有1/6的座位空的座位空着。到着。到A站后，有站后，有12人下车，人下车，20人上车，这人上车，这时车内恰好全部坐满乘客。这辆车有多少个时车内恰好全部坐满乘客。这辆车有多少个乘客座位？乘客座
12、位？（20-12）1/6 = 48（个）（个）2. “和谐号和谐号”动车从南京站出发，第动车从南京站出发，第3节车厢节车厢里有里有1/7的座位空着。到镇江站后，有的座位空着。到镇江站后，有12人人下车，下车，18人上车，这时车内仍有人上车，这时车内仍有1/13的座的座位空着。这辆车有多少个乘客座位？位空着。这辆车有多少个乘客座位？（18-12）（1/7-1/13） = 91（个）（个）有有1/13的座位空着的座位空着有有1/7的座位空着的座位空着18-123. 11路公交车从起点站出发，来到人民路公交车从起点站出发，来到人民路，路，下去了下去了40%的人的人，又上来了又上来了26人。现人。现在
13、车上比原来多了在车上比原来多了2人人，在起点站上车时，在起点站上车时，车上有多少人？车上有多少人？下去的人数下去的人数是（是（26-2）人。）人。下去的人数下去的人数占占车上人数车上人数的的40%。（26-2）40% =60（人）（人）4. 25个同学参加英语竞赛，得个同学参加英语竞赛，得90分的有分的有4人，占参赛选手得分总数的人，占参赛选手得分总数的18%。这次英。这次英语竞赛的平均分是多少分？语竞赛的平均分是多少分？如上图，摆一个正方形需要如上图，摆一个正方形需要4根小棒，摆根小棒，摆2个个需要需要7根小棒，那么摆根小棒，那么摆3个需要（个需要（ ）根小）根小棒，摆棒，摆10个需要（个需
14、要（ ）根小棒，摆）根小棒，摆n个需个需要（要（ ）根小棒。）根小棒。关键：找到关键：找到“正方形的个数正方形的个数”与与“小棒根数小棒根数”之间的关系之间的关系 一杯糖水的含糖率为一杯糖水的含糖率为30%，喝掉，喝掉1/3后，后，糖与糖水的比是（糖与糖水的比是（ ）。）。 在含盐率都为在含盐率都为10%的大、小两瓶盐水（大的大、小两瓶盐水（大瓶的盐水多），都加入含盐率为瓶的盐水多），都加入含盐率为20%的盐的盐水水a千克（千克（a不等于不等于0），比较此时大、小两），比较此时大、小两瓶盐水的含盐率，谁高一些？瓶盐水的含盐率，谁高一些？喝掉部分糖水后，剩下糖水的喝掉部分糖水后，剩下糖水的含糖率
15、含糖率还是还是30%假设后，算一算，再比较假设后，算一算，再比较小瓶中的含盐率高一些。小瓶中的含盐率高一些。AB 阴影部分的面积是长方形的几分之几？阴影部分的面积是长方形的几分之几？ 阴影部分的面积与空白部分的面积相等吗？阴影部分的面积与空白部分的面积相等吗？1. 钟面上，时针与分针的速度比是（钟面上，时针与分针的速度比是（ ）。）。因为时针与分针走的时间相等，速度比就是因为时针与分针走的时间相等，速度比就是它们所走的路程比。它们所走的路程比。如：如：1小时，时针走小时，时针走5小格。小格。分针走分针走60小格，小格，1:122.三角形周长是圆周长的三角形周长是圆周长的4倍，圆在三角形倍，圆在
16、三角形边上滚动一周，需要滚动（边上滚动一周，需要滚动（ ）圈。）圈。0 10 20 30 （分钟）（分钟）2040 水深水深60厘米厘米3.长方体水箱，从里面量长长方体水箱，从里面量长50厘米，宽厘米，宽40厘米，厘米，高高60厘米。水箱中有厘米。水箱中有A.B两个进水管，先一两个进水管，先一起开，过一段时间后关掉起开，过一段时间后关掉A水管。水管。（1）水箱容积是）水箱容积是( ).（2）（）（ ）分）分钟后关掉钟后关掉A水管，水管，水深水深( )厘米厘米.（3）B管单独管单独进水时，每分进水时，每分钟进水（钟进水（ ）毫升毫升.4.外面大正三角形的面积是外面大正三角形的面积是60平方厘米，平方厘米，小正三角形的面积是（小正三角形的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。将小正三角形在圆中旋转将小正三角形在圆中旋转60度。度。4个相同的小正三角形。个相同的小正三角形。604=15（平方厘米）（平方厘米）